Chuẩn bị cho kỳ thi đại học năm 2012. Vấn đề về trình bày

[kina31193]

Góp vui đây
Trong phần hàm số, có thể có câu yêu cầu viết ptrình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm có hoành độ $x_0$ sao cho tiếp tuyến $(d)$ này hợp với đường thẳng $(\Delta)$ một góc nào đó.
Để đơn giản và nhanh gọn thì sẽ dùng cthức
$$tan{\phi} = \frac{\left| k_1 - k_2 \right|}{1 + k_1.k_2}$$
Với $\phi$ là góc giữa 2 đthẳng đó, $k_1, k_2$ lần lượt là 2 hệ số góc của 2 đt.

Cthức này vẫn phải cminh lại nhỉ? Sẵn tiện ai có cách cminh nào nhanh gọn k? C.minh kiểu mình thấy lủng củng thế nào T___T

cậu à, mình đọc nhiều tài liệu phần khảo sát hàm số, cái công thức này nó cho luôn cậu à, mình nghĩ là không cần chứng minh, thầy mình dạy cũng cho luôn, chỉ giải thích = miệng 1 lần khi dạy thui
cho mình hỏi 1 vấn đề TO nek: mình làm câu hình học không gian (hình thể tích), nếu như mình biết hướng giải, tức là tính được đáp số của bài thì lúc đặt bút vô làm nó rất chi là lủng củng, không biết bắt đầu từ đâu, ví dụ là bài khoảng cách, cứ nghĩ gì thì viết cái í.................nhưng phần lớn đều rất lủng củng so với bài chữa của thầy...........ai có tài liệu hay mẹo gì phần này chỉ mình với

 

[duynhan1]

Góp vui đây
Trong phần hàm số, có thể có câu yêu cầu viết ptrình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm có hoành độ $x_0$ sao cho tiếp tuyến $(d)$ này hợp với đường thẳng $(\Delta)$ một góc nào đó.
Để đơn giản và nhanh gọn thì sẽ dùng cthức
$$tan{\phi} = \frac{\left| k_1 - k_2 \right|}{1 + k_1.k_2}$$
Với $\phi$ là góc giữa 2 đthẳng đó, $k_1, k_2$ lần lượt là 2 hệ số góc của 2 đt.

Cthức này vẫn phải cminh lại nhỉ? Sẵn tiện ai có cách cminh nào nhanh gọn k? C.minh kiểu mình thấy lủng củng thế nào T___T

Quên nó luôn đi cậu, thay vì thời gian ngồi CM nó thì mình xài CT cos cũng như nhau à.
Với lại CT đó đâu dùng cho 2 đường thẳng vuông góc được , CM bậy bạ là sai liền .

Nhưng còn vấn đề trình bày thì cực kì ko ổn vì thế mình muốn hỏi bạn duyphan
Câu lượng giác mình làm nó dài lắm biến đổi có khi hết cả trang mà nhìn vào thì rất rối! nhiều lúc còn nhầm lẫn lộn ko biết chỗ nào mà lần thế thì nên làm thế nào để khi nhìn vào biết đâu là ý cần tính???

Lượng giác làm 1 trang thì khiếp quá, khi làm ta cần chú ý đến nhân tử, và mỗi bước biến đổi thì cố gắng làm sao cho phương trình của ta thu gọn bớt đi.
Nhóm nhân tử là PP hay được sử dụng, để có thấy được nhanh nhân tử bạn tham khảo thử bài viết ở đây : http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=114813&page=2

cho mình hỏi 1 vấn đề TO nek: mình làm câu hình học không gian (hình thể tích), nếu như mình biết hướng giải, tức là tính được đáp số của bài thì lúc đặt bút vô làm nó rất chi là lủng củng, không biết bắt đầu từ đâu, ví dụ là bài khoảng cách, cứ nghĩ gì thì viết cái í.................nhưng phần lớn đều rất lủng củng so với bài chữa của thầy...........ai có tài liệu hay mẹo gì phần này chỉ mình với

Cách tốt nhất bạn tham khảo các đáp án của Bộ, xem xong rồi tự làm lại thử xem sót không, cỡ 1-2 ngày là ổn .

 

[nguyenthi168]

Có một lỗi mà mình thấy khá nhiều bạn mắc phải đó là sử dụng sai tên hàm, tên biến khi đặt một ẩn phụ mới.
Ví dụ:

- Đề bài cho [TEX]f(x)=sin^2x+sinx +1[/TEX] , sau khi đặt [TEX]t=sinx[/TEX] thì có hàm [TEX]f(t)=t^2+t+1[/TEX] !!???!!

Mình không hiểu là cái tên hàm này sai như thế nào, mấy bạn giải thích giùm mình !

 

[drthanhnam]

Mình không hiểu là cái tên hàm này sai như thế nào, mấy bạn giải thích giùm mình !

Cái đó không sai đâu, chỉ có cái dưới là sai thôi ^^!
....................

