Giải phương trình lượng giác

[babyxinhkute]

...........................................................
ta có
[tex]\frac{1}{sinx}+\frac{1}{cosx}=-4cos(\frac{pi}{4}-x)[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{1}{sinx}+\frac{1}{cosx} +4cos(\frac{pi}{4}-x)=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{1}{sinx}+\frac{1}{cosx}+2\sqrt[]{2}(sinx+cosx)=0[/tex](1)
ddk [tex]sinxcosx[/tex] #0

(1) [tex]\Leftrightarrow (sinx+cosx)+(sinx+cosx)2\sqrt[]{2}sinxcosx=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (sinx+cosx)(1+2\sqrt[]{2}sinxcosx)=0[/tex]

đoạn cuối giải típ thế nào ?

 

[binhhiphop]

[tex]\left( {\sqrt {1 - \cos x} + \sqrt {1 + \cos x} } \right)\cos 2x = \frac{1}{2}\sin 4x[/tex]

 

[babyxinhkute]

ta có

[TEX]sin(x - \frac{{3\pi }}{2}) = \cos x[/TEX]


[TEX]4sin(\frac{{7\pi }}{4} - x) = - 4\sin (x + \frac{\pi }{4})[/TEX]p)

pt

[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]

[TEX]\frac{sinx+cosx}{sinxcosx}=- 4\sin (x + \frac{\pi }{4})[/TEX]

Đặt ......

>->->->->->->->-
sai rồi p)

[TEX]\frac{1}{sinx}+{\frac{1}{sin(x-\frac{3\pi}{2})[/TEX][TEX]{=4sin({\frac{7\pi}{4}}-x)[/TEX]

mình pos tiếp cho các bạn làm ha

...........................................................
ta có
[tex]\frac{1}{sinx}+\frac{1}{cosx}=-4cos(\frac{pi}{4}-x)[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{1}{sinx}+\frac{1}{cosx} +4cos(\frac{pi}{4}-x)=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{1}{sinx}+\frac{1}{cosx}+2\sqrt[]{2}(sinx+cosx)=0[/tex](1)
ddk [tex]sinxcosx[/tex] #0

(1) [tex]\Leftrightarrow (sinx+cosx)+(sinx+cosx)2\sqrt[]{2}sinxcosx=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (sinx+cosx)(1+2\sqrt[]{2}sinxcosx)=0[/tex]

thế mới đúng

 

[botvit]

[tex]\left( {\sqrt {1 - \cos x} + \sqrt {1 + \cos x} } \right)\cos 2x = \frac{1}{2}\sin 4x[/tex]

PT\Leftrightarrow [tex]\left( {\sqrt {1 - \cos x} + \sqrt {1 + \cos x} } \right)\cos 2x =sin2xcos2x[/tex]
[tex]\Leftrightarrow cos2x(\sqrt[]{1-cosx}+\sqrt[]{1+cox}-sin2x)=0[/tex]

 

[botvit]

tk cậu nha ! hum nay cứ thế nào không biết nữa >"< hjc hjc thôi không làm nữa !
các cậu làm bài tớ post kìa

eo tớ cũng bảo cậu sai thank tớ nữa chữ
bài ở trang sau ý

[TEX]\frac{1}{sinx}+{\frac{1}{sin(x-\frac{3\pi}{2})[/TEX][TEX]{=4sin({\frac{7\pi}{4}}-x)[/TEX]

mình pos tiếp cho các bạn làm ha

...........................................................
ta có
[tex]\frac{1}{sinx}+\frac{1}{cosx}=-4cos(\frac{pi}{4}-x)[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{1}{sinx}+\frac{1}{cosx} +4cos(\frac{pi}{4}-x)=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{1}{sinx}+\frac{1}{cosx}+2\sqrt[]{2}(sinx+cosx)=0[/tex](1)
ddk [tex]sinxcosx[/tex] #0

(1) [tex]\Leftrightarrow (sinx+cosx)+(sinx+cosx)2\sqrt[]{2}sinxcosx=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (sinx+cosx)(1+2\sqrt[]{2}sinxcosx)=0[/tex]
thôi thank luôn đi

 

[bolide93]

hình như cái (1) cậu sai ồi này phải là[tex] -4cos(\frac{\pi }{4}-x) [/tex]mới đúng?

