$\color{DarkGreen}{\fbox{Box Lí 8} \text{ Chào Hè Mới}}$

[phuong_july]

$\fbox{Bài 109}$
Hai ôtô khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B, cùng chuyển động về địa điểm G. Biết AG = 120km, BG = 96km. Xe khởi hành từ A có vận tốc 50km/h. Muốn hai xe đến G cùng một lúc thì xe khởi hành từ B phải chuyển động với vận tốc bằng bao nhiêu ?


$\fbox{Bài 110}$
Một chiếc xuồng máy chạy từ bến sông A đến bến sông B cách A 120km. Vận tốc của xuồng khi nước yên lặng là 30km/h. Sau bao lâu xuồng đến B. Nếu :
a. Nước sông không chảy
b. Nước sông chảy từ A đến B với vận tốc 5km/h


$\fbox{Bài 111}$
Cùng một lúc hai xe xuất phát từ hai địa điểm A và B cách nhau 60km. Chúng chuyển động thẳng đều và cùng chiều từ A đến B. Xe thứ nhất khởi hành từ a với vận tốc 30km/h. Xe thứ hai đi từ B với vận tốc 40km/h ?
a. Tìm khoảng cách giữa hai xe sau 30 phút kể từ lúc xuất phát ?
b. Hai xe có gặp nhau không ? Tại sao ?
c. Sau khi xuất phát được 1h, xe thứ nhất tăng tốc và đạt tới vận tốc 50km/h. Hãy xác định thời điểm hai xe gặp nhau. Vị trí chúng gặp nha.
Chú ý: $\fbox{Bài 108}$ chưa có lời giải.

 

[phuong_july]

$\fbox{Câu Chuyện Vật Lí:Vai trò và ảnh hưởng của Enistein trong thế kỉ XX}$
Bài viết này tôi đã viết nhân cuộc thi tìm hiểu về Eninstein 2005 (kỉ niệm 100 năm thuyết tương đối). Chỉ đạt giả khuyến khích thôi, vừa tìm thấy trong số tài liệu cũ, post lên cho mọi người cùng đọc và comment. Người viết: Nguyễn Trần Thị Hoa - SV K28 Khoa VL ĐHSP. HCM

