$\color{Red}{\bigstar \fbox{Sàn thi đấu }}\color{Green}{\fbox{ ♥Mê cung kì bí♥} \bigstar}$

[congchuaanhsang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đây sẽ là nơi thi đấu chính thức của event. Lần trước do chưa bàn bạc kĩ lưỡng nên đã để xảy ra sự cố. Xin lỗi mọi người

Đây là bản đồ mê cung

 

[deadguy]

Mình post lên đây cho dễ coi ! Chứ 2,3 cái nó nhức mắt lắm

Giải thích 1 số hình ảnh:
Hình con rắn: nếu bạn đi vào ô chứa đầu con rắn. bạn sẽ bị chuyển xuống ô chưa đuôi con rắn
Cầu thang(di chuyển nhanh): Nếu bạn đi tới chân cầu thang. bạn sẽ được lên tới đỉnh cầu thang.
Hình màu đen ở ô 17: 1 hòn đá: bạn sẽ mất 1 lượt đi. (Tương tự các ô 70,81)
Hình màu đen ở ô 34: mất 2 lượt đi.
Hình ở ô 40Kiếm thần) Làm 1 đối phương bị giảm 1 hàng (VD: ô 17 -> ô 7) . Đối phương được tùy chọn.
Hình ở ô 45 và 86: Đũa thần: Có 2 phương thức sử dụng.
1 là tăng 1 lượt đi. 2 là làm mất lượt 1 đối phương.
Hình ô 41. Nơi đi lên. Hình 66 là nơi đi xuống.
Hình 80 là nơi đi vào đường hầm bí mật. Hình 91 là nơi đi ra.
Hình 100: Kho báu

Xúc sắc thần kì: là đồ dùng giúp các bạn tiến bước. Đi tối thiểu là 1 bước. Tối đa là 6 bước. Xúc sắc sẽ tự lựa chọn số bước cho các đội (may mắn)
Lí do: Nếu cho các đội chọn trước. Thì các đội sẽ tránh chọn số bước mà không gặp chướng ngại vật. Trò chơi sẽ mất sự thú vị
Số bước sẽ chỉ được công bố sau khi mỗi đội hoàn thành bài làm cả mình. Các đội sẽ nhận câu hỏi từ ban tổ chức (có 4 câu). Trả lời 4 câu số bước x 4. Trả lời đúng 3 câu số bước x 3... Không đúng câu nào không được đi. bài giải được chấp nhận khi gõ Latex, không làm quá tắt. Tiêu chí chấm điểm : Latex -> ĐÚng -> Lập luận -> Thời gian. Điểm tích lũy:30,20 và 10. Đạt 100 điểm được đi thêm 10 bước.
Lưu ý: nếu đội A xúc sắc được 6 bước mà đội đó đang ở ô 98 thì không được đến ô 100. (thừa bước)
Mỗi tối 19h30-20h sẽ post đề tại topic này. Gồm 4 - 5 câu. Thời gian trả lời là 1 ngày
V. Cách chiến thằng: Đến ô 100 mở kho báu.
Giải thưởng: Mỗi đội viên của đội chiến thắng sẽ nhận được 1 title: Nhà thám hiểm toán học + huy chương ngôi sao nhỏ

 

[ronaldover7]

Thôi cũng trễ rùi e đành post đề lun
m,n là 2 số nguyên
CM rằng nếu m.n+1chia hết cho 24 thì m+n chia hết cho 24 (thời gian 20p)
Cách tính điểm :
Đội nào giải đúng + nhanh nhất thì được tiến 6 bước và tích lũy cho đội 30 điểm
Đội nào đúng + nhanh nhì thì được tiến 5 bước và tích lũy cho đội 20 điểm
Đúng + nhanh thứ ba tiến 4 bước và tích lũy cho đội 10 điểm
Đúng + nhanh thứ tư tiến 3 bước
Đúng + nhanh thứ 5 tiến 2 bước
Đúng + chậm nhất tiến 1 bước
(100 điểm sẽ tiến 5 bước thui nhé)
Gửi về tn riêng của mình!

 

[ronaldover7]

Đề nghị spam ít thui t ko xóa dc đâu đó___________Phận ai nấy làm ik!!!!!!!!!!!!!

 

[ronaldover7]

Vậy mn cần đổi câu hỏi khác ko********************************************************??

