[Đề số 1] Đề thi thử Môn Toán năm 2018 - THPT Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần 1

Thảo luận trong 'Toán' bắt đầu bởi Ngọc Bùi 12345, 15 Tháng năm 2018.

Lượt xem: 3,491

  1. Lê Thanh Quang

    Lê Thanh Quang Học sinh chăm học Cựu Admin

    Bài viết:
    487
    Điểm thành tích:
    101
    Nơi ở:
    Hải Dương
    Trường học/Cơ quan:
    Đời

    Câu 10: Đáp án A
    $\int{f\left( x \right).g\left( x \right)}\ne \int{f\left( x \right).\int{g\left( x \right)}}$
     
  2. Lê Thanh Quang

    Lê Thanh Quang Học sinh chăm học Cựu Admin

    Bài viết:
    487
    Điểm thành tích:
    101
    Nơi ở:
    Hải Dương
    Trường học/Cơ quan:
    Đời

    Câu 11: Đáp án B
    Ta có:$\ln \left( -x+\sqrt{{{\left( -x \right)}^{2}}+1} \right)=\ln \frac{1}{x+\sqrt{{{x}^{2}}+1}}=\ln {{\left( x+\sqrt{{{x}^{2}}+1} \right)}^{-1}}=-\ln \left( x+\sqrt{{{x}^{2}}+1} \right)$
    Suy ra: $y=\ln \left( x+\sqrt{{{x}^{2}}+1} \right)$ là hàm số lẻ
     
  3. Lê Thanh Quang

    Lê Thanh Quang Học sinh chăm học Cựu Admin

    Bài viết:
    487
    Điểm thành tích:
    101
    Nơi ở:
    Hải Dương
    Trường học/Cơ quan:
    Đời

    Câu 12: Đáp án C
    Ta có: $\int{{{5}^{x}}}dx=\frac{{{5}^{x}}}{\ln 5}+C$
     
  4. Lê Thanh Quang

    Lê Thanh Quang Học sinh chăm học Cựu Admin

    Bài viết:
    487
    Điểm thành tích:
    101
    Nơi ở:
    Hải Dương
    Trường học/Cơ quan:
    Đời

    Câu 13: Đáp án A
    Đặt
    $\left\{ \begin{array}{l}
    u = x\\
    {\rm{dv = }}{{\rm{e}}^{\rm{x}}}{\rm{dx}}
    \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    du = dx\\
    {\rm{v = }}{{\rm{e}}^{\rm{x}}}
    \end{array} \right.$

    $I = \int x {{\rm{e}}^{\rm{x}}}dx = x{{\rm{e}}^{\rm{x}}} - \int {{{\rm{e}}^{\rm{x}}}} dx = x{{\rm{e}}^{\rm{x}}} - {{\rm{e}}^{\rm{x}}} + C$
     
  5. Lê Thanh Quang

    Lê Thanh Quang Học sinh chăm học Cựu Admin

    Bài viết:
    487
    Điểm thành tích:
    101
    Nơi ở:
    Hải Dương
    Trường học/Cơ quan:
    Đời

    Câu 14: Đáp án C
    Hàm số $y={{\log }_{\text{a}}}\text{x}$ nhận Oy làm tiệm cận đứng , đồng biến nếu a>1, nghịch biến nếu 0<a<1
    Hàm số $y={{\text{a}}^{\text{x}}}$ nhận Ox làm tiệm cận ngang, đồng biến nếu a>1, nghịch biến nếu 0<a<1
    Đồ thị hàm số $y={{\log }_{\text{a}}}\text{x}$đồ thị hàm số $y={{\text{a}}^{\text{x}}}$cắt nhau tại 2 điểm phân biệt hoặc không cắt nhau nếu a>1
    Vậy mệnh đề I, IV sai
    Mệnh đề II, III đúng
    [​IMG]
     
  6. Lê Thanh Quang

    Lê Thanh Quang Học sinh chăm học Cựu Admin

    Bài viết:
    487
    Điểm thành tích:
    101
    Nơi ở:
    Hải Dương
    Trường học/Cơ quan:
    Đời

    Câu 15: Đáp án D
    [​IMG]