“Số phận tôi giống hệt số phận của con lừa. Cũng như con lừa tôi không bao giờ nản chí. May quá! Khi tạo ra con lừa Chúa đã cho nó một tấm da dày…”. Câu nói của Einstein thể hiện sức chịu đựng, lòng kiên nhẫn, tinh thần quả cảm vượt lên mọi thử thách để vươn đến thành công. Einstein đuợc coi là nhà vật lý vĩ đại nhất của thế kỉ XX. Ông đã có những đóng góp to lớn cho nền khoa học nói chung và vật lý học nói riêng.
Những ảnh hưởng của Einstein đối với nền khoa học không chỉ ở thế kỉ XX mà cho đến hiện nay – thế kỉ XXI và chắc chắn trong cả tương lai nữa là điều mà không một ai có thể phủ nhận, đặc biệt là các công trình về vật lý lý thuyết. Các công trình của Einstein đóng vai trò quan trọng, ảnh hưởng và mang lại nhiều ứng dụng thiết thực đến nền khoa học thế kỉ XX.
Cuối thế kỉ XIX, nền vật lý học tưởng chừng như đã hoàn chỉnh với cơ học Newton và điện từ học của Maxwell. Thế nhưng trên nền trời trong xanh của vật lý học lại xuất hiện những khủng hoảng không thể giải quyết được bằng các lý thuyết cũ: hiệu ứng quang điện, tia X, phóng xạ, thí nghiệm “âm” của Mechelson. Trong hoàn cảnh đó, Einstein đã kế thừa và phát triển những quan điểm của Planck, ông đã đưa ra thuyết quang lượng tử giả thích thành công hiện tượng quang điện vào năm 1905. Cùng năm đó, với những ý nghĩ đã nung nấu từ rất lâu, Einstein đã cho ra đời thuyết tương đối hẹp, thuyết tương đối hẹp đã giải thích được hoàn toàn thí nghiệm không phát hiện được gió ete. Các công trình vật lý lý thuyết của Einstein đã mở ra một cuộc cách mạng trong vật lý thế kỷ XX.
Nhờ giải thích được hiệu ứng quang điện Einstein đã được Viện hàn lâm khoa học Thụy Điện trao tặng giải thưởng Nobel vào năm 1921. Hiệu ứng này đã đưa khoa học đến những khám phá về laser mà ngày nay có rất nhiều ứng dụng vô cùng quan trọng: máy in laser; chế tạo pin mặt trời – một thiết bị biến ánh sang mặt trời thành dòng một chiều; những bộ cảm biến tự động; những linh kiện tự động dùng trong video camera; trong công nghệ cắt may và đặc biệt có ý nghĩa hơn cả là những ứng dụng trong y học để chữa bệnh…
Thuyết tương đối hẹp đã mở ra một chân trời mới. Nó loại bỏ hoàn toàn khỏi khoa học những quan niệm về không gian, thời gian tuyệt đối, khối lượng bất biến… Một trong những thành công đặc biệt của thuyết tương đối hẹp là Einstein đã tìm ra mối lien hệ giữa năng lượng và khối lượng: E = mc2. Đây là một phương trình có ý nghĩa ứng dụng vô cùng quan trọng, nó dự đoán cho loài người một nguồn năng lượng khổng lồ chứa đựng trong vật chất: năng lượng nguyên tử. Nguồn năng lượng này được các nhà khoa học say mê nghiên cứu và thành công đầu tiên phải kể đến là bom nguyên tử. Tuy hậu quả mà nó gây ra khi Mỹ ném hai quả bom xuống Nagasaki và Hirosima là vô cùng nặng nề nhưng chúng ta cũng phải nhìn nhận một cách khách quan rằng: nhờ lý thuyết của Einstein mà chúng ta mới có những nhà máy điện nguyên tử giải quyết gánh nặng về năng lượng. Cũng nhờ lý thuyết này mà mở ra một số nghiên cứu mới không chỉ có ý nghĩa trong thế kỉ XX mà hiện nay cũng là sự quan tâm lớn của các nhà khoa học như: siêu chảy, siêu dẫn, vật lý năng lượng cao, công nghệ nano, … Những nghiên cứu này đã và đang mang lại cho con người những ứng dụng to lớn. Vì vậy, phương trình $E=mc^2$ xứng đáng được gọi là “phương trình thâu tóm cả vũ trụ” hay “phương trình của Chúa”.
Thuyết tương đối rộng được Albert Einstein công bố vào năm 1916 là cơ sở cho các ngành vật lý hiện đại. Nó mở ra một hướng nghiên cứu mới: vật lý siêu vĩ mô, là lý thuyết cơ bản để đưa ra các mô hình về sự hình thành của vũ trụ, dự đoán về lỗ đen,… Nhờ đó con người đã tiến xa vào vũ trụ, xây dựng được các cách giải thích của sự hình thành thế giới vật chất.
Tên tuổi của Einstein gắn liền với thuyết tương đối, hiệu ứng quang điện, chuyển động Brown… Tuy nhiên vai trò và ảnh hưởng của Einstein trong thế kỉ XX không chỉ dừng lại ở lĩnh vực vật lý lý thuyết, ông còn để lại cho nhân loại nhiều phát minh sáng chế kĩ thuật khác nhau: các máy lạnh gia dụng, loa từ giảo, các phương pháp đo điện lượng rất nhỏ, các bơm từ thủy động lực, …
Chúng ta hẳn sẽ rất thiếu sót rất lớn khi chỉ nói đến Einstein là một nàh vật lý lý thuyết xuất sắc hay một nhà phát minh sáng chế tài ba phục vụ cho cuộc sống con người và mục đích nghiên cứu khoa học. Einstein còn là một “chiến sĩ hòa bình”. Einstein là một người hòa bình chủ nghĩa, ông phản đối hết thảy mọi thứ chiến tranh. Ông đã có nhiều bài phát biểu, kêu gọi phản đối chiến tranh, từ chối phục vụ quân dịch,… Einstein chỉ không muốn cho Đức quốc xã sở hữu trước một loại vũ khí hủy diệt nên đã kí tên vào bức thư ngày 02-08-1939 khuyến cáo tổng thống thứ 32 của Hoa Kỳ Roosevelt cho xúc tiến nghiên cứu phản ứng phân hạch dấy chuyền Urani dẫn đến đề án Manhattan chế tạo bom nguyên tử. Hậu quả nặng nề do bom nguyên tử gây ra khi Mỹ ném hai quả bom nguyên tử xuống Nhật Bản đã làm Einstein vô cùng day dứt và trăn trở. Ông đã vận động, kêu gọi chống vũ khí hạt nhân trên toàn thế giới.
Einstein còn là tấm gương sáng ngời về sự say mê khoa học, sự giản dị trong lối sống, lòng nhân ái đối với mọi người. Ông cũng là một thầy giáo mẫu mực với phương pháp giảng dạy độc đáo, mẫu mực, dẫn dắt sự nghiên cứu của các nhà khoa học sau này. Có lẽ nhiều nàh khoa học nói riêng và nhiều người trong thế kỉ thứ XX, hôm nay và cả tương lại chọn Einstein làm thần tượng của mình, là tấm gương để phấn đấu vươn lên trong khoa học và cuộc sống.
Như vậy, vai trò và ảnh hưởng của Albert Einstein trong thế kỉ XX không chỉ là những đóng góp to lớn về vật lý lsy thuyết, các công trình khoa học, các sáng chế phát minh mà còn là một chiến sĩ hòa bình đấu tranh vì hạnh phúc nhân loại, góp phần chống vũ khí hủy diệt – vũ khí hạt nhân bảo vệ an ninh hòa bình thế giới. Ông mãi là tấm gương sáng cho thế hệ trẻ vươn lên trong khoa học và cuộc sống. Chắc chắn rằng vai trò to lớn của Einstein không chỉ ảnh hưởng đến thế hệ thế kỉ XX mà hiện nay và cả tương lai nữa. Và có lẽ ngàn năm sau nữa, tên tuổi Albert Einstein vẫn còn sáng chói như một nhà khoa học vĩ đại nhất của thế kỉ XX.

