[Chuyên đề 1 ] Lượng giác

[gaconthaiphien]

Giải pt lượng giác:

[TEX]4(sin^6x+cos^6x)-cos4x=4cosx.sin(\frac{2\pi}{3}-x).sin(\frac{\pi}{3}-x)[/TEX]

 

[girlbuon10594]

Giải pt lượng giác:

[TEX]4(sin^6x+cos^6x)-cos4x=4cosx.sin(\frac{2\pi}{3}-x).sin(\frac{\pi}{3}-x)[/TEX]

Tập xác định [TEX]D=R[/TEX]

P/S: Nói chung bài này tớ đổi hết về [TEX]cosx[/TEX]

 

[miko_tinhnghich_dangyeu]

1, [TEX]cos^8x+sin^8x=32(sin^10x+cos^10x)[/TEX]
2, tìm m để mọi nghiệm của phương trình [TEX]sinx+mcosx=1 [/TEX]đều là nghiệm của phương trình [TEX]msinx+cosx =m^2[/TEX]
3, |cot3x.tan2x|=1

 

[duynhan1]

1, [TEX]cos^8x+sin^8x=32(sin^10x+cos^10x)[/TEX]

Áp dụng cái này dễ dàng suy ra :
[TEX]\left{ VT \le 1 \\ VP \ge 2 [/TEX]

2, tìm m để mọi nghiệm của phương trình [TEX]sinx+mcosx=1 [/TEX]đều là nghiệm của phương trình [TEX]msinx+cosx =m^2[/TEX]

Nhận thấy [TEX]x = k 2\pi[/TEX] là nghiệm của phương trình (1).
Điều kiện cần để mọi nghiệm của pt(1) đều là nghiệm của phương trình (2) là [TEX]x = k 2\pi[/TEX] là nghiệm của phương trình (2).
Từ đó suy ra : [TEX] \left[ m = 0 \\ m = 1[/TEX]

3, |cot3x.tan2x|=1

Để ý CT:
[TEX]cot a . tan b \pm 1 = \frac{sin ( b \pm a) }{ sin a . cos b}[/TEX]

 

[phoxanh2]

giải pt sau
[TEX]sin(x+\frac{2011\pi }{6})+sin2x.sin(x+\frac{2011\pi }{3})=0[/TEX]

 

[keosuabeo_93]

Giải phương trình:
[TEX]16cosx.cos2x.cos3x+4=3cos6x+4cos4x+13cos2x[/TEX]

 

[duynhan1]

Giải phương trình:
[TEX]10cosx.cos2x.cos3x+4=3cos6x+4cos4x+13cos2x[/TEX]

Để ý VP là một biểu thức theo cos 2x nên ta cũng muốn đưa VT về theo cos 2x. Do đó ta biến đổi như sau:
[TEX]5 cos 2x ( cos 4x + cos 2x) + 4 = 3 ( 4 cos^3 2x - 3 cos 2x) + 4 ( 2 cos^2 2x -1) + 13 cos 2x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 5 cos 2x ( 2 cos^2 2x -1 + cos 2x) = 12 cos^3 2x + 8 cos^2 2x+ 4 cos 2x - 8 [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2 cos^3 2x +3 cos^2 2x + 9 cos 2x - 8 = 0 [/TEX]

Không biết sao ra nghiệm xấu, hay mình làm nhầm nhỉ :-?

 

[keosuabeo_93]

đề là 16 ko phải 10.mình đánh nhầm c ạ ...........................

 

[docongvang]

Giải giùm mình nha các bạn.

[TEX]sin^2(\frac{x}{2}-\frac{\pi}{4})tan^2x-cos^2\frac{x}{2}=0[/TEX]

 

[251295]

Giải giùm mình nha các bạn.

[TEX]sin^2(\frac{x}{2}-\frac{\pi}{4})tan^2x-cos^2\frac{x}{2}=0[/TEX]

Bạn tự đặt đk nhé!

[TEX]sin^2(\frac{x}{2}-\frac{\pi}{4})tan^2x-cos^2\frac{x}{2}=0[/TEX]

[TEX]\Longleftrightarrow \frac{1-cos(x-\frac{\pi}{2})}{2}.\frac{sin^2x}{cos^2x}-\frac{1+cosx}{2}=0[/TEX]

[TEX]\Longleftrightarrow \frac{1-sinx}{2}.\frac{sin^2x}{cos^2x}-\frac{cosx+1}{2}=0[/TEX]

[TEX]\Longleftrightarrow sin^2x-sin^3x-cos^3x-cos^2x=0[/TEX]

[TEX]\Longleftrightarrow (sinx-cosx)(sinx+cosx)-(sinx+cosx)(1-sinxcosx)=0[/TEX]

