Đề Toán 12.[Mỗi tuần 1 đề+ chuyên đề]

Thảo luận trong 'Thảo luận chung' bắt đầu bởi silvery21, 11 Tháng tám 2010.

Lượt xem: 18,948

  1. silvery21

    silvery21 Guest


    sr em nhưng đêy chưa fải ct tq của các số hạng trong đề . c chưa hiểu
     
    Last edited by a moderator: 3 Tháng một 2011
  2. duynhan1

    duynhan1 Guest

    Cái 2^i đó tăng dần đều nên ta không cần quan tâm vì nó sẽ là x trong khai triển (1+x)^{2012} :D

    Em làm bài trên lại ạ.

    [TEX]\frac{1}{(k+1)(k+2)} C_{2010}^k = \frac{1}{2011.2012} C_{2012}^{k+2}[/TEX]

    Áp dụng ta có :

    [TEX]\huge A = \frac{1}{2011.2012} . ( 2^0.C_{2012}^{2}- 2.C_{2012}^3+....+2^{2010}.C_{2012}^{2012} ) \\ = \frac{1}{2011.2012.2^2}( 2^0.C_{2012}^0 - 2^1. C_{2012}^1 +2^2.C_{2012}^{2}- 2^3.C_{2012}^3+....+ 2^{2012}.C_{2012}^{2012}) - \frac{1}{2011.2012.2^2}( 2^0.C_{2012}^0 - 2^1. C_{2012}^1) [/TEX]

     
  3. roses_123

    roses_123 Guest

    Đặt [TEX]sin^2x=a (a\in [0;1] =D)[/TEX]
    ft [TEX]\Rightarrow 3a^4 -2a^3 +\frac{1}{16} =0[/TEX]
    Xét [TEX]f(a) =3a^4-2a^3+\frac{1}{16}[/TEX] với[TEX] a \in D[/TEX]
    [TEX]f'(a) =12a^3-6a^2 =0 \Rightarrow[/TEX] [TEX]\left[\begin{a=0}\\{a=\frac{1}{2}} [/TEX]
    lập bảng biến thiên,
    ________________________________
    x__| 0___________[TEX]\frac{1}{2}[/TEX]____________1|
    ______________________________________
    f'(a)| 0______(-)___0__ ___(+)_____|
    ___________________________________
    f(a)| [TEX]\frac{1}{16}[/TEX]__________0___________[TEX]\frac{17}{16}[/TEX]|
    Dựa vào bảng biến thiên [TEX]\Rightarrow f(a)=0[/TEX] trên D có nghiệm[TEX] \Leftrightarrow a=\frac{1}{2} \Leftrightarrow sin^2 x=\frac{1}{2}[/TEX]
     
  4. duynhana1

    duynhana1 Guest

    [​IMG]
     
  5. lagrange

    lagrange Guest

    [tex]\sqrt{\frac{ab}{(a+c)(b+c)}} \le \frac{a}{2(a+c)} + \frac{b}{2(b+c)}[/tex]
    tương tự cộng lại
     
  6. aranami_93

    aranami_93 Guest

    [TEX]a,b,c>0\ \ CMR\ :\ \sqrt{\frac{a^3}{a^3+(b+c)^3}}+\sqrt{\frac{b^3}{b^3+(a+c)^3}}+\sqrt{\frac{c^3}{c^3+(b+a)^3}} \geq1[/TEX]
     
    Last edited by a moderator: 18 Tháng một 2011
  7. quyenuy0241

    quyenuy0241 Guest

    . .:x
     
  8. quyenuy0241

    quyenuy0241 Guest

    Hô hô. đề thi thử đại học lớp 11 trường mình có câu!?

    . :X
     
  9. bigbang195

    bigbang195 Guest

  10. silvery21

    silvery21 Guest

    Môn: Toán. Khối A, B.
    Thời gian làm bài: 180 phút



    Câu I. (2 điểm). Cho hàm số (1).[TEX]y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}[/TEX]
    1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
    2) Tìm điểm M thuộc đồ thị (C) để tiếp tuyến của (C) tại M với đường thẳng đi qua M và giao điểm hai đường tiệm cận có tích hệ số góc bằng - 9.