 

[kienduc_vatli]

$\fbox{Bài 109}$
Hai ôtô khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B, cùng chuyển động về địa điểm G. Biết AG = 120km, BG = 96km. Xe khởi hành từ A có vận tốc 50km/h. Muốn hai xe đến G cùng một lúc thì xe khởi hành từ B phải chuyển động với vận tốc bằng bao nhiêu ?

quãng đường AB là : $S_{AB}= S{AG}- S{BG} = 120-96 = 24km $
thời gian đi từ A đến G của xe khởi hành từ A: $t_1 =\frac{S_{AB}}{v_1}$=$ \frac{120}{50}= 2,4 h $
để 2 xe đến cùng lúc thì $t_2$=$t_1$= 2,4h
vận tốc của xe khởi hành từ B để đi đến G cùng lúc với xe A là $v_2=\frac{S_{BG}}{t_2}$=$\frac{96}{2,4} = 40km/h$
đáp số: 40km/h

 

[kienduc_vatli]

$\fbox{Bài 109}$



$\fbox{Bài 110}$
Một chiếc xuồng máy chạy từ bến sông A đến bến sông B cách A 120km. Vận tốc của xuồng khi nước yên lặng là 30km/h. Sau bao lâu xuồng đến B. Nếu :
a. Nước sông không chảy
b. Nước sông chảy từ A đến B với vận tốc 5km/h

a.$ t= \frac{S}{v}= \frac{120}{30} = 4h$
b. $t' =\frac{S}{v+v_n} = \frac{120}{30+5}= \frac{24}{7}h$

 

[nguyentranminhhb]

$\fbox{Bài 107}$Hai người xuất phát cùng một lúc từ 2 điểm A và B cách nhau 60km.
Người thứ nhất đi xe máy từ A đến B với vận tốc v1 = 30km/h.
Người thứ hai đi xe đạp từ B ngược về A với vận tốc v2 = 10km/h.
Hỏi sau bao lâu hai người gặp nhau ? Xác định chổ gặp đó ? ( Coi chuyển động của hai xe là đều ).

Thời gian hai xe gặp nhau là $t=\frac{s}{v_1+v_2}=1,5h$
Khi đó 2 xe cách A 45km và cách B 15km

 

[phuong_july]

$\fbox{Bài 112}$

Một người đứng cách bến xe buýt trên đường khoảng h = 75m. Ở trên đường có một ôtô đang tiến lại với vận tốc v1 = 15m/s. khi người ấy thấy ôtô còn cách bến150m thì bắt đầu chạy ra bến để đón ôtô. Hỏi người ấy phải chạy với vận tốc bao nhiêu để có thể gặp được ôtô ?

$\fbox{Bài 113}$

Hai xe chuyển động thẳng đều trên cùng một đường thẳng. Nếu đi ngược chiều thì sau 15 phút khoảng cách giữa hai xe giảm 25km. Nếu đi cung chiều thì sau 15 phút khoảng cách giữa hai xe chỉ giảm 5km. Hãy tìm vận tốc của mỗi xe ?

$\fbox{Bài 114}$
Hai xe chuyển động thẳng đều từ a đến B cách nhau 120km. Xe thứ nhất đi liên tục không nghỉ với vận tốc V1 = 15km/h. Xe thứ hai khởi hành sớm hơn xe thứ nhất 1h nhưng dọc đường phải nghỉ 1,5h. Hỏi xe thứ hai phải đi với vận tốc bao nhiêu để tới B cùng lúc với xe thứ nhất.

