[EVENT toán 8] Vừa học vừa chơi - sôi động ngày hè

[hoa_giot_tuyet]

ờ,mình ko để ý cái ngày mà cứ tìm trong cốt truyện à,ông kia hay nhỉ
mà còn bài 1 làm mình thấy sao sao ấy nhỉ,đâu phải cứ qua 4 số là kết luận được tất cả còn lại đâu
mình làm đại nhé
a^2+1=a^2+a-b=c-b với b là số có 221 chữ số 9 ở đầu và số 8 cuối c là số có 222 chữ số 9 ở đầu và 222 số 0 ở sau,vậy c-b= số có 221 chữ số 9 ở đầu giữ nguyên,tiếp theo là 0 và cuối là 2,cộng lại:9.221+8+2=1999
đúng kết quả,có điều hơi khó hiểu 1 tý,ai ko hiểu thì viết ra theo cái kiểu cộng trừ dọc học hồi lớp 1 ấy thì dễ hơn 1 tý
ax mình chậm rồi à

đợt 3:chỉ thấy cái hình ctrl+s thôi bạn ơi

Ừ nhưng cách bận ấy vẫn đúng, tuy nhiên hơi đặc biệt một tý. Nếu bạn cần thắc mắc mình sẽ post đáp án bài ấy bạn tham khảo nhé :-SS

Đáp án câu 2 kì 3.

Ta có: [TEX]a = \overline{99...9} = 10^{223} - 1[/TEX] (222 chữ số 9)

Suy ra [TEX]n = a^2 + 1 = (10^{223} - 1)^2 + 1 = 10^{223}(10^{223}-2) + 2[/TEX]
hay [TEX]n = \overline{99...9800...02}[/TEX] ( 221 c/s 9 và 221 c/s 0)

Vậy tổng các chữ số của n là S(n) = 221 . 9 + 8 + 2

À cái hình đúng đấy, bạn không biết trò chơi đuổi hình bắt chữ à

p/s: mọi người chém ghê quá nên tớ post bài khó tý

____________________________

1,

Xét: [TEX]1+\frac{1}{a^2}+\frac{1}{(a+1)^2}[/TEX]

=[TEX]\frac{a^2+1}{a^2}+\frac{1}{(a+1)^2}[/TEX]

=[TEX]\frac{a^4+2a^3+3a^3+2a+1}{a^2(a+1)^2}[/TEX]

=[TEX]\frac{(a^2+a+1)^2}{(a^2+a)^2}[/TEX]

[tex]\sqrt{1+\frac{1}{a^2}+\frac{1}{(a+1)^2}}=\frac{a^2+a+1}{a(a+1)}[/tex]



Áp dụng vào mỗi biểu thức nhỏ đó ta đc 1 số hữu tỉ!

Cộng các số hữu tỉ nhỏ ta đc biểu thức A là 1 số hữu tỉ đpcm

:x chém kinh ác :-s

Yêu cầu bước cuối trình bày rõ

Nếu để như thế, khi thế vào cộng sẽ rất khó khăn

 

[billy9797]

ko,mình từng chơi mà lâu quá quên rồi,hình như phải nhìn hình rồi đoán ra nó nói cái gì đúng ko
bài vừa post mà bị giải liền rồi,ghê thật@-)
câu 2:CtrlS_Web hoặc showthread.php

Ừ, bạn có thể seach google để biết rõ hơn , đề dễ quá hay sao mà chém ác chiến vậy (

 

[ngovietthang]

Kì 4. (cứ chém từ từ nhá :x)

Câu 1. Chứng minh rằng [TEX]A = \sqrt{\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}} + \sqrt{\frac{1}{1^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}} + ... + \sqrt{\frac{1}{1^2}+\frac{1}{1998^2}+\frac{1}{1999^2}} + \sqrt{\frac{1}{1^2}+\frac{1}{1999^2}+\frac{1}{2000^2}}[/TEX]

là một số hữu tỷ

Tổng quát:
[TEX]\sqrt{1+\frac{1}{k^2}+\frac{1}{(k+1)^2}}=\sqrt{ \frac{k^2+(k+1)^2+k^2(k+1)^2}{k^2(k+1)^2}}=\frac{k^2+k+1}{k^2+k}=1+\frac{1}{k}-\frac{1}{k+1}[/TEX]
Thay vao A ta có
[TEX]A=1+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+1+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+1+\frac{1}{1999}-\frac{1}{2000}[/TEX]
[TEX]A=2000-\frac{1}{2000}=1999 \frac{1999}{2000}[/TEX]

