$\color{Red}{\bigstar \fbox{Toán 7}}\color{Red}{\fbox{Dành cho các bạn yêu toán} \bigstar}$

[pinkylun]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

:khi (188):Loa loa loa xin thông báo thông báo

Hello tất cả các thành viên trong diễn đàn học mãi, ngôi nhà chung của tất

cả chúng ta đã đến với TOPIC dành cho những người yêu thích toán học. Hôm nay

Mình lập ra topic này nhầm những mục đích sau:

- Giúp các bạn 7->8 ôn lại kiến thức lớp 7

- Giúp các bạn 7->8 chuẩn bị cho mình một kiến thức tốt bước vào năm học

lớp 8 đầy tự tin

- Giúp các bạn 6->7 trang bị cho mình kiến thức bước chân vào lớp 7

Tùy theo từng trường hợp, mình sẽ đăng các bài khó dể khác nhau, có thể là

toán HSG, hoặc toán thường ở trường.

Có gì mình sẽ bổ sung chi tiết sau.

Bài nào giải đúng sẽ được mình xác nhận cho + 1 thanks

P/s: đây là thời gian mình thử làm mod nên ,mong các bạn ủng hộ topic giúp

mình, nhớ đấy nhé! hihi :Mhi::Mhi:

Cả hình lẫn đại số luôn nhé, bạn nào có thắc măc vẫn có thể post bài lên cho

mọi người cùng giải.

thanks tất cả nha!


Bắt đầu thôi nào!
Câu 1:
Dể nhá!
Tính giá trị của đa thức P(x)=$x^2-2x-8$ tại x=-1=0=4
Câu 2:
Cho tỉ lệ thức:
$\dfrac{a+b+c}{a+b-c}=\dfrac{a-b+c}{a-b-c}$
trong đó b=0, CM: c=0

khởi động bài dể thôi nhá!

 

[vanmanh2001]

Tính giá trị của đa thức[TEX] P(x)=x^2-2x-8[/TEX] tại [TEX]x=-1=0=4[/TEX]
Với [TEX]x =-1 \Rightarrow P(x) = (-1)^2+2-8 =-5[/TEX]
Với [TEX]x= 0 \Rightarrow P(x) = 0^2-8=-8[/TEX]
Với [TEX]x= 4 \Rightarrow P(x) = 4^2-8-8=0[/TEX]

 

[pinkylun]

Câu 3:
với giá trị nguyên nào của x thì biểu thức:
A=$\dfrac{14-x}{4-x}$ có giá trị lớn nhất? tìm giá trị lớn nhất đó
cảm ơn 2 bạn nhiều!
có gì thì bình chọn bỏ phiếu lun giúp mình nhá

 

[vanmanh2001]

$\dfrac{a+b+c}{a+b-c}=\dfrac{a-b+c}{a-b-c}$
trong đó b=0, CM: c=0
Ta có :[TEX] \frac{a+b+c}{a+b-c} =\frac{a-b+c}{a-b-c} =\frac{2a+2c}{2a} (1)[/TEX]
Thay b=0 ta có: [TEX]\frac{a+c}{a-c}= \frac{a-b+c}{a-b-c} (2)[/TEX]
Từ (1) (2) [TEX]\Rightarrow \frac{2a+2c}{2a} = \frac{a+c}{a-c} =\frac{a+c}{a+c} = 1[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 2a+2c = 2a \Rightarrow 2c=0 \Rightarrow c=0[/TEX]

 

[duc_2605]

Câu 3:
với giá trị nguyên nào của x thì biểu thức:
A=$\dfrac{14-x}{4-x}$ có giá trị lớn nhất? tìm giá trị lớn nhất đó
A=$\dfrac{4-x+10}{4-x}=1+\dfrac{10}{4-x}$
A Max \Leftrightarrow $\dfrac{10}{4-x}$ Max
Do x nguyên \Rightarrow 4 - x nguyên
\Rightarrow $\dfrac{10}{4-x}$ Max = 10 (x = 3)
Vậy Max A = 11 đạt tại x = 3

 

[pinkylun]

cảm ơn các bạn đã ủng hộ topic nhé! típ tục thôi!
CÂU 4:

Cho dãy tỉ số bằng nhau:
$\dfrac{2a+b+c+d}{a}=\dfrac{a+2b+c+d}{b}=\dfrac{a+b+2c+d}{c}=\dfrac{a+b+c+2d}{d}$
Tính gt biểu thức M=$ \dfrac{a+b}{c+d} + \dfrac{b+c}{d+a} + \dfrac{c+d}{a+b} + \dfrac{d+a}{b+c}$

các bài dạng thế này các bạn thường bỏ xót 1 trường hợp nên cẩn thận nhá!

 

[duc_2605]

\Rightarrow $\dfrac{2a+b+c+d}{a}-1=\dfrac{a+2b+c+d}{b}-1=\dfrac{a+b+2c+d}{c}-1=\dfrac{a+b+c+2d}{d}-1 $
$ => \dfrac{a+b+c+d}{a}=\dfrac{a+b+c+d}{b}=\dfrac{a+b+c+d}{c}=\dfrac{a+b+c+d}{d}$
\Leftrightarrow a = b = c = d (Tử bằng nhau \Rightarrow Mẫu bằng nhau)
hoặc a +b + c + d = 0
a = b = c = d \Rightarrow M = 1 + 1 +1 +1 = 4
a + b + c + d = 0
\Rightarrow a + b = -c - d
b + c = -d - a
c + d = -a - b
d + a = -b - c
\Rightarrow M = -1 + -1 + -1 + -1 = -4

 

[pinkylun]