 

[thaolovely1412]

$\fbox{Bài 112}$

Một người đứng cách bến xe buýt trên đường khoảng h = 75m. Ở trên đường có một ôtô đang tiến lại với vận tốc v1 = 15m/s. khi người ấy thấy ôtô còn cách bến150m thì bắt đầu chạy ra bến để đón ôtô. Hỏi người ấy phải chạy với vận tốc bao nhiêu để có thể gặp được ôtô ?


[/COLOR][/SIZE][/FONT][/B]

Gọi S1 là khoảng cách từ bến đến vị trí cách bến 150m
Gọi [TEX]S2 = h = 75m[/TEX] là khoảng cách của người và bến xe buýt
Gọi t là thời gian xe đi khi còn cách bến 150m cho đến gặp người ở bến.
Thời gian ôtô đến bến là: [TEX]t1 = \frac{S1}{v1}= 10s[/TEX]
Vì chạy cùng lúc với xe khi còn cách bến 150m thì thời gian chuyển động của người và xe là bằng nhau nên : [TEX]t1 = t2 = t = 10s[/TEX]
Vậy để chạy đến bến cùng lúc với xe thì người phải chạy với vận tốc là :
[TEX]v2 = \frac{S2}{v2}= 7,5m/s[/TEX]

 

[thaolovely1412]

$\fbox{Bài 113}$

Hai xe chuyển động thẳng đều trên cùng một đường thẳng. Nếu đi ngược chiều thì sau 15 phút khoảng cách giữa hai xe giảm 25km. Nếu đi cung chiều thì sau 15 phút khoảng cách giữa hai xe chỉ giảm 5km. Hãy tìm vận tốc của mỗi xe ?


[/COLOR]

nếu đi ngược chiều thì sau 15 phút khoảng cách giữa hai xe giảm 25km
\Rightarrow (1/4).v1 + (1/4)v2=25
nếu đi cùng chiều thì sau 15 phút khoảng cách giữa hai xe giảm 5km
\Rightarrow (1/4)v1 - (1/4)v2=5
Giải hệ pt \Rightarrow v1=60 km/h; v2=40km/h
Vậy vận tốc của xe 1: 60, của xe 2: 40

 

[phuong_july]

$\fbox{Bài 114}$
Hai xe chuyển động thẳng đều từ a đến B cách nhau 120km. Xe thứ nhất đi liên tục không nghỉ với vận tốc V1 = 15km/h. Xe thứ hai khởi hành sớm hơn xe thứ nhất 1h nhưng dọc đường phải nghỉ 1,5h. Hỏi xe thứ hai phải đi với vận tốc bao nhiêu để tới B cùng lúc với xe thứ nhất.

Do đi liên tục từ A đến B nên , thời gian xe I đi là :
$t_1=\frac{s}{v_1}=8h$
Muốn đến B cùng lúc với xe I thì thời gian chuyển động của xe II phải là :
$t_2=t_1+1-1,5=7,5h$
Vậy vận tốc xe II là :
$v_2=\frac{s}{t_2}=16km/h$

 

[phuong_july]

$\fbox{Bài 115}$
Một người đi xe máy trên đoạn đường dài 60 km. Lúc đầu người này dự định đi với vận tốc 30 km/h . Nhưng sau $\frac{1}{4}$ quãng đường đi, người này muốn đến nơi sớm hơn 30 phút. Hỏi quãng đường sau người này phải đi với vận tốc bao nhiêu?

$\fbox{Bài 116}$
Trên một đường đua thẳng, hai bên lề đường có hai hàng dọc các vận động viên chuyển động theo cùng một hướng: một hàng là các vận động viên chạy việt dã và hàng kia là các vận động viên đua xe đạp. Biết rằng các vận động viên việt dã chạy đều với vận tốc $v_1=20km/h$ và khoảng cách đều giữa hai người liền kề nhau trong hàng là $l_1=20m$; những con số tương ứng đối với hàng các vận động viên đua xe đạp là $v_2=40km/h$ và $l_2=30m$. Hỏi một người quan sát cần phải chuyển động trên đường với vận tốc $v_3$ bằng bao nhiêu để mỗi lần khi một vận động viên đua xe đạp đuổi kịp anh ta thì chính lúc đó anh ta lại đuổi kịp một vận động viên chạy việt dã tiếp theo?


$\fbox{Bài 117}$
Trên quãng đường dài 100 km có 2 xe 1 và 2 cùng xuất phát và chuyển động gặp nhau với vận tốc tương ứng là 30 km/h và 20 km/h. cùng lúc hai xe chuyển động thì có một con Ong bắt đầu xuất phát từ xe 1 bay tới xe 2, sau khi gặp xe 2 nó quay lại và gặp xe 1… và lại bay tới xe 2. Con Ong chuyển động lặp đi lặp lại tới khi hai xe gặp nhau. Biết vận tốc của con ong là 60Km/h. tính quãng đường ong bay?.