    Câu II. (2 điểm)
    1) Giải phương trình sau:[TEX] \frac{1}{x} + \frac{1}{{\sqrt {2 - {x^2}} }} = 2 [/TEX] .

    2) Giải phương trình lượng giác: .

    [TEX]\frac{{{{\sin }^4}2x + c{\rm{o}}{{\rm{s}}^4}2x}}{{\tan (\frac{\pi }{4} - x).\tan (\frac{\pi }{4} + x)}} = c{\rm{o}}{{\rm{s}}^4}4x[/TEX]

    Câu III. (1 điểm) Tính giới hạn
    sau:

    [TEX]L = {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\ln (2e - e.c{\rm{os}}2x) - \sqrt[3]{{1 + {x^2}}}}}{{{x^2}}}[/TEX]


    Câu IV. (2 điểm)
    Cho hình nón đỉnh S có độ dài đường sinh là l, bán kính đường tròn đáy là r. Gọi I là tâm mặt cầu nội tiếp hình nón (mặt cầu bên trong hình nón, tiếp xúc với tất cả các đường sinh và đường tròn đáy của nón gọi là mặt cầu nội tiếp hình nón).
    1. Tính theo r, l diện tích mặt cầu tâm I;
    2. Giả sử độ dài đường sinh của nón không đổi. Với điều kiện nào của bán kính đáy thì diện tích mặt cầu tâm I đạt giá trị lớn nhất?

    Câu V (1 điểm) Cho các số thực x, y, z thỏa mãn: [TEX]x^2 + y^2 + z^2 = 2[/TEX].
    Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức: [TEX] P = x^3 + y^3 + z^3 - 3xyz [/TEX]
    Câu VI. (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có tâm
    Đường thẳng AB có phương trình: x – 2y + 2 = 0, AB = 2AD và hoành độ điểm A âm. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật đó.

    Câu VII. (1 điểm) Giải hệ phương trình : [TEX] \left\{ \begin{array}{l} {2009^{{y^2} - {x^2}}} = \frac{{{x^2} + 2010}}{{{y^2} + 2010}} \\ 3{\log _3}(x + 2y + 6) = 2{\log _2}(x + y + 2) + 1 \\ \end{array} \right.[/TEX]

     
    Last edited by a moderator: 23 Tháng một 2011
  11. mai_s2a3_93

    mai_s2a3_93 Guest

    [​IMG]
    cái đề SP này...mọi ng` chém thử
     
  12. silvery21

    silvery21 Guest

    Chuyên đề số phức

    Dạng 1: biểu diễn số phức trong mphẳng toạ độ

    Giả sử M(z) là điểm trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức z. Tìm tập hợp các điểm M(z) thoả mãn một trong các điều kiện sau đây:

    a;[TEX]\left| {z - 4i} \right| + \left| {z + 4i} \right| = 10[/TEX]

    b;[TEX]1\leq \left| {z + 1 - i} \right| \le 2\][/TEX]

    c;[TEX]\left| {2 + z} \right| = \left| {1 - i} \right|[/TEX]


    2; gpt [TEX]\left\{ \begin{array}{l} \left| {\frac{{z - 1}}{{z - i}}} \right| = 1 \\ \left| {\frac{{z - 3i}}{{z + i}}} \right| = 1 \\ \end{array} \right[/TEX]


    3; Cho [TEX]z_1 = 1+i; z_2 = -1-i[/TEX]. Tìm z_3 thuộc C sao cho các điểm biểu diễn của [TEX]z_1, z_2, z_3 [/TEX]tạo thành tam giác đều.

    Dạng 2: Các bài toán chứng minh.

    Cho [TEX]z_1, z_2[/TEX] thuộc C.