[TEX]\Longleftrightarrow (sinx+cosx)(sinx-cosx+sinxcosx-1)=0[/TEX]

 

[xlovemathx]

Giải phương trình sau :
[TEX](sin2x+cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0[/TEX]

 

[hetientieu_nguoiyeucungban]

[TEX](sin2x+cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0[/TEX]

[TEX]<=>sin2x.cosx+cos2x.cosx+2cos2x-sinx=0[/TEX]

[TEX]<=>2sinx.cos^2x+cos2x.cosx+2cos2x-sinx=0[/TEX]

[TEX]<=>sinx(1+cos2x) +cos2x.cosx+2cos2x-sinx=0[/TEX]

[TEX]<=>sinx+cos2x.sinx+cos2x.cosx+2cos2x-sinx=0[/TEX]

[TEX]<=>cos2x.sinx+cos2x.cosx+2cos2x=0[/TEX]

[TEX]<=>cos2x(sinx+cosx+2)=0[/TEX]

[TEX]<=>cos2x=0[/TEX]

[TEX]<=>x=\frac{\pi }{4}+\frac{k\pi }{2}[/TEX]

 

[quynhquynhngo]

cảm ơn các bạn nhạ nhưng mà mình không biết download những bài này về máy.mình có copy-paste mà nó ra toàn là cái gì không à.có ai biết không chỉ mình với.

 

[thien_nga_1995]

cảm ơn các bạn nhạ nhưng mà mình không biết download những bài này về máy.mình có copy-paste mà nó ra toàn là cái gì không à.có ai biết không chỉ mình với.

Cái này phải ghi thôi cậu ak....không thể download về máy được..................

 

[maxqn]

Dùng SnagIT hay các trình chụp ảnh màn hình/ khu vực màn hình thì có thể dễ dàng mà. hehe

 

[thuwshai]

tiếp mầy bài lượng giác
cho pt
[TEX] cot^2x + \frac{m}{sinx} -1=0[/TEX]
tìm m để pt có nghuiệm thuộc [TEX] (\frac{-\pi}{6};\frac{\pi}{6}[/TEX]
2) cho pt
[TEX] \frac{4}{cos^2x} +cos^2x+ m(\frac{2}{cosx}+cosx)-3=0[/TEX]
tìm m để pt có nghiệm thuộc [TEX] (0; \frac{\pi}{2}[/TEX]
cho pt
[TEX] 3cosx + 4sinx + \frac{6}{3cosx+ 4sinx +1} =m [/TEX]
tìm m để pt có nghiệm thuộc [TEX]( 0; \pi)[/TEX]
4 ) cho pt [TEX](1-a) tan^2x - \frac{2}{cosx}+1 +3a=0[/TEX]
xác định a để pt có nhiều hơn 1 nghiệm trong kho9ảng [TEX](0;\frac{\pi}{2}[/TEX]

 

[quocviet132]

Các bài toán nâng cao
cotgx - tgx - 2 tg2x - 4 tg4x < [TEX]\frac{8\sqrt{3}}{3}[/TEX]

[TEX]{cos}^{3}x . sin3x + cos3x . {sin}^{3}x < \frac{3}{8}[/TEX]

 

[quocviet132]

1) [TEX]\frac{{sin}^{2}x -1}{cos2x + cosx} \geq 2[/TEX]

2) [TEX]sin2x.cosx.cos3x > 0 [/TEX]
Mình ra sin4x - sin2x >0... vậy sẽ làm sao nữa

3) [TEX]cotgx.cotg3x +1 > 0[/TEX]
ĐK: [TEX]\frac{\pi }{6} < x < \frac{\pi }{2}[/TEX]

 

[duyen292.com]

Các bài toán nâng cao
cotgx - tgx - 2 tg2x - 4 tg4x < [TEX]\frac{8\sqrt{3}}{3}[/TEX]

[TEX]{cos}^{3}x . sin3x + cos3x . {sin}^{3}x < \frac{3}{8}[/TEX]

quy đồng cotx-tanx ra cot2x làm liên tiếp như vậy
[TEX]1<=>2cot2x-2tan2x-4tanx<\frac{8{\sqrt{3}}{3}[/TEX]
[TEX]<=>cot8x<\frac{\sqrt{3}}{3}[/TEX]
mình thấy câu này quen quen hình như làm rồi
2.dùng ct hạ bâc kq:sin4x=1/2(đúng k?)

 

[giaosu_fanting_thientai]

THTT:

[TEX]\sqrt[3]{cos5x+2cosx}-\sqrt[3]{2cos5x+cosx}=2\sqrt[3]{cosx}(cos4x-cos2x)[/TEX]