Toán 12 Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác đều cạnh a

[karizone]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác đều cạnh a, SA⊥(ABC), góc giữa (SBC) và (ABC) bằng 60⁰.
a) Tính thể tích hình chóp S.ABC
b) Tính d(A,(SBC)).
2. Cho hình chóp đều S.ABCD có SA=AB=2a.
a) Tính thể tích S.ABCD
b) Tính d(SC,AB).

 

[vangiang124]

1. Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác đều cạnh a, SA⊥(ABC), góc giữa (SBC) và (ABC) bằng 60⁰.
a) Tính thể tích hình chóp S.ABC
b) Tính d(A,(SBC)).
2. Cho hình chóp đều S.ABCD có SA=AB=2a.
a) Tính thể tích S.ABCD
b) Tính d(SC,AB).

karizone

Góc giữa (SBC) và (ABC) là góc SEA đó em, nếu em chưa biết xác định góc thì hỏi lại nhé

Vì [imath]ABC[/imath] đều nên [imath]AE=\dfrac{a\sqrt3}{2}[/imath]

Có [imath]\widehat{SEA}=60^\circ[/imath] tìm được [imath]SA[/imath]

[imath]V_{SABC}=\dfrac{1}3 SA. S_{ABC}[/imath]

Em làm thử nha
_______
1. Hàm số và ứng dụng của đạo hàm
2. Hàm số lũy thừa, hàm số mũ - logarit
3. Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng
4. Số phức
5. Khối đa diện
6. Mặt cầu, mặt trụ, mặt nón
7. Phương pháp tọa độ trong không gian

 

[vangiang124]

2. Cho hình chóp đều S.ABCD có SA=AB=2a.
a) Tính thể tích S.ABCD
b) Tính d(SC,AB).


a) Vì S.ABCD là hình chóp đều nên SO là đường cao

[imath]OA=\sqrt{(2a)^2+(2a)^2}=a\sqrt 2[/imath]

[imath]\implies SO=\sqrt{SA^2-OA^2}[/imath]

[imath]V_{S.ABCD}=\dfrac{1}3 SO .S_{ABCD}[/imath]

b) [imath]d(SC,AB)=d(AB,(SCD))=d(A,(SCD))=2d(O,(SCD))[/imath]

Kẻ [imath]OE \perp CD, OF \perp SF[/imath]

[imath]\implies d(O,(SCD))=OF[/imath]

Tính OF thì đơn giản rồi em ha, đường cao trong tam giác vuông ý




Có gì thắc mắc em hỏi lại nhé