Giải phương trình lượng giác

[niemtin_267193]

Giải hộ tớ cái đề này nhé:%%-
[TEX]3cosx(1-\sqrt[2]{sinx})-cos2x=2sin^2x.\sqrt[2]{sinx}-1[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]3cosx(1-\sqrt[2]{sinx})-cos^2x+sin^2x=2sin^2x.\sqrt[2]{sinx}-cos^2x-sin^2x[/tex]
\Leftrightarrow[TEX]3cosx(1-\sqrt[2]{sinx})-2sin^2x.\sqrt[2]{sinx}+2sin^2x=0[/tex]
\Leftrightarrow[TEX]3cosx(1-\sqrt[2]{sinx})-2sin^2x.(1-\sqrt[2]{sinx})=0[/tex]
\Leftrightarrow[TEX](1-\sqrt[2]{sinx})(3cosx-2sin^2x)=0[/tex]
dễ òi chứ???

 

[ngomaithuy93]

2[tex]tg^4 x + 1 = \frac{{\left( {2 - \sin ^2 2x} \right)\sin 3x}}{{\cos ^4 x}}[/tex]

Đk: cosx#0
[TEX]tan^4x+1=\frac{(2-sin^22x)sin3x}{cos^4x}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]sin^4x+cos^4x=(2-sin^22x)sin3x[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]1-\frac{1}{2}sin^22x=(2-sin^22x)sin3x[/tex]
\Leftrightarrow[TEX](2sin3x-1)(sin^22x-2)=0[/TEX]

 

[botvit]

Giải hộ tớ cái đề này nhé:%%-
[TEX]3cosx(1-\sqrt[2]{sinx})-cos2x=2sin^2x.\sqrt[2]{sinx}-1[/TEX]

heheh mình có cách này..
...............................................................................
[tex] PT \Leftrightarrow 3cosx(1-\sqrt[]{sinx})-(1-2sin^2x)-2sin^2x\sqrt[]{sinx}+1=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 3cosx(1-\sqrt[]{sinx})+2sin^2x-2sin^2x\sqrt[]{sinx}=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 3cosx(1-\sqrt[]{sinx})+2sin^2x(1-\sqrt[]{sinx})=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (3cosx+2sin^2x)(1-\sqrt[]{sinx})=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 1=\sqrt[]{sinx} \Leftrightarrow x=\frac{pi}{2}+k2pi[/tex]
[tex]3cosx+2sin^2x=0 \Leftrightarrow 3cosx+2(1-cos^2x)=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 3cosx+2-2cos^2x=0[/tex]
đặt [tex] cosx=t -1\leq t \leq1[/tex]
ta có: [tex]3t+2-2t^2=0[/tex]
[tex]t=-\frac{1}{2} ; t=2(loai)[/tex]
Với [tex]t=-\frac{1}{2}[/tex] ta có: [tex]cosx = -\frac{1}{2}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x=\frac{2pi}{3}+k2pi ; x=-\frac{2pi}{3}+k2pi[/tex]

[TEX]3cosx(1-\sqrt[2]{sinx})-cos^2x+sin^2x=2sin^2x.\sqrt[2]{sinx}-cos^2x-sin^2x[/TEX]
[TEX]3cosx(1-\sqrt[2]{sinx})-2sin^2x.\sqrt[2]{sinx}+2sin^2x=0[/TEX]
[TEX]3cosx(1-\sqrt[2]{sinx})-2sin^2x.(1-\sqrt[2]{sinx})=0[/TEX](3)
[TEX](1-\sqrt[2]{sinx})(3cosx-2sin^2x)=0[/TEX]
dễ òi chứ???

ban làm sai bước (3) ồi

 

[ngomaithuy93]

Đề thi thử Đại học năm 2003

Giải pt lượng giác:
1.[TEX]sin^8x+cos^8x=64(sin^{14}x+cos^{14}x)[/TEX]
2.Tìm các nghiệm của pt: [TEX]sin(2x+1)/x+sin(2x+1)/3x-2cos^2\frac{2x+1}{3x}=0[/TEX] thoả mãn đk: [TEX]x \geq \frac{1}{10}[/TEX]

 

[thuyljnh]

2 bài này khó quá ai vào ai đy nào ....................

 

[silvery21]

Giải pt lượng giác:
2.Tìm các nghiệm của pt: [TEX]sin\frac{2x+1}{x}+sin\frac{2x+1}{3x}-2cos^2\frac{2x+1}{3x}=0[/TEX] thoả mãn đk: [TEX]x \geq \frac{1}{10}[/TEX]

mình học khá nhìu về LG nhưng chưa gặp cái pt nào kì wá như thế này

chắc chắn là bạn post sai đề
ko có dạng pt kiểu này đâu
các hạng tử chẳng liên wan j đến nhau

 

[forever_lucky07]

Giải pt lượng giác:
1.[TEX]sin^8x+cos^8x=64(sin^{14}x+cos^{14}x)[/TEX]

- Trước tiên em chứng minh bổ đề này nhé:
[TEX]2\left( {\sin ^{2m + 2} x + c{\rm{os}}^{2m + 2} x} \right) \ge \sin ^{2m} x + c{\rm{os}}^{2m} x\[/TEX]
với m là số tự nhiên.