 

[phuong_july]

$\fbox{Câu Chuyện Vật Lí:Bầu chọn nhà vật lý lớn nhất mọi thời đại : Issac Newton “vĩ đại” hơn Albert Einstein?}$
Có một câu nói rằng "mọi sự so sánh đều là khập khiễng". Biết vậy nhưng con người ta, với sự tò mò cố hữu, vẫn rất thích so sánh. Và họ không loại trừ bất kỳ một đối tượng nào, kể cả Issac Newton và Albert Einstein.. Một người qua đời cách đây 50 năm, người kia đã cách đây 277 năm. Nhưng giờ đây họ phải dự một cuộc “đấu tay đôi" mà trọng tài là Royal Society (Hội Hoàng gia) của Anh, một tổ chức được thành lập năm 1660 nhằm thúc đẩy sự phát triển của khoa học tự nhiên. Cả hai người tham gia "cuộc đấu" trên đều từng là thành viên kiệt xuất của hội này: Issac Newton gia nhập Royal Society năm 1672 còn Albert Einstein được bầu làm thành viên ngoại quốc danh dự vào năm 1921.
Trên trang web www.royalsoc.ac.uk, Royal Society đã kêu gọi những người sử dụng Internet tham dự cuộc trưng cầu của mình nhằm tìm ra "Nhà vật lý vĩ đại nhất" trong lịch sử loài người giữa hai ứng cử viên cuối cùng nói trên, bằng cách trả lời hai câu hỏi:

1. "Ai trong số hai tên tuổi lớn này là người đã có những đóng góp quan trọng hơn đối với khoa học?”

2. "Ai là người có cống hiến tích cực hơn cho toàn nhân loại nói chung?"

Tên tuổi của hai bậc vĩ nhân này có lẽ không cần phải bàn cãi nhiều. Issac Newton là nhà khoa học người Anh sống ở thế kỷ 17. Ông nổi tiếng với định luật hấp dẫn và sự chuyển động cùng với câu chuyện thú vị về quả táo.
Trong khi đó, Albert Einstein, tuy có vẻ gần với cuộc sống hiện đại hơn khi mà ông được bình chọn là con người vĩ đại nhất của thế kỷ. Công thức toán nổi tiếng $E=mc^2$ đã có gần 100 tuổi đời và thậm chí năm 2005 còn được cả thế giới dành để tôn vinh những cống hiến của nhà bác học lỗi lạc này. Và cả hai người này đều được coi là hai thành viên xuất sắc nhất của tổ chức Royal Society.
Issac Newton tham gia vào tổ chức Royal Society uy tín của Anh năm 1672 còn A. Einstein được bầu làm thành viên ngoại quốc danh dự vào năm 1921.
Tham gia cuộc trưng cầu ý kiến, ngoài những người sử dụng internet bình thường, còn có 345 nhà khoa học hiện đang là thành viên của Royal Society. Cuộc trưng cầu kết thúc với kết quả là "phần thắng" nghiêng về Newton!
Với câu hỏi thứ nhất, thì 61,8 % người dân đã lựa chọn Issac Newton. Đáng ngạc nhiên hơn khi mà trong số 345 các nhà khoa học tham gia bình chọn, có tới 86,2 % (một con số áp đảo) nghiêng về nhà vật lý của thế kỷ 17. Trong câu hỏi thứ hai, thì nhà vật lý thiên tài người Anh lại một lần nữa giành chiến thắng. Tuy nhiên, khoảng cách giữa Newton và Einstein không quá chênh lệch như ở phần thứ nhất. Theo đó, 50,1 % dân chúng và 60,9% các nhà khoa học bầu cho Issac Newton.
Cuộc trưng cầu ý kiến này là một phần trong chương trình kỷ niệm năm Einstein. Đúng 100 năm trước đây, nhà vật lý người Đức gốc Do Thái đã cho đăng những bài báo gây chấn động của mình và được coi là nền tảng của môn vật lý hiện đại. Cùng với công thức $E=mc^2$ nổi tiếng, A.Einstein còn chứng minh được sự tồn tại của hạt nhân, tìm ra mối tương quan giữa không gian và thời gian.
Có ý kiến cho rằng kết quả cuộc bầu này chưa xác đáng, vì người tham dự cuộc trưng cầu chủ yếu là người Anh, nên họ "thiên vị" cho người đồng hương của mình là Newton hơn. Cũng vì thế, Chủ tịch của Royal Society, Huân tước Peter May phát biểu trong lễ công bố kết quả rằng: "Nhiều người sẽ nói việc so sánh Newton và Einstein chẳng khác nào so sánh giữa quả táo và quả cam".
Tuy nhiên, điều quan trọng nhất ở đây là tất cả nhân loại đều coi trọng và mang ơn những thành tựu vô cùng to lớn mà cả hai nhà vật lý này đã mang đến cho thế giới con người. Rõ ràng, ảnh hưởng của họ đã vượt xa những phép tính toán thông thường, những công trình trong phòng thí nghiệm hay bị giới hạn chỉ trong lĩnh vực một môn khoa học cụ thể - vật lý. Và cuộc trưng cầu ý kiến này không có mục đích nào khác ngoài việc tôn vinh hai nhà bác học uyên thâm của thế giới!".