    Đường sinh của hình nón là $\sqrt{{{R}^{2}}+3{{R}^{2}}}=2R$
    Diện tích xung của hình trụ ${{S}_{1}}=2\pi R\text{l=}2\sqrt{3}\pi {{R}^{2}}$
    Diện tích xung của hình nón ${{S}_{2}}=\pi R\text{l=}2\pi {{R}^{2}}$
    Vậy tỷ số diện tích xung của hình trụ và diện tích xung của hình nón là $\sqrt{3}$
     
  7. Lê Thanh Quang

    Lê Thanh Quang Học sinh chăm học Cựu Admin

    Bài viết:
    487
    Điểm thành tích:
    101
    Nơi ở:
    Hải Dương
    Trường học/Cơ quan:
    Đời

    Câu 16: Đáp án B
    $\text{u=}\sqrt{2\text{x+}1}\Rightarrow \text{u du=x dx}$
    Cận
    $\begin{align}
    & \text{u=}1\text{ khi x=0 } \\
    & \text{u=}3\text{ khi x=}4\text{ } \\
    \end{align}$
    $I=\int\limits_{1}^{3}{{{\text{u}}^{2}}\frac{\left( {{\text{u}}^{2}}-1 \right)}{2}}d\text{u=}\frac{1}{2}\left( \frac{{{\text{u}}^{5}}}{5}-\frac{{{\text{u}}^{3}}}{3} \right)\left| _{1}^{3} \right.$
     
  8. Lê Thanh Quang

    Lê Thanh Quang Học sinh chăm học Cựu Admin

    Bài viết:
    487
    Điểm thành tích:
    101
    Nơi ở:
    Hải Dương
    Trường học/Cơ quan:
    Đời

    Câu 17: Đáp án C
    $\begin{align}
    & \int\limits_{3}^{5}{\frac{{{\text{x}}^{2}}+\text{x+}1}{\text{x+}1}}d\text{x=}\int\limits_{3}^{5}{\left( \text{x+}\frac{1}{\text{x+}1} \right)}d\text{x} \\
    & \text{=}\frac{1}{2}{{\text{x}}^{2}}\left| _{3}^{5} \right.+\ln \left( \text{x+}1 \right)\left| _{3}^{5} \right.=8+\ln \frac{3}{2} \\
    \end{align}$
     
  9. Lê Thanh Quang

    Lê Thanh Quang Học sinh chăm học Cựu Admin

    Bài viết:
    487
    Điểm thành tích:
    101
    Nơi ở:
    Hải Dương
    Trường học/Cơ quan:
    Đời

    Câu 18: Đáp án C
    1. Ta có cách xác định mặt cầu ngoại tiếp hình chóp như sau:
    Xác định trục đường tròn của mặt phẳng đáy, tức là đường thẳng đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đáy. Lấy giao điểm của trục với trung trực của cạnh bên hình chóp. Vì thế với hình tứ diện và hình chóp đều luôn có mặt cầu ngoại tiếp, nên A và B đúng.
    2. Hình hộp chữ nhật luôn có tâm cách đều các đỉnh của hình hộp, do đó luôn xác định được một mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật. Vậy D đúng.
    Chọn phương án C.
     
  10. Lê Thanh Quang

    Lê Thanh Quang Học sinh chăm học Cựu Admin

    Bài viết:
    487
    Điểm thành tích:
    101
    Nơi ở:
    Hải Dương
    Trường học/Cơ quan:
    Đời

    Câu 19: Đáp án B
    [​IMG]


    Ta có
    \[{{S}_{ABCD}}={{a}^{2}}\]
    $SA=\sqrt{S{{C}^{2}}-A{{C}^{2}}}=a$ .


    Thể tích khối chóp S.ABCD là ${V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}.{S_{ABCD}}.SA = \frac{1}{3}{a^3}$
     
    Last edited: 16 Tháng năm 2018
  11. Lê Thanh Quang

    Lê Thanh Quang Học sinh chăm học Cựu Admin

    Bài viết:
    487
    Điểm thành tích:
    101
    Nơi ở:
    Hải Dương
    Trường học/Cơ quan:
    Đời

    Câu 20: Đáp án B
    \[\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\left( 2x-1-\sin x \right)}\text{d}x=\left. \left( {{x}^{2}}-x+\cos x \right) \right|_{0}^{\frac{\pi }{2}}=\frac{{{\pi }^{2}}}{4}-\frac{\pi }{2}-1=\pi \left( \frac{\pi }{4}-\frac{1}{2} \right)-1\]
    $\Rightarrow a=4;b=2\Rightarrow a+b=6\Rightarrow $ khẳng định B sai.
     