 

[ronaldover7]

Hết 20 p rùi đây là câu 2 (câu 1 ko ai đúng cả)
Tồn tại hay không số tự nhiên n để [TEX]n^2+n+1[/TEX] chia hết cho 1995

 

[ronaldover7]

Đăng cho các bạn tham khảo nhé

Ta thấy: $1995$ tận cùng là chữ số 5.
$n^2+n+1=n(n+1)+1$
Ta thấy: $n(n+1)$ là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên tận cùng chỉ có thể là $0;2;6$, nên $n(n+1)+1$ chỉ có thể tận cùng là $1;3;7$.

Vậy không tồn tại số tự nhiên $n$ để $n^2+n+1$ chia hết cho $1995$

Đội 1 | ô 1
Đội 2 | ô 2
Đội 3 | ô 5 (20đ)
Đội 4 | ô 6 (30đ)
Đội 5 | ô 3
Đội 6 | ô 4 (10đ)

Câu 3 TÌm nghiệm nguyên
$3^x.2x$=$3^x+2x+1$

 

[ronaldover7]

Bài giải

$3^x.2x-3^x=2x+1$
\Leftrightarrow $3^x(2x-1)=2x+1$
\Leftrightarrow $3^x=\dfrac{2x+1}{2x-1}$
ĐK x khác 0,5

Với x>0 đc

$3^x=\dfrac{2x-1+2}{2x-1}=1+\dfrac{2}{2x-1}$

Vậy 2x-1 phải thuộc Ư(2) lẻ
Thử các TH x=0 và x=1 ta được nghiệm =1

Với x<0 thì 2x+1=1 và 2x-1 là bội của 3

hoặc 2x+1=-1 và 2x-1 là âm của bội của 3

Tiếp tục thử các TH x=0(loại) và x=-1 ta được nghiệm x=-1

vậy x=1 và x=-1

Đội 1 | ô 1
Đội 2 | ô 2
Đội 3 | ô 5 (20đ)
Đội 4 | ô 12 (60đ) -cố lên
Đội 5 | ô 3
Đội 6 | ô 4 (10đ)

Câu 4
1 đội xe phải chở 1 lượng hàng. Theo dự định mỗi xe phải chở 5 tấn . Trên thực tế đội được tăng cường thêm 2 xe nên mỗi xe phải trở 4 tấn và chở thêm được 1 tấn so với ban đầu. Tính số xe tham gia chở hàng.

 

[hoangtubongdem5]

Đề nghị mấy bạn tổ chức event mau chóng lên xíu nka. 1 câu hơn 35 phút thì chết !

 

[leemin_28]

Bạn giải rõ ràng bài 3 cho mọi người xem cái !
..................................................................................

 

[ronaldover7]

Bài giải

Câu 4 :

Gọi số xe chở hàng là a (a>0)

Ta có số hàng dự định đội đó chở được là 5a.

Số hàng thực hiện được là 4(a+2).

Theo bài ra ; ta có phương trình sau :

5a=4(a+2)+ 1

Giải được : a = 9

Đội 1 | ô 1
Đội 2 | ô 7(20đ)
Đội 3 | ô 9 (30đ)
Đội 4 | ô 26 (60đ) -cố lên
Đội 5 | ô 3
Đội 6 | ô 10 (40đ)

Câu 4
Tính số chữ số của C
$C = 4^{16} . 5^{25}$

Mọi người chú ý ô số 17 có bẫy!!!!!!!!!!!!!!

 

[giangok12]

Bài giải

Đội 1 | ô 1
Đội 2 | ô 7(20đ)
Đội 3 | ô 9 (30đ)
Đội 4 | ô 13 (60đ) -cố lên
Đội 5 | ô 3
Đội 6 | ô 10 (40đ)

Câu 4
Tính số chữ số của C
$C = 4^{16} . 5^{25}$

Mọi người chú ý ô số 17 có bẫy!!!!!!!!!!!!!!

Câu 4 :
4^16 . 5^25 = (4 . 5 )^16 . 5^9
= (10 . 2)^16 . 5^9
= 10^16 . 2^16 . 5^9
= 10^16 . (2.5)^9 . 2^7
= 10^25 . 2^7
= 10^25 . 128
vì có cơ số là 10 nên 10^25 có 25 chữ số , 128 có 3 chữ số
\Rightarrow 25+3 = 28
\Rightarrow Số chữ số của C là 28

 

[hoangtubongdem5]

Ê, đội 4 ở ô 13 nên lên ô 26 nka ( có cái cầu thang kìa ). Xem kỹ lại đi

 

[ronaldover7]

Dã sửa hoangtuvongdem câu kia chỉ có giangnok làm đúng nên ko tính điểm______________________Vì sai luật

 

[giangok12]

Dã sửa hoangtuvongdem câu kia chỉ có giangnok làm đúng nên ko tính điểm______________________Vì sai luật

Vì sao sai luật vậy ? .............................................