 

[thaolovely1412]

$\fbox{Bài 115}$
Một người đi xe máy trên đoạn đường dài 60 km. Lúc đầu người này dự định đi với vận tốc 30 km/h . Nhưng sau $\frac{1}{4}$ quãng đường đi, người này muốn đến nơi sớm hơn 30 phút. Hỏi quãng đường sau người này phải đi với vận tốc bao nhiêu?

Thời gian dự định đi quãng đường là: [TEX]t=\frac{s}{v}=\frac{60}{30}=2[/TEX] (h)
Thời gian đi được [TEX]\frac{1}{4}[/TEX] quãng đường là: [TEX]t1=\frac{s}{4v}=30'=\frac{1}{2}[/TEX] (h)
Thời gian còn lại phải đi [TEX]\frac{3}{4}[/TEX] quãng đường để đến nơi sớm hơn [TEX]30'= \frac{1}{2}[/TEX] (h) là: [TEX]2-(\frac{1}{2}+\frac{1}{2})=1[/TEX] (h)
Vận tốc phải đi quãng dường còn lại là:
[TEX]v2=\frac{s2}{t2}=\frac{\frac{3}{4}s}{t2}=\frac{3.60}{4}=45km/h[/TEX]

 

[thaolovely1412]

$\fbox{Bài 116}$
Trên một đường đua thẳng, hai bên lề đường có hai hàng dọc các vận động viên chuyển động theo cùng một hướng: một hàng là các vận động viên chạy việt dã và hàng kia là các vận động viên đua xe đạp. Biết rằng các vận động viên việt dã chạy đều với vận tốc $v_1=20km/h$ và khoảng cách đều giữa hai người liền kề nhau trong hàng là $l_1=20m$; những con số tương ứng đối với hàng các vận động viên đua xe đạp là $v_2=40km/h$ và $l_2=30m$. Hỏi một người quan sát cần phải chuyển động trên đường với vận tốc $v_3$ bằng bao nhiêu để mỗi lần khi một vận động viên đua xe đạp đuổi kịp anh ta thì chính lúc đó anh ta lại đuổi kịp một vận động viên chạy việt dã tiếp theo?

Người đi xe đạp tiếp theo đuổi kịp người huấn luyện viên nghĩa là người huấn luyện viên đi 1 quãng đường 30 m với vận tốc (40-v) (km/h)
Người huấn luyện viên đuổi kịp người đi bộ phía trước nghĩa là người huấn luyện viên đi quãng đường 20 m với vận tốc (v-20) (km/h)
Ta có:
[TEX]\frac{30}{40-v}=\frac{20}{v-20} \Leftrightarrow v=28 (km/h)[/TEX]

 

[thaolovely1412]

[/COLOR]
$\fbox{Bài 117}$
Trên quãng đường dài 100 km có 2 xe 1 và 2 cùng xuất phát và chuyển động gặp nhau với vận tốc tương ứng là 30 km/h và 20 km/h. cùng lúc hai xe chuyển động thì có một con Ong bắt đầu xuất phát từ xe 1 bay tới xe 2, sau khi gặp xe 2 nó quay lại và gặp xe 1… và lại bay tới xe 2. Con Ong chuyển động lặp đi lặp lại tới khi hai xe gặp nhau. Biết vận tốc của con ong là 60Km/h. tính quãng đường ong bay?.

