Toán Toaˊn 6★Cuˋng giải Toaˊn naˋo★\color{DarkOrange}{\fbox{Toán 6}\bigstar\text{Cùng giải Toán nào}\bigstar}

[luongpham2000]

$\rightarrow$ Bài tiếp theo:
Bài $6$: Tìm các số tự nhiên $n$ để $n^{10}$ chia hết cho $10$.
P/s: Bài này nhiều khách đây...

 

[phnglan]

giúp tớ bài này với?

tìm $x, y, z$ biết:

$|x| + |y| + |z|= 0$

 

[tien_thientai]

giúp tớ bài này với?

tìm $x, y, z$ biết:

$|x| + |y| + |z|= 0$

ta có:
$|x|$\geq0 \forall x Dấu "=" \Leftrightarrow x=0
$|y|$\geq0 \forall y Dấu "=" \Leftrightarrow y=0
$|z|$\geq0 \forall z Dấu "=" \Leftrightarrow z=0
$|x| + |y| + |z|\geq 0$
Dấu "=" \Leftrightarrow x=y=z=0

 

[tien_thientai]

$\rightarrow$ Bài tiếp theo:
Bài $6$: Tìm các số tự nhiên $n$ để $n^{10}$ chia hết cho $10$.
P/s: Bài này nhiều khách đây...

cái này thì anh nghĩ do chỉ có số có chữ số tận cùng là 0 thì ^10 lên thì mới có chữ số tận cùng là 0
vậy chia hết cho 10
cái này em có thể tim hiểu cái kiến thức chữ số tận cùng khi mũ lên ấy
giờ lên 8 và ddi chuyên Hoá rồi nên anh cũng chẳng nhớ lắm!!!

 

[luongpham2000]

cái này thì anh nghĩ do chỉ có số có chữ số tận cùng là 0 thì ^10 lên thì mới có chữ số tận cùng là 0
vậy chia hết cho 10
cái này em có thể tim hiểu cái kiến thức chữ số tận cùng khi mũ lên ấy
giờ lên 8 và ddi chuyên Hoá rồi nên anh cũng chẳng nhớ lắm!!!

Từng này đủ rồi đó ạ..
Đáp án: $n$ tận cùng bằng $3$ hoặc $7$..

 

[tien_thientai]

Từng này đủ rồi đó ạ..
Đáp án: $n$ tận cùng bằng $3$ hoặc $7$..

Em ơi
sao $n$ tận cùng bằng $3$ hoặc $7$ Đc?
anh thấy lạ lắm!!!!!(
em xem lại đi đc ko???

 

[hocvuima]

n có tận cùng là 0 chứ tại sao bạn lại ra số có tận cùng là 3 và 7

 

[luongpham2000]

Xin lỗi, do có sự nhầm lẫn, mình sẽ xem lại sau.. Ok?

 

[luongpham2000]

Bài $7$: CMR: Tổng lập phương của $3$ số nguyên liên tiếp luôn chia hết cho $9$.

 

[ngocsangnam12]

Gọi 3 số nguyên liên tiếp lần lượt là: n - 1, n, n+1.
Ta có:
A = (n - 1)3 + n3 + (n + 1)3
= 3n3 - 3n + 18n + 9n2 + 9
= 3(n - 1)n (n+1) + 9(n2 + 1) + 18n
Ta thấy (n - 1)n (n + 1)

 

[luongpham2000]

Làm cho hết rồi tính nhé!

Bài $8$: Tìm hai số nguyên dương $a, b$ biết $[a, b] = 240$ và $(a, b) = 16$

*) $[a,b]$ là bội chung nhỏ nhất của $a;b$
$(a;b)$ là ước chung lớn nhất của $a;b$.

 

[thienhoang_]

Đơn giản thôi.
Do vai trò của $a, b$ là như nhau, không mất tính tổng quát, giả sử $a$\leq $b$

Từ (*), do $(a, b) = 16$ nên $a = 16m ; b = 16n (m$ \leq $n$ do $a$ \leq $b)$ với $m, n \in \mathbb{Z}^{*} ; (m, n) = 1.$

Theo định nghĩa $BCNN$ :

$[a, b] = mnd = mn.16 = 240 \rightarrow mn = 15$
$\rightarrow m = 1 , n = 15$ hoặc $m = 3, n = 5 \rightarrow a = 16, b = 240$ hoặc $a = 48, b = 80$.

 

[luongpham2000]

Tiếp tục:
Bài $9$: Tìm $x,y$ nguyên thỏa mãn: $x.y-x-y=2$.
P/s: Dễ ghê hà...

 

[minhhieupy2000]

Tiếp tục:
Bài $9$: Tìm $x,y$ nguyên thỏa mãn: $x.y-x-y=2$.
P/s: Dễ ghê hà...

Ta có : $xy-x-y=2 \rightarrow (x-1)(y-1)=3$ đến đây thì OKE rồi =))

 

[luongpham2000]

Bác ơi bác, đang là đề lớp 6, làm rõ ra nghe chớ đừng làm theo cách lớp 9 ngắn gọn như bác nhé!

Đây là phương pháp đưa về phương pháp đưa về phương trình ước số.. Ai có thể làm rõ ràng hơn?

 

[quynhphamdq]

Tiếp tục:
Bài $9$: Tìm $x,y$ nguyên thỏa mãn: $x.y-x-y=2$.
P/s: Dễ ghê hà...

$x.y-x-y=2$. \Rightarrow $x.y-x-y+1=3$. \Rightarrow$x(y-1)-(y-1)=(x-1)(y-1)=3$.
\Rightarrow(x-1),(y-1) thuộc Ư(3).
Dễ dàng suy ra gt $x,y$.

 

[luongpham2000]

Oài, chán ghê! Mấy bác làm sao sao oái.. Giải chả kĩ càng...
Thôi được đây xin chữa:
Ta có: $x.y-x-y=2\Longleftrightarrow x(y-1)-y=2\Longleftrightarrow x(y-1)-(y-1)=3\leftrightarrow (x-1)(y-1)=3$
Do $x,y$ là các số nguyên nên $x-1,y-1$ cũng là các số nguyên và là ước của $3$. Suy ra các trường hợp sau:
$\begin{cases}
x-1=3 \\
y-1=1
\end{cases}$;$\begin{cases}
x-1=1 \\
y-1=3
\end{cases}$;$\begin{cases}
x-1=-1 \\
y-1=-3
\end{cases}$;$\begin{cases}
x-1=-3 \\
y-1=-1
\end{cases}$
Giải các hệ này, ta có các cặp $(4;2),(2;4),(0;-2),(-2;0)$

 

[sangnamngoc12]

Linh iu quý nhanh lên kết bạn đi nói chuyện này nhanh nhé(spam do không có nơi nào để nói nữâất công mất nick rồi cũng nên ayz)

 

[minhhieupy2000]

Thôi thì đóng góp 1 bài cho vui GPT nghiệm nguyên : $2x^2+3y^2+4x=19$ =)) =))

 

[luongpham2000]

Tiếp tục:
Bài này sẽ được giải bằng phương pháp xét số dư từng vế..
Bài $10$: Chứng minh rằng không có $x,y$ nguyên nào thỏa mãn các biểu thức sau:

$a) x^{2}-y^{2}=1998$
$b) x^{2}+y^{2}=1999$​