Câu 43: Đáp án C
Khi m > -3 thì phương trình f(x) = m có hai nghiệm lớn hơn 1. Do đó chọn phương án C.
Khi m > -3 thì phương trình f(x) = m có hai nghiệm lớn hơn 1. Do đó chọn phương án C.
[Đề số 5] Đề thi thử THPT QG Môn Toán - Năm học 2017-2018 - THPT Tam Phước - Đồng Nai - Lần 1
- Thread starter Ngọc Bùi 12345
- Ngày gửi
- Replies 69
- Views 3,418
Câu 44: Đáp án C
Ta có (C) giao với trục Oy tại điểm A(0, 1)
[TEX]y' = 3{x^2} + 6x + 3 \Rightarrow y'\left( 0 \right) = 3[/TEX]
Suy ra, phương trình tiếp tuyến tại A(0, 1) là:
[TEX]y - {y_0} = y'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) \Leftrightarrow y - 1 = 3x \Leftrightarrow y = 3x + 1[/TEX]
[TEX] \Rightarrow[/TEX] Chọn phương án C.
Ta có (C) giao với trục Oy tại điểm A(0, 1)
[TEX]y' = 3{x^2} + 6x + 3 \Rightarrow y'\left( 0 \right) = 3[/TEX]
Suy ra, phương trình tiếp tuyến tại A(0, 1) là:
[TEX]y - {y_0} = y'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) \Leftrightarrow y - 1 = 3x \Leftrightarrow y = 3x + 1[/TEX]
[TEX] \Rightarrow[/TEX] Chọn phương án C.
Câu 45: Đáp án C
[TEX]\begin{array}{l} f\left( x \right) = - {x^3} - 3{x^2} + m \Rightarrow f'\left( x \right) = - 3{x^2} - 6x\\ f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 0}\\ {x = - 2\quad (loai)} \end{array}} \right. \end{array}[/TEX]
Tại x=0, ta có: [TEX]y\left( 0 \right) = m \Rightarrow y\left( 0 \right) = 0 \Leftrightarrow m = 0[/TEX].
[TEX] \Rightarrow[/TEX] Chọn phương án C.
[TEX]\begin{array}{l} f\left( x \right) = - {x^3} - 3{x^2} + m \Rightarrow f'\left( x \right) = - 3{x^2} - 6x\\ f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 0}\\ {x = - 2\quad (loai)} \end{array}} \right. \end{array}[/TEX]
Tại x=0, ta có: [TEX]y\left( 0 \right) = m \Rightarrow y\left( 0 \right) = 0 \Leftrightarrow m = 0[/TEX].
[TEX] \Rightarrow[/TEX] Chọn phương án C.
Câu 46: Đáp án B
Giả sử AC = x, BC = y, khi đó ta có hệ thức:
[TEX]\frac{1}{{2x}} + \frac{4}{y} = 1 \Leftrightarrow y = \frac{{8x}}{{2x - 1}}[/TEX]
Bài toán quy về tìm min của:
[TEX]A{B^2} = {x^2} + {y^2} = {x^2} + {\left( {\frac{{8x}}{{2x - 1}}} \right)^2}[/TEX]
Khảo sát hàm số ta thu được GTNN đạt tại [TEX]x = \frac{5}{2},y = 5[/TEX].
Thay vào ta được: [TEX]AB = \frac{{5\sqrt 5 }}{2}[/TEX]
[TEX] \Rightarrow [/TEX] Chọn phương án B.
Giả sử AC = x, BC = y, khi đó ta có hệ thức:
[TEX]\frac{1}{{2x}} + \frac{4}{y} = 1 \Leftrightarrow y = \frac{{8x}}{{2x - 1}}[/TEX]
Bài toán quy về tìm min của:
[TEX]A{B^2} = {x^2} + {y^2} = {x^2} + {\left( {\frac{{8x}}{{2x - 1}}} \right)^2}[/TEX]
Khảo sát hàm số ta thu được GTNN đạt tại [TEX]x = \frac{5}{2},y = 5[/TEX].
Thay vào ta được: [TEX]AB = \frac{{5\sqrt 5 }}{2}[/TEX]
[TEX] \Rightarrow [/TEX] Chọn phương án B.