 

[nguyenminh44]

có một lỗi mà mình thấy khá nhiều bạn mắc phải đó là sử dụng sai tên hàm, tên biến khi đặt một ẩn phụ mới.
Ví dụ:

- đề bài cho [tex]f(x)=sin^2x+sinx +1[/tex] , sau khi đặt [tex]t=sinx[/tex] thì có hàm [tex]f(t)=t^2+t+1[/tex] !!???!!

mình không hiểu là cái tên hàm này sai như thế nào, mấy bạn giải thích giùm mình !

cái đó không sai đâu, chỉ có cái dưới là sai thôi ^^!

[tex]f(x)=sin^2x+sinx +1[/tex] thì [TEX]f(t)[/TEX] phải [TEX]=sin^2t+sint +1[/TEX] Cái này thuộc về khái niệm của hàm số!
Ta cần một tên hàm mới: [TEX]g(t)=t^2+t+1[/TEX]

Để phân biệt rõ hơn, các bạn làm tiếp mấy câu này nhé. Vẫn với hai hàm [TEX]f[/TEX] và [TEX]g[/TEX] ở trên:

[TEX]g(x)=....? \\ g(sinx)=...? \\ f(sinx)=...? \\ g(sint)=...?[/TEX]


--------------

không nên nói "x=0 thì hệ vô nghiệm" vì bản thân x là ẩn của hệ. Nên nói "x=0 không thỏa mãn" thì tốt hơn

nó giống trong giải phương trình mình chia th ý anh.
+ với x<0 thì phương trình vô nghiệm
+ với x>0 thì phương trình tương đương với...

Cái này không giống em ạ!

"+ với x<0 thì phương trình vô nghiệm" câu này bằng với "trên khoảng [TEX](-\infty,0)[/TEX] thì phương trình vô nghiệm" ... cái này là xét khoảng, khác với việc xét tại một giá trị cụ thể của ẩn.

"với (tham số) a=... thì phương trình/ hệ pt vô nghiệm" - mình thường nói như vậy hơn.

Anyway, vấn đề này không quá quan trọng và đôi khi cũng khó phân biệt đúng sai, hiếm khi bị bắt lỗi chỗ này, nên tạm bỏ nó lại nhé

 

[hhhaivan]

cho mình hỏi 1 vấn đề TO nek: mình làm câu hình học không gian (hình thể tích), nếu như mình biết hướng giải, tức là tính được đáp số của bài thì lúc đặt bút vô làm nó rất chi là lủng củng, không biết bắt đầu từ đâu, ví dụ là bài khoảng cách, cứ nghĩ gì thì viết cái í.................nhưng phần lớn đều rất lủng củng so với bài chữa của thầy...........ai có tài liệu hay mẹo gì phần này chỉ mình với

Lại ông thầy mình dạy cho cách trình bày hay:

Với câu hình không gian tổng hợp, quan trọng nhất là RÕ RÀNG, ĐỦ Ý, CHÍNH XÁC.
Muốn thế, cách hay nhất là chia nhỏ từng phần .
VD bạn tính thể tích chẳng hạn. Mở đầu hãy viết công thức : V=A.B
Sau đó làm từng phần 1:
- Tính A:.....
- Tính B: ....
Cuối cùng ra kết quả, đưa vào CT trên và viết ngay đáp án.

Như thế bạn không bị rối, không biết làm cái gì trước, mà bài làm lại sáng sủa ( tối cũng sủa ) :khi (42):

 

[hong_duc224]

cho mình hỏi là công thức tính diện tích tam giác ABC=bcsina/2=abc/(4R) có được dùng trực tiếp hôn

 

[duynhan1]

cho mình hỏi là công thức tính diện tích tam giác ABC=bcsina/2=abc/(4R) có được dùng trực tiếp hôn

Có bạn à .

 

[gmphuong]

Các bạn cho mình hỏi : trong không gian Oxyz cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' nếu biết được A B C A' thì các điểm còn lại mình được quyền suy ra hay phải tính. Cảm ơn trước!

 

[nguyenthi168]

Phần số phức mà modun của 1 thương bằng thương 2 modun có phải chứng minh mới được dùng không mọi người ?
Nếu phải chứng minh thì có cách nào gọn chỉ mình với nha.
Cảm ơn mọi người trước!

 

[viet_xavi]

Mình Muốn hỏi cái này nha, nếu viết phương trình ngoại tiếp 4 điểm A,B,C,D trong hình học không gian các bạn thường làm theo cách nào, vì 2 cách mình biết đều dài và dễ lẫn lộn

 

[truongduong9083]

theo mình

mình thường làm theo cách sau và thấy ít nhầm
Gọi phương trình mặt cầu có dạng: [TEX]x^2+y^2+z^2-2ax-2by-2cz+d=0[/TEX]
Thay tọa độ 4 điểm giải hệ là xong

 

[maxqn]

Phần số phức mà modun của 1 thương bằng thương 2 modun có phải chứng minh mới được dùng không mọi người ?
Nếu phải chứng minh thì có cách nào gọn chỉ mình với nha.
Cảm ơn mọi người trước!