Câu 5:
Tìm 3 số tự nhiên biết rằng BCNN của chúng bằng 3150, tỉ số của số thứ nhất và số thứ 2 là 5:9, số thứ nhất và số thứ 3 là 10:7


<<< Cố gắng nhé>>>

 

[vanmanh2001]

ta gọi 3 số lần lượt là a;b;c
Ta có
[TEX]\frac{a}{10} =\frac{b}{18} =\frac{c}{7}[/TEX]
Nếu [TEX]a = 10[/TEX]
[TEX]b = 18 [/TEX]
[TEX]c = 7 \Rightarrow BCNN= 630[/TEX]
Mặt khác [TEX]630 = 3150 : 5[/TEX]
\Rightarrow nhân mỗi sô với [TEX]5[/TEX]
Vậy [TEX]a ; b;c[/TEX] lần lượt là [TEX]50 ; 90 ; 35[/TEX]

 

[pinkylun]

típ nà:
Câu 6:
Cần bao nhiêu số hạng của tổng S=1+2+3...............
để có được một số có ba cuhữ số giống nhau


Bạn nào thích toán hình thì mình chấp theo yêu cầu liền

 

[vanmanh2001]

Gọi số có 3 chữ số là = 111.a ( a là chữ số khác 0)
Gọi số số hạng của tổng là n , ta có : [TEX]\frac{n.(n+1)}{2} =111a = 37.3.a[/TEX]
\Rightarrow n.(n+1) = 2.3.37.a
Vậy n.(n+1) chia hết cho 37 mà 37 là số nguyên tố
\Rightarrow n=37 hoặc n+1 = 37
Thay vào ta được n=37(loại)
Vậy n=36

 

[pinkylun]

cảm ơn văn mạnh đã ủng hộ mình nhá!
Câu 7:chứng minh rằng:
$(-0.7)(43^43-17^17)$
là 1 số nguyên

 

[thaolovely1412]

Câu 7:
[TEX](-0.7)(43^{43}-17^{17})= - \frac{7}{10}( 43^{43} - 17^{17} ) [/TEX]
số tận cùng của [TEX]43^{43}[/TEX] là 7
số tận cùng của [TEX]17^{17}[/TEX] là 7
vậy số tận cùng của [TEX]43^{43} - 17^{17}[/TEX] là 0
tức [TEX]43^{43} - 17^{17}[/TEX] chia hết cho 10 hay biểu thức trên là số nguyên

 

[pinkylun]

hê hê, chị thảo sao mà nhanh thế nhở, típ thôi!
Câu 8:với giá trị nào của x thì biểu thức
P=$-x^2-8x+5$ có giá trị lớn nhất tìm giá trị lớn nhất đó


nào mau mau các bạn nhá

 

[thaolovely1412]

hê hê, chị thảo sao mà nhanh thế nhở, típ thôi!
Câu 8:với giá trị nào của x thì biểu thức
P=$-x^2-8x+5$ có giá trị lớn nhất tìm giá trị lớn nhất đó


nào mau mau các bạn nhá

Ta có: [TEX]P=-x^2-8x+5=-(x^2 +8x-5) = -[(x+4)^2 -21] = -(x+4)^2 +21 \leq 21 [/TEX]
[TEX]\Rightarrow Max P= 21 \Leftrightarrow x=-4[/TEX]

P/s: xong rùi, hjhj

 

[pinkylun]

Câu 9 nhá:

cho $\dfrac{3x-2y}{4}=\dfrac{2z-4x}{3}=\dfrac{4y-3z}{2}$
CMR:
$\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}$

 

[vanmanh2001]

Ta có : [TEX]\frac{12x-8y}{16} =\frac{6z-12x}{9}= \frac{8y-6z}{4} =\frac{12x-8y+6z-12x+8-6z}{16+9+4} =0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 12x-8y=0[/TEX]
[TEX]6z-12x=0[/TEX]
[TEX]8y-6z=0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{x}{2}= \frac{y}{3}[/TEX]
[TEX]\frac{z}{4}= \frac{x}{2}[/TEX]
[TEX] \frac{y}{3}= \frac{z}{4}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{x}{2}= \frac{y}{3} =\frac{z}{4}[/TEX]

 

[duc_2605]

Câu 6:
Cần bao nhiêu số hạng của tổng S=1+2+3...............
để có được một số có ba cuhữ số giống nhau
giẢ SỬ tổng đó bằng 111a
Chữ số cuối cùng là n
\Rightarrow Số số hạng: n
Tổng = n(n + 1)/2 = 111a
Xét a = 1,2,3,4, 5 , 6 , 7 , 8,9 thì có
a = 6 có giá trị n thoả mãn = 36
36.37 : 2= 222.3
Vậy n = 36

 

[duc_2605]

Câu 7:chứng minh rằng:
$A = (-0.7)(43^{43}-17^{17})$
là 1 số nguyên
$a3^{4n + 3}$ = (...7) (a thuộc N)
$a7^{4n+3}$ = (...7) (a thuộc N)
\Rightarrow $43^{43}-17^{17}$ = (...7) - (...7) = (...0)
\Rightarrow A chia hết cho -7 hay A là số nguyên

 

[duc_2605]

Ủa sao câu này dùng hằng đẳng thức?
Câu 8:với giá trị nào của x thì biểu thức
P=$-x^2-8x+5$ có giá trị lớn nhất tìm giá trị lớn nhất đó
P = $-x^2-8x - 16 + 21$
$P = -(x^2 + 4x + 4x + 4^2) + 21$
$P = -(x(x + 4) + 4(x + 4)) + 21 = -((x+4)^2 + 21 \leq 0 + 21 = 21$
Vậy Max P = 21 đạt tại x = -4