    CMR: [TEX]E ={z_1}\overline {{z_2}} + \overline {{z_1}} .{z_2}[/TEX] thuộc R

    Dạng 3: gpt; hpt trên C

    a; [TEX]z^4 -2z^3 - z^2 - 2z + 1 = 0 [/TEX]

    b;[TEX]\left\{ \begin{array}{l}z + {\rm{w}} = 3(1 + i)\quad \quad (1) \\ {z^3} + {{\rm{w}}^3} = 9( - 1 + i)\quad (2) \\ \end{array} \right.[/TEX]

    c; [TEX]\left\{ \begin{array}{l}{z_1} + {z_2} + {z_3} = 1\quad \quad (1) \\{z_1}{z_2} + {z_2}{z_3} + {z_3}{z_1} = 1\quad (2) \\ {z_1}{z_2}{z_3} = 1\quad \quad \quad \quad \quad (3) \\ \end{array} \right.[/TEX]
     
  13. klove

    klove Guest

    mình dăng đề trương mình dc chứ
    câu1: cho hàm số :[TEX]y=-x^3+3x^2+3(m^2-1)x-3m^2-1[/TEX]
    a, ks và vẽ vs m=1
    b, tìm m để hàm số cho có cực đại ,cực tiểu & 2 điểm cực trị này cách đều gốc toạ độ O
    câu2:
    a, gpt: cos2x+2sin2x=2cosx+3sinx-1
    b, giải bpt : [TEX]2(x^2-3x+2)\leq3sqrt{x^3+8}[/TEX]
    câu3: cho hình chóp dều SABC,đáy có cạnh =a. gọi M,N,k lần lượt là trung điểm của SB,SC&BC.cm tam giác SAK cân & tính thể tích SABC biết rằng mp(AMN)vuông góc (SBC)
    câu4: chox,y,z là 3 số thực dương tm : xyz=x+y+z+2 . cmr:[TEX]sqrt{x}+sqrt{y}+sqrt{z}\leq\frac{3}{2}sqrt{xyz}[/TEX]
    câu 5: trong ko gian toạ độ Õyz, cho 2 điểm I(1,2,3)&K(2,-3,-5) . timmf tập hợp điểm M trên mp (P): x-5y-8z+2=0 tm : MI^2-MK^2=2
     
    Last edited by a moderator: 5 Tháng ba 2011
  14. Em có chút thắc mắc về phần kết luận tập hợp điểm. Nếu quĩ tích điểm M có dạng hybebol hay elip, chỉ cần chỉ ra phương trình của nó hay phải nói rõ hơn ^^
     
  15. tlquyen87

    tlquyen87 Guest

    Bài bđt.

    [TEX]\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\leq\frac{3}{2}\sqrt{xyz}\Leftrightarrow x+y+z+2(\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{zx}) \leq \frac{9}{4}xyz =\frac{9}{4} (x+y+z+2) [/TEX]

    [TEX]\Leftrightarrow \sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{zx} \leq \frac{5}{8} (x+y+z) +\frac{9}{4}[/TEX]

    Sử dụng bđt quen thuộc

    [TEX]\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{zx} \leq x+y+z[/TEX]

    Tiếp tục chứng minh

    [TEX]x+y+z \leq \frac{5}{8} (x+y+z) +\frac{9}{4} \Leftrightarrow x+y+z \leq 6[/TEX]

    Ta có
    [TEX]0 = xyz - (x+y+z+2) \leq \frac{1}{27}(x+y+z)^3-(x+y+z+2)[/TEX]

    Và với [TEX]t>0[/TEX]
    [TEX]t^3-27t-54 \geq 0 \Leftrightarrow t \leq 6 [/TEX].

