$\color{Red}{\fbox{$\bigstar$ Toán 8 $\bigstar$}}\color{Magenta}{\fbox{Ôn tập HKI}}$

[tuanhoang2801@gmail.com]

ai rảnh giúp em bài này vs ạ
Cho M=(a+1)/√a + (a√a-1)/(a-√a) + (a^2-a√a+√a-1)/(√a-a√a)
(a ≠ 1; a > 0)
a) CM: M > 4
b) A= ? thì N = 6/M nguyên

 

[Diệm Linh Cơ]

1)
a. không chắc
$x(x-1)(x^2+x+1)+1996(x^2+x+1)$
$(x^2+x+1)(x^2-x+1996)$
b.$a^3+b^3+c^3-3abc$
= $(a+b)^3+c^3-3abc-3a^2b-3ab^2$
= $(a+b+c)[(a+b)^2-(a+b)c+c^2)]-3ab(a+b+c)$
= $(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)$

bạn làm câu a) kiểu gì mà hay vậy bạn :r10
Ps: Dạ k liên quan nhưng mà mấy anh mấy chị đừng chửi em đào mộ bài viết nka, tại đây là ôn thi HK1 nên em vô trễ , thông cảm:r50 (trách nữa là em thấy đau lòng và thất vọng lắm đó)

 

[Hnhh2t1]

Sqrt(1-x^2)=(2/3-sqrt(x))^2

 

[phongtn2003@gmail.com]

ai rảnh giúp em bài này vs ạ
Cho M=(a+1)/√a + (a√a-1)/(a-√a) + (a^2-a√a+√a-1)/(√a-a√a)
(a ≠ 1; a > 0)
a) CM: M > 4
b) A= ? thì N = 6/M nguyên

a) rút gọn biểu thức = (√a+1 )^2 / √a rồi xét hiệu của biểu thức này với 4
nếu nó > 0 suy ra M>4
nếu nó < 0 suy ra M<4

 

[Diệm Linh Cơ]

1. Cho biểu thức P= [tex]\frac{2x^{2}-1}{x^{2}+x}-\frac{x-1}{x}+\frac{3}{x+1}[/tex]
a) Rút gọn P
b) Tìm x để P=0
c) Tính giá trị biểu thức P khi x thỏa mãn [tex]x^{2}-x=0[/tex]
d) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Q= [tex]\frac{1}{x^{2}-9}.P[/tex]
2. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm. Gọi M là trung điểm của đoạn BC. Điểm D đối xứng với A qua M
a) Cm tứ giác ABDC là hình chữ nhật. Tính diện tích hình chữ nhật ABDC
b) Kẻ AH vuông góc BC ( H thuộc BC ). Gọi E là điểm đối xứng với A qua H. Chứng minh HM song song DE và HM = [tex]\frac{1}{2}DE[/tex]
c) Tính tỉ số [tex]\frac{SAHM}{SAED}[/tex]
d) Chứng minh tứ giác BCDE là hình thang cân
Ai bt thì làm giúp mình với, sắp thi rồi :r2:r3​

 

[Thái Vĩnh Đạt]

1. Cho biểu thức P= 2x2−1x2+x−x−1x+3x+12x2−1x2+x−x−1x+3x+1\frac{2x^{2}-1}{x^{2}+x}-\frac{x-1}{x}+\frac{3}{x+1}
a) Rút gọn P
b) Tìm x để P=0
c) Tính giá trị biểu thức P khi x thỏa mãn x2−x=0x2−x=0x^{2}-x=0
d) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Q= 1x2−9.P1x2−9.P\frac{1}{x^{2}-9}.P

1)ĐK:[tex]x\neq 0;-1[/tex]
a)[tex]P=\frac{2x^{2}-1-(x+1)(x-1)+3x}{x(x+1)}[/tex]
=[tex]\frac{2x^{2}-1-x^{2}+1+3x}{x(x+1)}[/tex]
=[tex]\frac{x^{2}+3x}{x(x+1)}=\frac{x(x+3)}{x(x+1)}=\frac{x+3}{x+1}[/tex]
b)P=0=>[tex]\frac{x+3}{x+1}[/tex]=0
=>x+3=0=>x=-3
c)[tex]x^{2}-x=0=>x=0[/tex](không thỏa mãn)
hay x=1
=>P=[tex]\frac{1+3}{1+1}[/tex]=2
d)Ta có [tex]Q=\frac{1}{x^{2}-9}.P[/tex]
=[tex]\frac{1}{(x+3)(x-3)}.\frac{x+3}{x+1}[/tex]
=[tex]\frac{1}{(x+1)(x-3)}[/tex]
Vì Q lớn nhất nên (x+1)(x-3) nhỏ nhất
Ta có(x+1)(x-3)=[tex]x^{2}-2x-3=(x^{2}-2x+1)-4=(x-1)^{2}-4\geq -4[/tex]
Vậy min(x+1)(x-3)=-4 tức maxQ=-0,25
Dấu "="xảy ra khi x=1

 

[Thái Vĩnh Đạt]

2. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm. Gọi M là trung điểm của đoạn BC. Điểm D đối xứng với A qua M
a) Cm tứ giác ABDC là hình chữ nhật. Tính diện tích hình chữ nhật ABDC
b) Kẻ AH vuông góc BC ( H thuộc BC ). Gọi E là điểm đối xứng với A qua H. Chứng minh HM song song DE và HM = [tex]\frac{1}{2}DE[/tex]
c) Tính tỉ số [tex]\frac{SAHM}{SAED}[/tex]
d) Chứng minh tứ giác BCDE là hình thang cân
Ai bt thì làm giúp mình với, sắp thi rồi :r2:r3​

a)Xét tứ giác ABDC, ta có
MB=MC(M là trung điểm của đoạn BC)
MA=MD(Điểm D đối xứng với A qua M)
nên tứ giác ABDC là hbh
mà [tex]\widehat{CAB}=90[/tex]
Vậy tứ giác ABDC là hình chữ nhật
[tex]S_{ABDC}=AC.AB=6.8=48(cm^{2})[/tex]
b)Vì HE=HA(E là điểm đối xứng với A qua H)
MD=MA(Điểm D đối xứng với A qua M)
Nên MH là đường trung bình của tam giác ADE
Suy ra HM song song DE và HM = [tex]\frac{1}{2}DE[/tex]
c)Vì HM song song DE và AH vuông góc BC nên AE vuông góc DE
Ta có [tex]\frac{S_{AHM}}{S_{ADE}}=\frac{\frac{1}{2}AH.MH}{\frac{1}{2}AE.DE}=\frac{AH.MH}{2AH.2MH}=\frac{1}{4}[/tex]
d)Xét tam giác ACE
có CH vừa là đường cao vừa là trung tuyến nên tam giác ACE cân tại C
Suy ra CE=CA=BD
Xét tứ giác DEBC
có DE song song BC(HM song song DE)
BD=CE(cmt)
vậy tứ giác BCDE là hình thang cân