~>> Kết quả sai , yêu cầu xem lại bài )

Sai :
[TEX]A=1+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+1+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+1+\frac{1}{1999}-\frac{1}{2000}[/TEX]
[TEX]A=1998 \frac{1999}{2000}[/TEX]
[TEX]1998 \frac{1999}{2000} [/TEX]là hỗn số
Kết luận số hữu tỉ

Harry Potter và Bảo bối Tử thần
Harry Potter và Hội Phượng Hoàng
Harry Potter và Hoàng Tử Lai
Harry Potter và Chiếc cốc lửa
Harry Potter và tên tù nhân ngục Azkaban
Harry Potter và phòng chứa bí mật
Harry Potter và hòn đá phú thủy

 

[traitimbangtuyet]

Câu 2. Đuổi hình bắt chứ )

[/QUOTE]
2) có phải là : lưu file ___________________________________________________________________________________-

 

[luongxuanphong]

2/ tiết kiệm cpu (chữ nằm ngang sau chữ s ý)>->->->->-

 

[thuyduong1851998]

Mình không ngờ là nhanh thế, để tổng kết nhá, kẻo nhầm mất =((

phantom_lady.vs.kaito_kid: 1 câu

traitimbangtuyet: 1 câu

try_to_forget_all_things : 1 câu

billy9797: 1 câu

thienmaivan: 2 câu :x

Kì 4. (cứ chém từ từ nhá :x)

Câu 1. Chứng minh rằng [TEX]A = \sqrt{\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}} + \sqrt{\frac{1}{1^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}} + ... + \sqrt{\frac{1}{1^2}+\frac{1}{1998^2}+\frac{1}{1999^2}} + \sqrt{\frac{1}{1^2}+\frac{1}{1999^2}+\frac{1}{2000^2}}[/TEX]

là một số hữu tỷ

Câu 2. Đuổi hình bắt chứ )

câu 2
tiết kiệm CPU khi lưu 8-|8-|8-|
chắc là sai òy ^^

 

[hoa_giot_tuyet]

Kết quả đúng mà
[TEX]1999 \frac{1999}{2000} [/TEX]là hỗn số
Kết luận số hữu tỉ

Bạn xem lại nha, khi thay vào bạn đã có chút nhầm lẫn để ý kĩ lại nhé

2/ tiết kiệm cpu (chữ nằm ngang sau chữ s ý)

2) có phải là : lưu file __________________________________________________ _________________________________-

câu 2
tiết kiệm CPU khi lưu
chắc là sai òy ^^

Tất cả đều sai, và rất buồn cười =))

Gợi ý: Như bạn traitimbangtuyet đây là lưu . Nhưng là lưu gì :| Gợi ý là liên quan đến kí hiệu S )

 

[chingling]

ờ theo tớ thì
s --> save
là lưu
^^!
đúng không nhỉ?

 

[nang_ban_mai]

Câu 2. Đuổi hình bắt chứ )

Ctrl+S : là lưu
S trong hoá học là lưu huỳnh
\RightarrowCtrl+S: là lưu huỳnh

 

[hoa_giot_tuyet]

Ctrl+S : là lưu
S trong hoá học là lưu huỳnh
\RightarrowCtrl+S: là lưu huỳnh

Đúng rồi

Hơi khó hả

Bài 1 mời bạn ngovietthang xem lại, bạn thay vào có chất nhầm lẫn

Ai vào giải câu 1 để kết thúc đi

p/s: tớ thường onl từ 5h - 7h chiều nên ai mún tham gia event nhìu hơn thì tranh thủ onl khi ấy nha

 

[star_lucky_o0o]

Có đây rồi!khỏi viết lại!

Tổng quát:

[TEX]\sqrt{1+\frac{1}{k^2}+\frac{1}{(k+1)^2}}=\sqrt{ \frac{k^2+(k+1)^2+k^2(k+1)^2}{k^2(k+1)^2}}=\frac{k^2+k+1}{k^2+k}=1+\frac{1}{k}-\frac{1}{k+1}[/TEX]

Thay vao A ta có

[TEX]A=1+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+1+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+1+\frac{1}{1999}-\frac{1}{2000}[/TEX]

[TEX]A=1997-\frac{1}{2000}=1996,9995[/TEX]
là số hữu tỉ_______T or F ?