- Áp dụng bổ đề trên bạn suy ra [TEX]sin^8 x + cos^8 x \le 64(sin^{14} x + cos^{14} x)\[/TEX]
Dấu = xảy ra khi [TEX]\sin ^2 x = c{\rm{os}}^2 x \Leftrightarrow c{\rm{os}}2x = 0 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{4} + \frac{{k\pi }}{2}\[/TEX]

- Vậy nghiệm là: [TEX]x = \frac{\pi }{4} + \frac{{k\pi }}{2}\[/TEX]

 

[bolide93]

Các bạn thử giải bài này nhé:%%-
[TEX]\sqrt[]{3x-2-x^2}.sin(pi.(16x^2+2x))=0[/TEX]

 

[duonganh1012]

Các bạn thử giải bài này nhé:%%-
[TEX] \sqrt[]{3x-2-x^2}.sin(pi.(16x^2+2x))=0[/TEX](1)

[TEX] Dk: 3x-2-x^2\geq0 [/TEX]\Leftrightarrow[TEX] -3 \leq x \leq 1 [/TEX]
(1) \Leftrightarrow [TEX]Sin( \pi (16x^2+2x))=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX] \pi (16x^2+2x)=k \pi [/TEX]
\Leftrightarrow[TEX] 16x^2+2x=k [/TEX]
Không bít đúng không? Sai thì thôi nhé!
rồi sao nữa bạn?

 

[bolide93]

Theo mình giải tiếp sẽ là :
Vì k là số nguyên nên [TEX]16x^2+2x[/TEX]là số nguyên\Rightarrowx là số nguyên.
Mà điều kiện là :1\leq x \leq2\Rightarrowx=1 hoặc x=2

 

[siengnangnhe]

luong gjac

[TEX]\fbox{(8sin^3x+1)^3-162sinx+27=0[/TEX] giải zum nha.........................
bạn đánh có dấu hộ minh

 

[botvit]

Theo mình giải tiếp sẽ là :
Vì k là số nguyên nên [TEX]16x^2+2x[/TEX]là số nguyên\Rightarrowx là số nguyên.
Mà điều kiện là :1\leq x \leq2(1)\Rightarrowx=1 hoặc x=2

[TEX] Dk: 3x-2-x^2 \geq0 [/TEX]\Leftrightarrow[TEX] -3 \leq x \leq 1[/TEX]
(1) \Leftrightarrow [TEX]Sin( \pi (16x^2+2x))=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX] \pi (16x^2+2x)=k \pi [/TEX]
\Leftrightarrow[TEX] 16x^2+2x=k [/TEX]
Không bít đúng không? Sai thì thôi nhé!
rồi sao nữa bạn?

dương anh làm đk sai ồi ,phải làm như (1) của bolide93

[TEX]\fbox{(8sin^3x+1)^3-162sinx+27=0[/TEX] giải zum nha.........................

đặt sinx=t (-1 \leq t \leq 1)
rồi giải thôi mà

 

[lehoanggu]

mấy con toán này bt quá! còn con nào hay hơm đẳng cấp bậc cao ý
bạn có thể làm cụ thể kết quả của mấy bài trên kia ,dừng nói câu vô bổ thế chưa chắc bạn làm được đâu hoặc bạn có thể tham khoả và làm ở mấy pic đây
http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?p=766861#post766861

 

[siengnangnhe]

kho wa

[TEX]{\frac{1}{sinx}+\sqrt{\frac{1}{1-cosx}+\frac{1}{1+cosx}}-\sqrt{2}=-\sqrt{2}\frac{1+3cos^2x}{sin^2x[/TEX]

 

[duonganh1012]

[TEX] Dk: 3x-2-x^2\geq0 [/TEX]\Leftrightarrow[TEX] -3 \leq x \leq 1 [/TEX]
(1) \Leftrightarrow [TEX]Sin( \pi (16x^2+2x))=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX] \pi (16x^2+2x)=k \pi [/TEX]
\Leftrightarrow[TEX] 16x^2+2x=k (*)[/TEX]
Không bít đúng không? Sai thì thôi nhé!
rồi sao nữa bạn?

từ [TEX] (*)[/TEX] tìm ra [TEX]x[/TEX] theo [TEX]k[/TEX] rồi cho thoả mãn [TEX]1 \leq x \leq 2[/TEX] thế là xong!!

 

[botvit]

từ [TEX] (*)[/TEX] tìm ra [TEX]x[/TEX] theo [TEX]k[/TEX] rồi cho thoả mãn [TEX]1 \leq x \leq 2[/TEX] thế là xong!!

uh lúc vừa rồi bạn làm sai đk rồi
.........................................

 

[bolide93]

Các bạn giải thêm bài này nữa nhé:
tan2x+sin2x=3/2 cosx

 

[bolide93]

[TEX]{\frac{1}{sinx}+\sqrt{\frac{1}{1-cosx}+\frac{1}{1+cosx}}-\sqrt{2}=-\sqrt{2}\frac{1+3cos^2x}{sin^2x[/TEX]

Theo mình cái này bạn chỉ cần quy đồng cái trong căn là ra

 

[botvit]

Các bạn giải thêm bài này nữa nhé:
tan2x+sin2x=3/2 cosx

..............................................................
[tex]\Leftrightarrow \frac{sin2x}{cos2x}+sin2x=\frac{3}{2}cosx [/tex] (cos2x#0)
[tex]\Leftrightarrow \frac{2sin2x}{cos2x}+2sin2x=3cosx[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 2sin2x+sin4x=3cosxcos2x[/tex]

 

[ngomaithuy93]

[TEX]{\frac{1}{sinx}+\sqrt{\frac{1}{1-cosx}+\frac{1}{1+cosx}}-\sqrt{2}=-\sqrt{2}\frac{1+3cos^2x}{sin^2x[/TEX]

[TEX]{\frac{1}{sinx}+\sqrt{\frac{1}{1-cosx}+\frac{1}{1+cosx}}-\sqrt{2}=-\sqrt{2}\frac{1+3cos^2x}{sin^2x[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]{\frac{1}{sinx}+\frac{\sqrt{2}}{|sinx|}=\frac{-4\sqrt{2}}{sin^2x}+4\sqrt{2}[/TEX]
Toàn sinx rồi mọi người ơi!!!