  12. Lê Thanh Quang

    Lê Thanh Quang Học sinh chăm học Cựu Admin

    Bài viết:
    487
    Điểm thành tích:
    101
    Nơi ở:
    Hải Dương
    Trường học/Cơ quan:
    Đời

    Câu 21: Đáp án B
    [​IMG]

    Ta có
    \[\left\{ \begin{align}
    & \overrightarrow{DD'}=\overrightarrow{BB'}\Rightarrow B'\left( 3;0;-3 \right) \\
    & \overrightarrow{DD'}=\overrightarrow{AA'}\Rightarrow A'\left( 0;0;-3 \right) \\
    & \overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\Rightarrow C\left( 3;3;0 \right) \\
    \end{align} \right.\Rightarrow\]Tọa độ trọng tâm $G$ của $\Delta A'B'C$ là $G\left( 2;1;-2 \right)$
     
    Last edited: 16 Tháng năm 2018
  13. Lê Thanh Quang

    Lê Thanh Quang Học sinh chăm học Cựu Admin

    Bài viết:
    487
    Điểm thành tích:
    101
    Nơi ở:
    Hải Dương
    Trường học/Cơ quan:
    Đời

    Câu 22: Đáp án D
    \[\int{f(x)\text{d}x}=\frac{1}{x}+\ln x+C\Rightarrow f(x)=\left( \frac{1}{x}+\ln x+C \right)'=-\frac{1}{{{x}^{2}}}+\frac{1}{x}=\frac{x-1}{{{x}^{2}}}\]
     
  14. Lê Thanh Quang

    Lê Thanh Quang Học sinh chăm học Cựu Admin

    Bài viết:
    487
    Điểm thành tích:
    101
    Nơi ở:
    Hải Dương
    Trường học/Cơ quan:
    Đời

    Câu 23: Đáp án D
    Tập xác định $D=\left( -\infty ;\frac{5}{4} \right]$ . Hàm số xác định và liên tục trên $D$ nên cũng xác định và liên tục trên $\left[ -1;1 \right]$.
    $y'=\frac{-2}{\sqrt{5-4x}}<0,\forall x\in D$
    $\begin{align}
    & y\left( -1 \right)=3\Rightarrow M=3 \\
    & y\left( 1 \right)=1\Rightarrow m=1 \\
    \end{align}$
    Vậy $M - m = 2$
     
  15. Lê Thanh Quang

    Lê Thanh Quang Học sinh chăm học Cựu Admin

    Bài viết:
    487
    Điểm thành tích:
    101
    Nơi ở:
    Hải Dương
    Trường học/Cơ quan:
    Đời

    Câu 24: Đáp án C
    Ta có: $\overrightarrow{AB}=\left( 0;0;-4 \right);\,\,\,\overrightarrow{AC}=\left( 1;0;-4 \right);\,\,\,\overrightarrow{BC}=\left( 1;0;0 \right);\,\,\,\overrightarrow{BD}=\left( 0;1;0 \right);\,\,\,\overrightarrow{CD}=\left( -1;1;0 \right)$
    \[\begin{align}
    & \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BD}=0\Rightarrow \overrightarrow{AB}\bot \overrightarrow{BD}\Rightarrow AB\bot BD \\
    & \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}=0\Rightarrow \overrightarrow{AB}\bot \overrightarrow{BC}\Rightarrow AB\bot BC \\
    \end{align}\]
    \[\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = 16\]Mệnh đề C sai.
     