Các tính chất của số phức này đều được trình bày trong phần lí thuyết của SGK nên đâu cần cminh lại nhỉ

 

[maxqn]

Mình Muốn hỏi cái này nha, nếu viết phương trình ngoại tiếp 4 điểm A,B,C,D trong hình học không gian các bạn thường làm theo cách nào, vì 2 cách mình biết đều dài và dễ lẫn lộn

Gọi $I(a;b;c)$ r thay vào giải $IA = IB = IC = ID$
Cũng chẳg cần khai triển toàn bộ ra làm gì vì các lượng bậc 2 đều bị triệt hết rồi $(a^2, b^2,c^2)$ nên chỉ cần quan tâm đến các lượng bậc nhất và hệ số tự do. Làm cứ 1 chỗ thì ktra lại cho chắc, đỡ phải sửa sau này

 

[duynhan1]

Các bạn cho mình hỏi : trong không gian Oxyz cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' nếu biết được A B C A' thì các điểm còn lại mình được quyền suy ra hay phải tính. Cảm ơn trước!

Có lẽ ban đang hỏi trong bài toán dùng hệ trục tọa độ để giải bài hình học không gian thuần túy (câu IV). Nếu như vậy thì có thể suy ra thẳng.
Còn nếu là bài tọa độ không gian thì người ta không ra đến hình lập phương đâu

 

[rainbridge]

Mình hay nhầm chỗ hình chóp tam giác đều, rồi hình chóp đều có đáy tam giác, hình chóp có đáy là tam giác đều.... :-??
chắc cũng chắc cũng ko ít bạn rối như mình
bạn phân biệt giúp mình với
đối với hình chóp đều thì có yêu cầu tất cả các cạnh đều bằng nhau ko?

 

[duynhan1]

Mình hay nhầm chỗ hình chóp tam giác đều, rồi hình chóp đều có đáy tam giác, hình chóp có đáy là tam giác đều.... :-??
chắc cũng chắc cũng ko ít bạn rối như mình
bạn phân biệt giúp mình với
đối với hình chóp đều thì có yêu cầu tất cả các cạnh đều bằng nhau ko?

Chóp đều là hình chóp có đáy là đa giác đều và hình chiếu của đỉnh xuống mặt phẳng đáy trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp đáy.
Tùy theo đáy có hình gì mà ta có CHÓP TAM GIÁC, CHÓP TỨ GIÁC, CHÓP NGŨ GIÁC...
Khi đề bài bảo hình chóp tam giác đều thì ta hiểu nó thuộc loại chóp tam giác, và là chóp đều, do đó nó sẽ có các tính chất của chóp đều kể trên.

Còn khi mà chỉ bảo đáy là tam giác đều thì người ta sẽ nói rõ, ví dụ: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều, .

Chóp đều chỉ yêu cầu các cạnh bên bằng nhau, các cạnh đáy bằng nhau, các cạnh bên không nhất thiết bằng cạnh đáy.

Tương tự cho trường hợp lăng trụ,
Lăng trụ đều là lăng trụ có đáy là đa giác đều và là lăng trụ đứng.

 

[trannga1905]

duynhân và mọi người ơi.t muốn hỏi cách trình bày bài:tim đường thẳng đị qua 2 cực trị của đồ thị hàm bậc 3.(tìm thì dễ ma trình bày t không biết làm sao cho hơp j lý )
thank mọi người nhiều

 

[duynhan1]

duynhân và mọi người ơi.t muốn hỏi cách trình bày bài:tim đường thẳng đị qua 2 cực trị của đồ thị hàm bậc 3.(tìm thì dễ ma trình bày t không biết làm sao cho hơp j lý )
thank mọi người nhiều

$y'= ...$
Hàm số có 2 cực trị $\Leftrightarrow$ Phương trình y'=0 có 2 nghiệm phân biệt ....
Gọi $x_1,\ x_2$ là 2 điểm cực trị, khi đó ta có: $y'(x_1) = y'(x_2) = 0$.
Ta có: $y = (cx+d). y' + ax + b$, suy ra: $$\begin{cases} y(x_1) =(cx_1+d)y'(x_1)+ ax_1+b = ax_1+b \\ y(x_2) = (cx_2 + d) . y'(x_2) + ax_2 + b = ax_2 + b\end{cases}$$
Suy ra: $y=ax+b$ là đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị.
​

 

[hhhaivan]

Mình có 1 công thức thế này:

$\Delta$ $AMN$, có trung tuyến $AI$ thì: $AM^2 +AN^2 = 2AI^2 + \frac{MN^2}{2}$

Công thức này đã được học ở lớp 9, nhưng nếu mình dùng đến nó trong bài thi thì có phải chứng minh lại không?

Thanks