    Điều cần chứng minh đã rõ
     
    Last edited by a moderator: 17 Tháng tư 2011
  16. Từ (2) và (3) \Rightarrow [TEX]x^2(y+z) = x-1 \ \ (4)[/TEX]
    Từ (4) và (1) \Rightarrow [TEX](x-1)(x^2+1)=0 \Rightarrow...[/TEX]
     
  17. duynhan1

    duynhan1 Guest

    Theo Vi-et [TEX]z_1; z_2; z_3[/TEX] là nghiệm của phương trình:

    [TEX]X^3 - X^2 + X - 1 = 0 \Leftrightarrow \left[ X = 1\\ X= \pm i [/TEX]
     
  18. silvery21

    silvery21 Guest

    Ôn tập phương trình hệ phương trình

    tìm những câu như đề 2010 khó quá . bạn nào có những dạng như vậy posst lên nhé:)

    luyện 1 vài bài

    1;[TEX]\left\{ \begin{array}{l} {{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{ + xy-3}{{\rm{y}}^{\rm{2}}}{\rm{ = 9}} \\ {\rm{2}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{ - 655xy - 660}}{{\rm{y}}^{\rm{2}}}{\rm{ = 1992}} \\\end{array} \right.[/TEX]

    2;[TEX]\left\{ \begin{array}{l} \left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + {y^2}} \right) = 13\quad \left( 1 \right) \\ \left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - {y^2}} \right) = 25\quad \left( 2 \right) \\ \end{array} \right.[/TEX]

    3;[TEX]\left\{ \begin{array}{l}{\rm{x + y + z = 2}} \\ {{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{ + }}{{\rm{y}}^{\rm{2}}}{\rm{ +}}{{\rm{z}}^{\rm{2}}}{\rm{ = 6}} \\ {{\rm{x}}^{\rm{3}}}{\rm{ + }}{{\rm{y}}^{\rm{3}}}{\rm{ +}}{{\rm{z}}^{\rm{3}}}{\rm{ = 8}} \\ \end{array} \right.[/TEX]

    4; [tex]\left\{ \begin{array}{l} 2x + {x^2}y = y \\ 2y + {y^2}z = z \\ 2z + {z^2}x = x \\ \end{array} \right.[/tex]


    5;(kB-2008) [tex]\left\{ \begin{array}{l} {x^4} + 2{x^3}y + {x^2}{y^2} = 2x + 9 \\ {x^2} + 2xy = 6x + 6 \\ \end{array} \right.\,\,\,\,\,(x,y \in )[/tex]
     
  19. 4; [tex]\left\{ \begin{array}{l} 2x + {x^2}y = y \\ 2y + {y^2}z = z \\ 2z + {z^2}x = x \\ \end{array} \right.[/tex]
    \Leftrightarrow
    [TEX]\left\{ \begin{array}{l} y=\frac{2x}{1-x^2} \\ z=\frac{2y}{1-y^2} \\ 2x=\frac{2z}{1-z^2} \\ \end{array} \right.[/TEX]
    Đặt [TEX]t= \frac{2t}{1-t^2} \Rightarrow f'(t) >0 \Rightarrow f(t) db[/TEX]
    Xét riêng trường hợp [TEX]t^2 =1[/TEX]
    hpt \Leftrightarrow[TEX]\left\{ \begin{array}{l} y=f(x) \\ z=f(y) \\ x=f(z) \\ \end{array} \right.[/TEX]

    3;[TEX]\left\{ \begin{array}{l}{\rm{x + y + z = 2}} \\ {{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{ + }}{{\rm{y}}^{\rm{2}}}{\rm{ +}}{{\rm{z}}^{\rm{2}}}{\rm{ = 6}} \\ {{\rm{x}}^{\rm{3}}}{\rm{ + }}{{\rm{y}}^{\rm{3}}}{\rm{ +}}{{\rm{z}}^{\rm{3}}}{\rm{ = 8}} \\ \end{array} \right.[/TEX]

    [TEX]x^3 +y^3 +z^3 =(x+y+z)^3 -3(x+y)(z+xy)[/TEX]
    \Rightarrow [TEX](x+y)(z+xy)= 0 \\ \Leftrightarrow (2-z)(z+xy) =0[/TEX] :D

     
    Last edited by a moderator: 1 Tháng năm 2011
  20. bananamiss

    bananamiss Guest







    5,


    .................................................
     
    Last edited by a moderator: 1 Tháng năm 2011
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->