  16. Lê Thanh Quang

    Lê Thanh Quang Học sinh chăm học Cựu Admin

    Bài viết:
    487
    Điểm thành tích:
    101
    Nơi ở:
    Hải Dương
    Trường học/Cơ quan:
    Đời

    Câu 25: Đáp án C
    Cách 1:$y'=3{{x}^{2}}+1>0,\,\,\forall x\in R$ nên HSĐB trên R
    Cách 2: Bấm Mode 7 để kiểm tra tính đồng biến trên [-4; 4] với step: 0.5
     
  17. Lê Thanh Quang

    Lê Thanh Quang Học sinh chăm học Cựu Admin

    Bài viết:
    487
    Điểm thành tích:
    101
    Nơi ở:
    Hải Dương
    Trường học/Cơ quan:
    Đời

    Câu 26: Đáp án D
    Áp dụng công thức trung điểm ta có $\left\{ \begin{align}
    & {{x}_{M}}=\frac{{{x}_{A}}+{{x}_{B}}}{2} \\
    & {{y}_{M}}=\frac{{{y}_{A}}+{{y}_{B}}}{2} \\
    & {{z}_{M}}=\frac{{{z}_{A}}+{{z}_{B}}}{2} \\
    \end{align} \right.$ và $\left\{ \begin{align}
    & {{x}_{N}}=\frac{{{x}_{C}}+{{x}_{D}}}{2} \\
    & {{y}_{N}}=\frac{{{y}_{C}}+{{y}_{D}}}{2} \\
    & {{z}_{N}}=\frac{{{z}_{C}}+{{z}_{D}}}{2} \\
    \end{align} \right.$ và $\left\{ \begin{align}
    & {{x}_{I}}=\frac{{{x}_{M}}+{{x}_{N}}}{2} \\
    & {{y}_{I}}=\frac{{{y}_{M}}+{{y}_{N}}}{2} \\
    & {{z}_{I}}=\frac{{{z}_{M}}+{{z}_{N}}}{2} \\
    \end{align} \right.$
    Suy ra $\left\{ \begin{align}
    & {{x}_{I}}=\frac{{{x}_{A}}+{{x}_{B}}+{{x}_{C}}+{{x}_{D}}}{4}=1 \\
    & {{y}_{I}}=\frac{{{y}_{A}}+{{y}_{B}}+{{y}_{C}}+{{y}_{D}}}{4}=1 \\
    & {{z}_{I}}=\frac{{{z}_{A}}+{{z}_{B}}+{{z}_{C}}+{{z}_{D}}}{4}=1 \\
    \end{align} \right.\Rightarrow I\left( 1;1;1 \right)$
     
  18. Lê Thanh Quang

    Lê Thanh Quang Học sinh chăm học Cựu Admin

    Bài viết:
    487
    Điểm thành tích:
    101
    Nơi ở:
    Hải Dương
    Trường học/Cơ quan:
    Đời

    Câu 27: Đáp án B
    Do $F'(x)=3{{x}^{2}}{{e}^{{{x}^{3}}}}$
     
  19. Lê Thanh Quang

    Lê Thanh Quang Học sinh chăm học Cựu Admin

    Bài viết:
    487
    Điểm thành tích:
    101
    Nơi ở:
    Hải Dương
    Trường học/Cơ quan:
    Đời

    Câu 28: Đáp án B
    Do $\underset{n\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,y=+\infty $ nên HS không tồn tại GTLN
     
  20. Lê Thanh Quang

    Lê Thanh Quang Học sinh chăm học Cựu Admin

    Bài viết:
    487
    Điểm thành tích:
    101
    Nơi ở:
    Hải Dương
    Trường học/Cơ quan:
    Đời

    Câu 29: Đáp án B
    Cách 1: Bấm MT tính $\int\limits_{1}^{e}{\frac{\ln x}{\sqrt{x}}}dx=0,7025574586...$ rồi lưu vào A.Xét hàm \[F\left( X \right){\rm{ }} = {\rm{ }}A{\rm{ }}--{\rm{ }}X\sqrt e \]
    (Do$A=a\sqrt{e}+b$) bằng cách nhập hàm trên vào Mode 7, lấy star: - 4, end: 4, step: 1. Ta sẽ thấy tại $\left\{ \begin{align}
    & X'=-2 \\
    & F(X)=4 \\
    \end{align} \right.$ tức là $\left\{ \begin{align}
    & a=-2\in Z \\
    & b=4\in Z \\
    \end{align} \right.$ thoả mãn ycbt nên P = - 8.
    Cách 2: Tính tích phân từng phần $\int\limits_{1}^{e}{\frac{\ln x}{\sqrt{x}}dx=-2\sqrt{e}+4=>\left\{ \begin{align}
    & a=-2\in Z \\
    & b=4\in Z \\
    \end{align} \right.}$ nên P = - 8.
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->