 

[ronaldover7]

Bài giải
Câu 4 :
$4^{16} . 5^{25} = (4 . 5 )^{16} . 5^9$
=$ (10 . 2)^{16} . 5^9$
= $10^{16} . 2^{16} . 5^9 $
= $10^{16} . (2.5)^9 . 2^7$
= $10^{25} . 2^7$
= $10^{25} . 128$
vì có cơ số là 10 nên $10^25$ có 25 chữ số , 128 có 3 chữ số
25+3 = 28
Số chữ số của C là 28

Đội 1 | ô 6(khuyến mãi vậy còn ít quá)
Đội 2 | ô 7(20đ)
Đội 3 | ô 9 (30đ)
Đội 4 | ô 26 (60đ) -cố lên
Đội 5 | ô 3
Đội 6 | ô 10 (40đ)

Câu 4
Tìm số nguyên tố p sao cho
$p^2$+$2^p$ là số nguyên tố (bài cúi)

 

[ronaldover7]

Bài giải

Dễ thấy p lẽ nên p khác 2

Do p nguyên tố nên p chia 3 dư 1 hoặc 2

thấy 3 hợp lí

p khác 3 thì

- p chia 3 dư 1 thì $p^2$ chia 3 dư 1
$2 \equiv -1$ (mod 3) dẫn đến $2^p \equiv (-1)^p=-1$ (mod 3) vì p lẽ
vậy $p^2+2^p$ chia hết cho 3 không phải nguyên tố

-p chia 3 dư 2 thì $p^2$ chia 3 cũng dư 1
$2 \equiv -1$ (mod 3) dẫn đến $2^p \equiv (-1)^p=-1$ (mod 3) vì p lẽ
vậy $p^2+2^p$ chia hết cho 3 không phải nguyên tố

Đội 1 | ô 6(khuyến mãi vậy còn ít quá)
Đội 2 | ô 7(20đ)
Đội 3 | ô 9 (30đ)
Đội 4 | ô 32 (90đ) -cố lên
Đội 5 | ô 3
Đội 6 | ô 10 (40đ)

CHo e thông báo là thời gian thi là 7h ,25/4(ngày mai ) nhé
Trước khi off e xin mấy a cj cho 1 lời nhân xét về cách đưa bài vì đây là lần đầu nên còn nhìu sai sót xin mấy a cj tha lỗi!

 

[ronaldover7]

Đội 1 | ô 6
Đội 2 | ô 7(20đ)
Đội 3 | ô 9 (30đ)
Đội 4 | ô 32 (90đ)
Đội 5 | ô 3
Đội 6 | ô 10 (40đ)

Hiện tại vì đội 4 chỉ có 2 thành viên tham gia mà khoảng cách giữa đội 4 và đội hạng nhì khá xa nên 2 title còn lại sẽ dc cho đội dứng hạng nhì mọi người cố lên______________________________

Chết rùi vấn đề này ngang giải anh ơi. nếu cho 2 người đội nhì thì 2 người còn lại được gì đây? Có khi chỉ cho 2 cái title nếu đội 4 thắng.

 

[ronaldover7]

Đội 1 | ô 6
Đội 2 | ô 7(20đ)
Đội 3 | ô 9 (30đ)
Đội 4 | ô 32 (90đ)
Đội 5 | ô 3
Đội 6 | ô 10 (40đ)

Hôm nay mở đầu câu dễ thui để lớp 6 giải!
Câu 1: 2x + 3y chia hết cho 17 ,CM 9x + 5y chia hết cho 17

 

[ronaldover7]

KQ

$9x+5y = 17x - 8x + 17y - 12y = 17(x+y) - 4(2x+3y) $
chia hết cho 17 khi và chỉ khi 2x+3y chia hết cho 17
Vậy nên 2x+3y chia hết cho 17 thì 9x+5y cũng chia hết cho 17

Đội 1 | ô 6
Đội 2 | ô 11(30đ)
Đội 3 | ô 9 (30đ)
Đội 4 | ô 36 (110đ) -> Ô 37(10Đ)
Đội 5 | ô 3
Đội 6 | ô 16 (70đ)

CÂU SAU ĐỨC ĐĂNG!___________________________________________
Ủa anh bảo đội 4 là ô 36 được 100 điểm tích lũy nên tiến 5 bước là ô 41 lên ô 66 mà...........................................