Tổng vận tốc xe 2 và xe 1 là: [TEX]v=v2+v1=50km/h[/TEX]
Thời gian để 2 xe gặp nhau là:[TEX] t=\frac{s}{v}=\frac{100}{50}=2h[/TEX]
Vì thời ong bay bằng thời gian 2 xe chuyển động nên quãng đường ong bay là:
[TEX]s_o=v_o.t=60.2=120[/TEX] (km)

 

[phuong_july]

$\fbox{Bài 118}$
Một cậu bé đi lên núi với vậntốc1m/s. khi còn cách đỉnh núi 100m cậu bé thả một con chó và nó bắt đầu chạy đi chạy lại giữa đỉnh núi và cậu bé. Con chó chạy lên đỉnh núi với vận tốc 3m/s và chạy lại phía cậu bé với vận tốc 5m/s. tính quãng đường mà con chó đã chạy từ lúc được thả ra tới khi cậu bé lên tới đỉnh núi?
$\fbox{Bài 119}$
Một động tử xuất phát từ A trên đường thẳng hướng về B với vận tốc ban đầu $v_0=1m/s$, biết rằng cứ sau 4 giây chuyển động, vận tốc lại tăng gấp 3 lần và cứ chuyển động được 4 giây thì động tử ngừng chuyển động trong 2 giây. trong khi chuyển động thì động tử chỉ chuyển động thẳng đều. Sau bao lâu động tử đến B biết AB dài 6km?
$\fbox{Bài 120}$
Một vật chuyển động xuống dốc nhanh dần. Quãng đường vật đi được trong giây thứ k là S = 4k - 2 (m). Trong đó S tính bằng mét, còn k = 1,2, … tính bằng giây.
a/ Hãy tính quãng đường đi được sau n giây đầu tiên.
b/ Vẽ đồ thị sự phụ thuộc của quãng đường đi được vào thời gian chuyển động.

 

[nguyentranminhhb]

$\fbox{Bài 118}$
Một cậu bé đi lên núi với vậntốc1m/s. khi còn cách đỉnh núi 100m cậu bé thả một con chó và nó bắt đầu chạy đi chạy lại giữa đỉnh núi và cậu bé. Con chó chạy lên đỉnh núi với vận tốc 3m/s và chạy lại phía cậu bé với vận tốc 5m/s. tính quãng đường mà con chó đã chạy từ lúc được thả ra tới khi cậu bé lên tới đỉnh núi?

Thời gian để cậu bé đi được 100m là : $t_1=\frac{s}{v_1}=100(s)$
Thời gian một lần con chó lên núi là: $t_2=\frac{s}{v_2}=\frac{100}{3}(s)$
Thời gian một lần con chó xuống cho cậu bé là: $t_3=\frac{s}{v_3}=20(s)$
Ta nhận thấy trong 100s cậu bé lên đến đỉnh núi, con chó đã chạy được 2 lần lên núi, 1 lần chạy xuống và 1 phần quãng đường xuống núi.
Thời gian con chó xuống núi lần thứ 2 là : $t=t_1-2t_2-t_3=\frac{40}{3}(s)$
\Rightarrow Quãng đường con chó đã chạy từ lúc được thả ra đến khi cậu bé đến đỉnh núi là: $s_1=3.100+5.\frac{40}{3}=\frac{1100}{3}(m)$

 

[tahoangthaovy]

$\fbox{Bài 119}$
Một động tử xuất phát từ A trên đường thẳng hướng về B với vận tốc ban đầu $v_0=1m/s$, biết rằng cứ sau 4 giây chuyển động, vận tốc lại tăng gấp 3 lần và cứ chuyển động được 4 giây thì động tử ngừng chuyển động trong 2 giây. trong khi chuyển động thì động tử chỉ chuyển động thẳng đều. Sau bao lâu động tử đến B biết AB dài 6km?

Cứ 4 giây chuyển động ta gọi là một nhóm chuyển động.
Dễ thấy vận tốc của động tử trong các n nhóm chuyển động đầu tiên là:
$3^0 m/s; 3^1 m/s; 3^2 m/s$ … $3^{n-1} m/s$ …

Quãng đường tương ứng mà động tử đi được trong các nhóm thời gian tương ứng là:
$4.3^0 m; 4.3^1 m; 4.3^2m$; …; $4.3^{n-1} m$;…

Quãng đường động tử chuyển động trong thời gian này là: $ S_n= 4 (3^o + 3^1 + 3^2 +...+ 3^{n-1})$ m
Hay $S_n = 2(3^n -1)$ m

Ta có pt $S_n = 2(3^n -1) = 6000$ \Rightarrow $3^n = 3001$
=> n=7
Quãng đường S đi trong 7 nhóm đầu tiên là: $2.2186 = 4372$ m
Quãng đường còn lại là: $6000-4372 = 1628$ m
Trong quãng đường này động tử đi với vận tốc là: (với n = 8)
$3^7 = 2186$ m/s
Thời gian đi hết quãng đường còn lại này là: $\frac{1628 }{2187} = 0.74$s

Vậy tổng thời gian chuyển động: $7.4 + 0.74 = 28.74$ s
Ngoài ra trong quá trình cd, động tử có nghỉ 7 lần, 1 lần 2s nên thời gian cần để tơi B là: $28.74 + 2.7$ = 42.74s

