Toán 7 đa thức

[Thiên An - 2009]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đa thức f(x) =ax^2+bx+c
Tìm hệ số a,b,c biết f(0)=1, f(1)=2 và f(2)=2

 

[The Ris]

Ta có [imath]f(0) = a.0^2 + b.0 + c = 1 \to c = 1[/imath]
[imath]f(1) = 2 \to a + b + 1 = 2 \to a + b = 1[/imath]
[imath]f(2)= 2 \to 4a + 2b + 1 = 2 \to 4a + 2b = 1[/imath]
Giải hệ phương trình ta được [imath]a = \dfrac{-1}{2} , b=\dfrac{3}{2}[/imath]
Vầy [imath]a = \dfrac{-1}{2} , b=\dfrac{3}{2}[/imath] và [imath]c = 1[/imath]

Mình giải có chỗ nào khó hiểu thi bạn hỏi lại nha
Tham khảo kiến thức các môn tại đây

 

[Thiên An - 2009]

Ta có [imath]f(0) = a.0^2 + b.0 + c = 1 \to c = 1[/imath]
[imath]f(1) = 2 \to a + b + 1 = 2 \to a + b = 1[/imath]
[imath]f(2)= 2 \to 4a + 2b + 1 = 2 \to 4a + 2b = 1[/imath]
Giải hệ phương trình ta được [imath]a = \dfrac{-1}{2} , b=\dfrac{3}{2}[/imath]
Vầy [imath]a = \dfrac{-1}{2} , b=\dfrac{3}{2}[/imath] và [imath]c = 1[/imath]

Mình giải có chỗ nào khó hiểu thi bạn hỏi lại nha
Tham khảo kiến thức các môn tại đây

The Risbạn có thể trình bày chỗ giải hệ phương trình để làm sao ra a=-1/2, b=3/2 đc k

 

[The Ris]

bạn có thể trình bày chỗ giải hệ phương trình để làm sao ra a=-1/2, b=3/2 đc k

Thiên An - 2009Dễ thôi nha bạn
Có 2 cách để giải hệ phương trình này

Cách 1 : thường được gọi là phương pháp thế
Ta có [imath]a + b = 1 \to a = 1-b[/imath]
Ta lại có [imath]4a + 2b = 1[/imath] ta thế [imath]a = 1-b[/imath] vào ta được [imath]4.(1-b)+ 2b = 1 \to b = \dfrac{3}{2} \to a = \dfrac{-1}{2}[/imath]

Cách 2 : ta lấy vế trừ vế
Ta có [imath]a + b = 1 \to 2a + 2b = 2[/imath]
Lấy [imath]4a + 2b = 1[/imath] trừ về cho về với [imath]2a + 2b = 2[/imath] ta được [imath](4a+2b)-(2a+2b) = 1-2 \to 2a = -1 \to a = \dfrac{-1}{2} \to b = \dfrac{3}{2}[/imath]

Chúc bạn học tốt nha

 

[JUN._.]

Ta có: f(0) = 1
Thay x = 0 vào đa thức f(x) ta được:
[imath]a.0^2 + b.0 + c = 1[/imath]
[imath]\Leftrightarrow 0+ 0 +c = 1[/imath]
[imath]\Leftrightarrow c = 1[/imath]
Ta có: f(1) = 2
thay x = 1, c = 1 vào đa thức f(x) ta được:
[imath]a.1^2 + b.1 + 1 = 2[/imath]
[imath]\Leftrightarrow a+ b +1 =2[/imath]
[imath]\Leftrightarrow a+ b =1[/imath] (1)
Ta có: f(2) = 2
Thay x = 2, c =1 vào đa thức f(x) ta được
[imath]a.2^2 + b.2 + 1 = 2[/imath]
[imath]\Leftrightarrow 4a+ 2b +1 =2[/imath]
[imath]\Leftrightarrow 4a+ 2b =1[/imath] (2)
Từ (1) và (2) suy ra
[imath]a + b = 4a + 2b[/imath] (=1)
[imath]\Leftrightarrow 3a+b= 0[/imath]
[imath]\Leftrightarrow b= -3a[/imath] (3)
Thay (3) vào (1) ta được
[imath]a-3a =1[/imath]
[imath]\Leftrightarrow -2a=1[/imath]
[imath]\Leftrightarrow a=\dfrac{-1}{2}[/imath] (4)
Thay (4) vào (1), ta được
[imath]\dfrac{-1}{2} + b =1[/imath]
[imath]\Leftrightarrow b=1 - \dfrac{-1}{2}[/imath]
[imath]\Leftrightarrow b=\dfrac{3}{2}[/imath]
Vậy [imath]a =\dfrac{-1}{2} ; b =\dfrac{3}{2}; c = 1[/imath]

 

[Thiên An - 2009]

Ta có: f(0) = 1
Thay x = 0 vào đa thức f(x) ta được:
[imath]a.0^2 + b.0 + c = 1[/imath]
[imath]\Leftrightarrow 0+ 0 +c = 1[/imath]
[imath]\Leftrightarrow c = 1[/imath]
Ta có: f(1) = 2
thay x = 1, c = 1 vào đa thức f(x) ta được:
[imath]a.1^2 + b.1 + 1 = 2[/imath]
[imath]\Leftrightarrow a+ b +1 =2[/imath]
[imath]\Leftrightarrow a+ b =1[/imath] (1)
Ta có: f(2) = 2
Thay x = 2, c =1 vào đa thức f(x) ta được
[imath]a.2^2 + b.2 + 1 = 2[/imath]
[imath]\Leftrightarrow 4a+ 2b +1 =2[/imath]
[imath]\Leftrightarrow 4a+ 2b =1[/imath] (2)
Từ (1) và (2) suy ra
[imath]a + b = 4a + 2b[/imath] (=1)
[imath]\Leftrightarrow 3a+b= 0[/imath]
[imath]\Leftrightarrow b= -3a[/imath] (3)
Thay (3) vào (1) ta được
[imath]a-3a =1[/imath]
[imath]\Leftrightarrow -2a=1[/imath]
[imath]\Leftrightarrow a=\dfrac{-1}{2}[/imath] (4)
Thay (4) vào (1), ta được
[imath]\dfrac{-1}{2} + b =1[/imath]
[imath]\Leftrightarrow b=1 - \dfrac{-1}{2}[/imath]
[imath]\Leftrightarrow b=\dfrac{3}{2}[/imath]
Vậy [imath]a =\dfrac{-1}{2} ; b =\dfrac{3}{2}; c = 1[/imath]

JUN._.cho mik hỏi chỗ (3) sao 3a+b=0 vậy

 

[JUN._.]

cho mik hỏi chỗ (3) sao 3a+b=0 vậy

Thiên An - 2009mình chuyển các hạng tử từ vế trái sang vế phải :
[imath]a+b = 4a + 2b[/imath]
[imath]\Leftrightarrow 0 = 4a - a + 2b -b[/imath]
[imath]\Leftrightarrow 0 = 3a + b[/imath]
[imath]\Leftrightarrow 3a + b =0[/imath]