Câu 47: Đáp án B
Diện tích mặt chéo là: [TEX]{a^2}\sqrt 2 [/TEX]. Từ đây ta dễ dàng suy ra độ dài một cạnh của hình lập phương sẽ là a. Do đó thể tích của hình lập phương là [TEX]{a^3}[/TEX].
[TEX] \Rightarrow [/TEX] Chọn phương án B.
Diện tích mặt chéo là: [TEX]{a^2}\sqrt 2 [/TEX]. Từ đây ta dễ dàng suy ra độ dài một cạnh của hình lập phương sẽ là a. Do đó thể tích của hình lập phương là [TEX]{a^3}[/TEX].
[TEX] \Rightarrow [/TEX] Chọn phương án B.
Câu 48: Đáp án A
Thí sinh thi được 26 điểm do đó có 6 phương án đúng và 4 phương án sai
Xác suất cần tìm sẽ là: [TEX]P = C_{_{10}}^6.{\left( {\frac{1}{4}} \right)^6}{\left( {\frac{3}{4}} \right)^4} = 0.016222[/TEX]
[TEX] \Rightarrow [/TEX] Chọn phương án A.
Chú ý: Công thức tổng quát cho bài toán n câu hỏi và a đáp án đúng sẽ là: [TEX]C_n^a.{\left( {\frac{1}{4}} \right)^a}{\left( {\frac{3}{4}} \right)^{n - a}}[/TEX]
Thí sinh thi được 26 điểm do đó có 6 phương án đúng và 4 phương án sai
Xác suất cần tìm sẽ là: [TEX]P = C_{_{10}}^6.{\left( {\frac{1}{4}} \right)^6}{\left( {\frac{3}{4}} \right)^4} = 0.016222[/TEX]
[TEX] \Rightarrow [/TEX] Chọn phương án A.
Chú ý: Công thức tổng quát cho bài toán n câu hỏi và a đáp án đúng sẽ là: [TEX]C_n^a.{\left( {\frac{1}{4}} \right)^a}{\left( {\frac{3}{4}} \right)^{n - a}}[/TEX]
Câu 49: Đáp án A
TCĐ: x = 1
TCN: y = 1
Đồ thị hàm số giao với Ox tại x = -2.
[TEX] \Rightarrow[/TEX] Chọn phương án A.
TCĐ: x = 1
TCN: y = 1
Đồ thị hàm số giao với Ox tại x = -2.
[TEX] \Rightarrow[/TEX] Chọn phương án A.
Câu 50: Đáp án D
Hàm số f(x) có dạng: [TEX]f\left( x \right) = \left( {x + 2} \right){\left( {x - 1} \right)^2}[/TEX]
[TEX] \Rightarrow [/TEX] Giao với trục Oy tại (0, 2) . [TEX] \Rightarrow 2 < m < 4[/TEX]
[TEX] \Rightarrow[/TEX] Chọn phương án D.
Hàm số f(x) có dạng: [TEX]f\left( x \right) = \left( {x + 2} \right){\left( {x - 1} \right)^2}[/TEX]
[TEX] \Rightarrow [/TEX] Giao với trục Oy tại (0, 2) . [TEX] \Rightarrow 2 < m < 4[/TEX]
[TEX] \Rightarrow[/TEX] Chọn phương án D.
Câu 29: Đáp án B
Ta có: [TEX]y = \sqrt[6]{{{x^7}}} = {x^{7/6}} \Rightarrow y' = \frac{7}{6}{x^{1/6}} = \frac{7}{6}\sqrt[6]{x}[/TEX]
[TEX] \Rightarrow [/TEX] Chọn đáp án B
Ta có: [TEX]y = \sqrt[6]{{{x^7}}} = {x^{7/6}} \Rightarrow y' = \frac{7}{6}{x^{1/6}} = \frac{7}{6}\sqrt[6]{x}[/TEX]
[TEX] \Rightarrow [/TEX] Chọn đáp án B
Câu 40: Đáp án A
Dễ có f’(x) < 0 với mọi giá trị của x trong TXĐ. Do đó hàm số đã cho không có cực trị.
[TEX] \Rightarrow[/TEX] Chọn phương án A.
Dễ có f’(x) < 0 với mọi giá trị của x trong TXĐ. Do đó hàm số đã cho không có cực trị.
[TEX] \Rightarrow[/TEX] Chọn phương án A.