 

[hoa_giot_tuyet]

Sai :
[TEX]A=1+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+1+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+1+\frac{1}{1999}-\frac{1}{2000}[/TEX]
[TEX]A=1998 \frac{1999}{2000}[/TEX]
[TEX]1998 \frac{1999}{2000} [/TEX]là hỗn số
Kết luận số hữu tỉ

Đây mới là đáp án đúng sao cái này mà ai cũng sai nhỉ

Kì 5.
Câu 1. Giải bất phương trình [TEX]2 - \sqrt{x^2-2x+1} \leq 1[/TEX]

Câu 2. Biễu thị số 100 bằng cách sử dụng 6 số 9 mà ko có các số khác )

 

[duynhan1]

Đây mới là đáp án đúng sao cái này mà ai cũng sai nhỉ

Kì 5.
Câu 1. Giải bất phương trình [TEX]2 - \sqrt{x^2-2x+1} \leq 1[/TEX]

Câu 2. Biễu thị số 100 bằng cách sử dụng 6 số 9 mà ko có các số khác )

Câu 1:
[TEX](bpt) \Leftrightarrow |x-1| \ge 1 \\ \Leftrightarrow \left[ x \ge 2 \\ x \le 0 [/TEX]

Câu 2:
[TEX](9+9:9)*(9+9:9) =100 [/TEX]

Đề mới đi em )

 

[hoa_giot_tuyet]

Câu 1:
[TEX](bpt) \Leftrightarrow |x-1| \ge 1 \\ \Leftrightarrow \left[ x \ge 2 \\ x \le 0 [/TEX]

Câu 2:
[TEX](9+9:9)*(9+9:9) =100 [/TEX]

Đề mới đi em )

Đã kẹt đề lại còn (

Khổ thân

Kì 6.

Câu 1. Cho tam giác ABC, trung tuyến AM và phân giác BD cắt nhau tại I thoả mãn điều kiện IA = IB. Từ C kẻ CH vuông góc với AB. Chứng minh IM = IH

)

Câu 2. Vì sao 1 máy bay bay 1 mạch từ New Yord của Mĩ sang London của Anh phải mất nhiều thời gian hơn so với cũng máy bay ấy bay từ London sang New Yord, khi thời tiết, tốc độ, gió và các điều kiện khác đều như nhau trên mỗi chuyến đi?

 

[billy9797]

1/JA=JB hay IA=IB vậy,nếu là cái 1 thì giải thích giùm J ở đâu ra nhé
2/đoán đại,cùng điều kiện gió tức gió thổi bất lợi cho bay từ Newyork thì lại có lợi cho bay từ Luân Đôn(vì ngược chiều)
hết đề thì để mình đưa đề rồi giải luôn cho)
mà ban ra đề tới 2 người lận mà,người kia trốn việc rồi à,tội nghiệp bạn)

~>> Bạn có đề thì đưa mik mik sẽ chọn lọc câu hỏi, nếu trúng câu của bạn thì lời to =))

 

[star_lucky_o0o]

)

Câu 2. Vì sao 1 máy bay bay 1 mạch từ New Yord của Mĩ sang London của Anh phải mất nhiều thời gian hơn so với cũng máy bay ấy bay từ London sang New Yord, khi thời tiết, tốc độ, gió và các điều kiện khác đều như nhau trên mỗi chuyến đi?

Ko rành về mí cái này lắm!
Trái đất quay từ Tây sang Đông nên máy bay từ New Yord sẽ phải bay xa hơn để đến London(New Yord ở phỉa T,London ở phía ....)

ok tui nghi lắm à nha... hjx chắc phải đổi nguồn lấy câu hỏi thôi )
Thoải mái đi )

thao9r mãn

thỏa mãn hả!

ừ, bắt bẻ gì kinh thế

 

[thienvamai]

Đã kẹt đề lại còn (

Khổ thân

Kì 6.