Theo tớ là biến đổi như thế này:
4sin(7pi/4-x)=4sin[2pi-(x+pi/4)]=-4sin(x+pi/4)

 

[bolide93]

giải pt................................................
[TEX]sin^5x+cos^5x=2+sin^2x[/TEX]

 

[silvery21]

giải pt................................................
[TEX]sin^5x+cos^5x=2+sin^2x[/TEX]

pt VN
mà bài giải hay thì bạn hãy ấn thanks
mình gõ tex mơi zừ tay
thanks mình nhá

 

[thuyljnh]

mình giải lun bài kia naz' :

[TEX]\frac{1}{sinx}+{\frac{1}{sin(x-\frac{3\pi}{2})[/TEX][TEX]{=4sin({\frac{7\pi}{4}}-x)[/TEX]



mình pos tiếp cho các bạn làm ha

[TEX]Sin(x-\frac{3\pi}{2})=-sin(x-\frac{\pi}{2})= cosx[/TEX]
[TEX]sin(\frac{7\pi}{4}-x)=sin(\frac{3\pi}{4}-x)=-sin(\frac{\pi}{4}+x[/TEX]
\Leftrightarrow : [TEX]\frac{1}{sinx}+\frac{1}{cosx}=-4sin(\frac{\pi}{4}+x)=-4[sin{\frac\pi{4}cosx+sinxcos\frac{\pi}{4}]=-4\frac{\sqrt2}{2}[cosx+sinx)[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\frac{1}{sinx}+\frac{1}{cosx}=-2{\sqrt2}(sinx+cosx)[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\frac{sinx+cosx}{sinxcosx}=-2{\sqrt2}(sinx+cosx)[/TEX]
đặt sinx+cosx=t
sinxcosx=[TEX]\frac{t^2-1}{2}[/TEX]

 

[08021994]

Câu 3 :
Đặt điều kiện để sinx#0,cosx#0
[TEX] \frac{cosx-sinx}{sinx}=\frac{(cosx-sinx)(cosx+sinx}{\frac{cosx+sinx}{cosx}}+sin^2x-\frac{sin2x}{2}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\frac{cosx-sin}{sinx}-\frac{cosx-sinx}{cosx}=sinx(sinx-cosx)[/TEX]

hình như cái này nhầm thì phải
[TEX] \frac{cosx-sinx}{sinx}=\frac{(cosx-sinx)(cosx+sinx}{\frac{cosx+sinx}{cosx}}+sin^2x-\frac{sin2x}{2}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\frac{cosx-sin}{sinx}-(cosx-sinx)cosx=sinx(sinx-cosx)[/TEX]

 

[nguyenminh44]

giải pt................................................
[TEX]sin^5x+cos^5x=2+sin^2x[/TEX]

[TEX]\left {sin^5x \leq sin^2x \\ cos^5x<2 \ \ [/TEX] [TEX]\Rightarrow \tex{PT vo nghiem}[/TEX]

 

[bolide93]

hình như cái này nhầm thì phải
[TEX] \frac{cosx-sinx}{sinx}=\frac{(cosx-sinx)(cosx+sinx}{\frac{cosx+sinx}{cosx}}+sin^2x-\frac{sin2x}{2}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\frac{cosx-sin}{sinx}-(cosx-sinx)cosx=sinx(sinx-cosx)[/TEX]

Tại vì viết ra nháp một đằng ,gõ một lẻo,gõ công thức là nó cứ rối tung hết cả lên.

 

[bolide93]

Giải hộ mình bài này nhé,đề bài nó hơi lạ nhưng đúng đề đấy!!!
sin(pi.cosx)=1.

 

[ngomaithuy93]

Giải hộ mình bài này nhé,đề bài nó hơi lạ nhưng đúng đề đấy!!!sin(pi.cosx)=1.

