Toán 10 giải hệ bất phương trình

L

luuquanghung681993

Học sinh
Thành viên
31 Tháng mười 2021
76
71
21
Hà Nội

Attachments

  • upload_2022-2-25_23-46-58.jpeg
    upload_2022-2-25_23-46-58.jpeg
    32.5 KB · Đọc: 15
Last edited by a moderator:
vangiang124

vangiang124

Cựu TMod Toán
Thành viên
22 Tháng tám 2021
1,199
2,902
346
21
Gia Lai
THPT Chuyên Hùng Vương
luuquanghung681993 said:
View attachment 201580
Tìm m để bất phương trình trên có nghiệm ạ
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
$x^2+2x-15 \le 0 \iff -5<x<3$.

Xét $(m+1) x \geq 3$.

- Nếu $m+1=0 \iff m=-1$ thì bất phương trình trở thành $0 x \geq 3$. (VN) nên hệ đã cho vô nghiệm.

- Nếu $m+1>0 \iff m>-1$ thì nghiệm của bất phương trình là $x \geq \dfrac{3}{m+1}$.
Hệ có nghiệm $\iff \left\{\begin{array}{l}\dfrac{3}{m+1}<3 \\ m>-1\end{array} \iff \left\{\begin{array}{l}m>0 \\ m>-1\end{array} \iff m>0\right.\right.$.

- Nếu $m+1<0 \iff m<-1$ thì nghiệm của bất phương trình là $x \leq \dfrac{3}{m+1}$.
Hệ có nghiệm $\iff \left\{\begin{array}{l}\dfrac{3}{m+1}>-5 \\ m<-1\end{array} \iff m<-\dfrac{8}{5}\right.$.

Vậy hệ đã cho có nghiệm khi và chỉ khi $m<-\dfrac{8}{5}$ hoặc $m>0$.

_________
ui sorry em nha sáng ngủ dậy chị quên mất, giờ lướt lại mới thấy @@
 
  • Like
Reactions: Timeless time and H.Bừn
You must log in or register to reply here.
Top Bottom