Câu 1. Cho tam giác ABC, trung tuyến AM và BD cắt nhau tại I thao9r mãn điều kiện IA = IB. Từ C kẻ CH vuông góc với AB. Chứng minh IM = IH

)

Câu 2. Vì sao 1 máy bay bay 1 mạch từ New Yord của Mĩ sang London của Anh phải mất nhiều thời gian hơn so với cũng máy bay ấy bay từ London sang New Yord, khi thời tiết, tốc độ, gió và các điều kiện khác đều như nhau trên mỗi chuyến đi?

câu 2 : chiều quay của trái đất >->->-

 

[star_lucky_o0o]

Kì 6.

Câu 1. Cho tam giác ABC, trung tuyến AM và BD cắt nhau tại I thao9r mãn điều kiện IA = IB. Từ C kẻ CH vuông góc với AB. Chứng minh IM = IH

)

Nối DM
D là trung điểm của AC
M là trung điểm của BC
\RightarrowDM là đg trung bình của tg ACB
\RightarrowDN\\AB\Rightarrow[TEX]\hat{IDM}=\hat{IMD}(=\hat{IAB}=\hat{IBA}(gt))[/TEX]
\Rightarrowtg MTD cân tại I\RightarrowMI=DI
Theo gt ta có IA=IB
Cộng theo vế ta có:AM=BD
Mà AM và BD là 2 đường trung tuyến của tg ABC
\Rightarrowtg ABC cân tại C
\RightarrowCH vừa là đường cao vừa là trung tuyến \RightarrowAH=BH
tg AID=tg BIM \Rightarrow [TEX]\hat{DAI}=\hat{MBI}[/TEX]
_______________________
Đến đây chịu!Giá như có IH=IM thì hay!

 

[billy9797]

DH;HM là đường tb của tg ABC \Rightarrow DH\\ BC; HM\\AC
\Rightarrow[TEX]\hat{HDI}=\hat{IHM}[/TEX]

bạn ơi mình ko hiểu cái chỗ này

mà bạn hoa giot tuyet vui lòng coi lại đề,mình thấy nó sai sai sao ấy,trong trường hợp H nằm trên AB(bạn chưa cho biết vị trí của H đấy)
IA = IB=>góc IAB=IBA
mà AM=BD(AM=3/2IA)
tam giác AMB=BDA
=>ABC cân tại C
ngược lại với ABC cân thì cũng c/m dc IA=IB
vậy nói chung bài này chỉ có gt là ABC cân tại C
nếu thêm IM=IH thì có thể c/m ABC đều
và nếu ABC đều thì có IM=IH và ABC cân
tóm lại bài này giống như cho ABC cân rồi kêu c/m nó đều,đảm bảo bạn nào c/m được bài này là nổi tiếng thế giới đấy

Thành thật xin lỗi bạn và mọi người, tính bất cẩn thế quan rồi , đã sửa lại đề

 

[billy9797]

chuẩn bị hết đề đi
HBC vuông tại H có HM là trung tuyến
[TEX]=>\widehat{MHB} = \widehat{MBH} = 2\widehat{HBD} = 2\widehat{BAI}[/TEX](IA=IB)
mà [TEX]\widehat{BHM}=\widehat{HAM}+\widehat{HMA}[/TEX](góc ngoài)
[TEX]=>\widehat{IBA} = \widehat{HAM} = \widehat{HMA}[/TEX]
=>[TEX]\large\Delta[/TEX] ABI ~ [TEX]\large\Delta[/TEX] AHM
=>[TEX]\large\Delta[/TEX] AHI ~ [TEX]\large\Delta[/TEX] ABM và [TEX]\large\Delta[/TEX] AHM cân([TEX]\large\Delta[/TEX] ABI cân)
[TEX]=>\widehat{AIH} = \widehat{ABM} = \widehat{BHM}[/TEX]
mà [TEX]\widehat{BHM} + \widehat{MHA} = 180^0[/TEX]
[TEX]\widehat{AIH}+\widehat{HIM}=180^0[/TEX]
[TEX]=>\widehat{MHA}=\widehat{HIM}[/TEX]
=>[TEX]\large\Delta[/TEX] AHM ~ [TEX]\large\Delta[/TEX] HIM
=>[TEX]\large\Delta[/TEX] HIM cân([TEX]\large\Delta[/TEX] AHM cân)
=>đpcm
nhớ tính công phát hiện đề sai nữa đấy

à còn câu 2 mình nhớ là do lực hút trái đất thì dù máy bay bay trên trời vẫn bị quay theo trái đất chứ