[TEX]sin(\pi\ cosx)=1[/TEX]\Leftrightarrow[TEX] \pi\ cosx= \frac{ \pi\ }{2}+k2 \pi\ [/TEX]
\Leftrightarrow[TEX] cosx=\frac{1}{2}+2k[/TEX]
Do -1 \leq cosx \leq 1\Rightarrow[tex] \frac{-3}{4} \leq k \leq \frac{1}{4}[/tex]
[TEX]k\in\ Z[/TEX]\Rightarrowk=0\Rightarrow[TEX]cosx=\frac{1}{2}[/TEX]

 

[binhhiphop]

1/

[tex]\frac{{2\left( {cos^6 x + \sin ^6 x} \right) - \sin x.\cos x}}{{\sqrt 2 - 2\sin x}} = 0[/tex]

2

[tex]tg^4 x + 1 = \frac{{\left( {2 - \sin ^2 2x} \right)\sin 3x}}{{\cos ^4 x}}[/tex]

 

[ngomaithuy93]

1/[tex]\frac{{2\left( {cos^6 x + \sin ^6 x} \right) - \sin x.\cos x}}{{\sqrt 2 - 2\sin x}} = 0[/tex]

Đk:[TEX]\sqrt {2} - 2sin x[/TEX]#0
[TEX]sin^6x+cos^6x= sin^4x+ cos^4x- \frac{1}{4}sin^22x =1-\frac{3}{4}sin^22x[/TEX]
\Rightarrow[tex]\frac{{2\left( {cos^6 x + \sin ^6 x} \right) - \sin x.\cos x}}{{\sqrt 2 - 2\sin x}} = 0[/tex]
\Leftrightarrow[TEX]2-\frac{3}{2}sin^22x-\frac{1}{2}sin2x=0[/TEX]

 

[botvit]

eo tớ cũng bảo cậu sai thank tớ nữa chữ
bài ở trang sau ý

...........................................................
ta có
[tex]\frac{1}{sinx}+\frac{1}{cosx}=-4cos(\frac{pi}{4}-x)[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{1}{sinx}+\frac{1}{cosx} +4cos(\frac{pi}{4}-x)=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{1}{sinx}+\frac{1}{cosx}+2\sqrt[]{2}(sinx+cosx)=0[/tex](1)
ddk [tex]sinxcosx[/tex] #0

(1) [tex]\Leftrightarrow (sinx+cosx)+(sinx+cosx)2\sqrt[]{2}sinxcosx=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (sinx+cosx)(1+2\sqrt[]{2}sinxcosx)=0[/tex]
thôi thank luôn đi

Theo tớ là biến đổi như thế này:
4sin(7pi/4-x)=4sin[2pi-(x+pi/4)]=-4sin(x+pi/4)

tớ làm đâu có sai có thể so sánh kết quả mà tớ có khi cách tớ còn nhanh hơn
nhìn chỗ hai (1) í
...................................................................................

mình giải lun bài kia naz' :



[TEX]Sin(x-\frac{3\pi}{2})=-sin(x-\frac{\pi}{2})= cosx[/TEX]
[TEX]sin(\frac{7\pi}{4}-x)=sin(\frac{3\pi}{4}-x)=-sin(\frac{\pi}{4}+x[/TEX]
: [TEX]\frac{1}{sinx}+\frac{1}{cosx}=-4sin(\frac{\pi}{4}+x)=-4[sin{\frac\pi{4}cosx+sinxcos\frac{\pi}{4}]=-4\frac{\sqrt2}{2}[cosx+sinx)[/TEX]
[TEX]\frac{1}{sinx}+\frac{1}{cosx}=-2{\sqrt2}(sinx+cosx)[/TEX](1)
[TEX]\frac{sinx+cosx}{sinxcosx}=-2{\sqrt2}(sinx+cosx)[/TEX]
đặt sinx+cosx=t
sinxcosx=[TEX]\frac{t^2-1}{2}[/TEX]

 

[bolide93]

Giải hộ tớ cái đề này nhé:%%-
[TEX]3cosx(1-\sqrt[2]{sinx})-cos2x=2sin^2x.\sqrt[2]{sinx}-1[/TEX]

 

[vitcon10]

khó .

 

[thienhaixanh_love9x]

mjnh` chảng tháy dàu baj` của ban dau cả thj` gjup kiẻu j`