 

[tahoangthaovy]

$\fbox{Bài 120}$
Một vật chuyển động xuống dốc nhanh dần. Quãng đường vật đi được trong giây thứ k là S = 4k - 2 (m). Trong đó S tính bằng mét, còn k = 1,2, … tính bằng giây.
a/ Hãy tính quãng đường đi được sau n giây đầu tiên.
b/ Vẽ đồ thị sự phụ thuộc của quãng đường đi được vào thời gian chuyển động.

a/ Quãng đường đi được trong n giây đầu tiên là:

$S_n = (4.1 – 2) + (4.2 – 2) + (4.3 – 2) +……+ (4.n -2)$
$S_n = 4(1 + 2 + 3 + …… + n) – 2n$
$S_n= 2n(n + 1) – 2n = 2n^2$

b/ Đồ thị là phần đường parabol $S_n= 2n^2$ nằm bên phải trục $S_n$

 

[phuong_july]

$\fbox{Bài 121}$
Một người đi trên quãng đường S chia thành n chặng không đều nhau, chiều dài các chặng đó lần lượt là $S_1, S_2, S_3,...S_n$.
Thời gian người đó đi trên các chặng đường tương ứng là $t_1, t_2 t_3...t_n$ . Tính vận tốc trung bình của người đó trên toàn bộ quảng đường S. Chứng minh rằng:vận trung bình đó lớn hơn vận tốc bé nhất và nhỏ hơn vận tốc lớn nhất.
$\fbox{Bài 122}$
Một người đi bộ và một vận động viên đi xe đạp cùng khởi hành ở một địa điểm, và đi cùng chièu trên một đường tròn chu vi $C=1800m$. vận tốc của người đi xe đạp là $v_1=22,5km/h$, của người đi bộ là $v_2=4,5 km/h$. Hỏi khi người đi bộ đi được một vòng thì gặp người đi xe đạp mấy lần. Tính thời gian và địa điểm gặp nhau?
$\fbox{Bài 123}$
Chiều dài của một đường đua hình tròn là 300m. hai xe đạp chạy trên đường này hướng tới gặp nhau với vận tốc $V_1=9m/s$ và $V_2=15m/s$. Hãy xác định khoảng thời gian nhỏ nhất tính từ thời điểm họ gặp nhau tại một nơi nào đó trên đường đua đến thời điểm họ lại gặp nhau tại chính nơi đó.

 

[phuong_july]

$\fbox{Bài 121}$
Một người đi trên quãng đường S chia thành n chặng không đều nhau, chiều dài các chặng đó lần lượt là $S_1, S_2, S_3,...S_n$.
Thời gian người đó đi trên các chặng đường tương ứng là $t_1, t_2 t_3...t_n$ . Tính vận tốc trung bình của người đó trên toàn bộ quảng đường S. Chứng minh rằng:vận trung bình đó lớn hơn vận tốc bé nhất và nhỏ hơn vận tốc lớn nhất.

Có 1 sự ảm đạm vây quanh pic.
Vận tốc trung bình của người đó trên quãng đường S là: $v_{tb}=\frac{s_1+...+s_n}{t_1+..+t_n}$
Gọi v_1,v_2,v_3 ..v_n là vận tốc trên các chặng đường tương ứng ta có:
$v_1=\frac{s_1}{t_1}$ ,... $v_2=\frac{s_2}{t_2}$
Giả sử $V_{Kmax}$ , $V_{Imin}$ (n\geqk>i\geq1) ta phải chứng minh $V_k>V_{tb}>V_i$.
Thật vậy:
$v_{tb}=\frac{s_1+...+s_n}{t_1+..+t_n}=v_i.\frac{t_1.\frac{v_1}{v_i}+..t_n.\frac{v_n}{v_i}}{t_1+...t_n}$
Do $\frac{v_1}{v_i},..\frac{v_n}{v_i}>1$ nên:$t_1.\frac{v_1}{v_i}+..t_n.\frac{v_n}{v_i}>t_1+..t_n \rightarrow V_i<V_{tb}$
Tương tự ta có :
$v_{tb}=\frac{v_1t_1+..+v_nt_n}{t_1+..t_n}=v_k. \frac{
t_1.\frac{v_1}{v_k}+..t_n.\frac{v_n}{v_k}}{t_1+...t_n}$
Do $\frac{v_1}{v_k},..\frac{v_n}{v_k}>1$ nên:$t_1.\frac{v_1}{v_k}+..t_n.\frac{v_n}{v_k}<t_1+..t_n \rightarrow V_i<V_{tb}$
\Rightarrow ĐPCM.