Toán Các dạng bài tập ôn thi hsg

Thảo luận trong 'Thảo luận chung' bắt đầu bởi Bonechimte, 22 Tháng mười một 2017.

Lượt xem: 2,475

  1. Bonechimte

    Bonechimte Học sinh tiêu biểu Thành viên

    Bài viết:
    2,547
    Điểm thành tích:
    563
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    ...
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Xin chào! T là Bone^^
    -------------------------------------------
    Vào chủ đề chính luôn nhé! Hiện nay là thời kì gấp rút cho việc ôn thi hsg lớp 9 vòng 2 hay vòng 3....
    Có rất nhiều vấn đề chúng ta phải làm.... vô vàn chuyên đề phải học....
    Thật sự mà nói có rất nhiều dạng bài chúng ta chưa từng được động tới mà lại có thể ngồi ngay ngắn trong các đề thi ( khó chịu nhỉ^^)
    Vì vậy t muốn lập topic để cùng mọi người ôn luyện
    Là cùng mọi người ôn nhé^^ topic ko có tính chất giảng dạy gì đâu.
    Có một số thứ cần nói như sau:
    1, Ko spam
    2, Các đề gửi vào topic đều đánh số thứ tự ( in đậm càng tốt)
    3, Có thể chụp lời giải nhé
    4, Các đề bên dứoi có nhiều mức độ khác nhau... do chưa tiếp xúc đc với hết các bạn nên t không biết nên ra đề ở mức độ nào là vừa phải... sau khi biết rõ các bạn hơn độ khó sẽ tăng lên theo thực lực của các bạn^^
    5, Có ý kiến về topic thì liên lạc vs t không nên đăng thẳng vào topic ( trừ lỗi sai về kiến thức hoặc key có vấn đề!)
    6, Các anh chị lớp trên^^ Nhất là các siêu nhân toán của diễn đàn....chỉ giúp những bài mà khó + đàn em không giải được.
    7, Yêu cầu giải đầy đủ tới kết quả^^ (trừ cái dễ quá kiểu đương nhiên ấy)

    8, Không đăng bài khác với chủ đề đăng thảo luận!!!!

    <3
    ------------------------------
    T chỉ là một thành viên thường^^ thật sự không có kinh nghiệm... mong mọi người giúp đỡ~
    @Ann Lee @Trần Võ Khôi Nguyên @Ven cơ @hoanghai2003vp8@gmail.com @Fighting_2k3_ @vulinhchihytq @Tề Tịnh Hy
     
    Last edited: 23 Tháng mười một 2017
  2. Bonechimte

    Bonechimte Học sinh tiêu biểu Thành viên

    Bài viết:
    2,547
    Điểm thành tích:
    563
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    ...

    Đầu tiên t muốn nhắc tới phương trình ^^
    Cứ ôn lần lượt từ dễ tới khó nhé~
    Thật ra đối với nhiều người thì dạng này không hay lắm.... nhưng theo t thấy vẫn nên ôn vì nó thuộc đề thi~
    Các bài dứoi có cả trung bình cả khó(b1 nên ko khó lắm đâu)^^ mọi người cùng thảo luận nhé....
    1,Giải phương trình:
    1,[tex]\sqrt{x+4}+\frac{1}{\sqrt{x+4}}=\frac{5}{\sqrt{x^2+9}-1}[/tex]
    2,$\sqrt{x^{^{2}}+10x+21} +3\sqrt{x+3}=2\sqrt{x+7}+6$
    3,$x^{2}+3\sqrt{x^{2}-1}=\sqrt{x^{4}-x^{2}+1}$
    4,$\sqrt{x^{3}-3x^{2}}+2\sqrt{(x+1)^{3}}-3x=0$
    5,[tex]3x^2+21x+18+2\sqrt{x^2+7x+7}=2[/tex]
    6,[tex]x^2+3x\sqrt[3]{3x+2}-12+\frac{1}{\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{x}+8}{x}[/tex]
     
    Last edited: 23 Tháng mười một 2017
    Ann Lee, toilatot, Fighting_2k3_2 others thích bài này.
  3. hoanghai2003vp8@gmail.com

    hoanghai2003vp8@gmail.com Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    63
    Điểm thành tích:
    21
    Nơi ở:
    Vĩnh Phúc
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Sông Lô

    Mình bắt đầu trước nhé:
    ĐK: x[tex]x \geq -3[/tex]
    [tex]PT <=> ( \sqrt{x+3}-2)(\sqrt{x+7}+3)=0[/tex]
    => [tex]\sqrt{x+3}=2[/tex] <=> x=1 ( thỏa mãn )
     
    Ann Lee, Fighting_2k3_Bonechimte thích bài này.
  4. Fighting_2k3_

    Fighting_2k3_ Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    215
    Điểm thành tích:
    86
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh

    [tex]3x^{2}+21x+18+2\sqrt{x^{2}+7x+7}=2[/tex] ĐK: Với mọi x
    <=> [tex]3(x^{2}+7x+6)+2\sqrt{x^{2}+7x+7}=2[/tex] (1)
    Đặt [tex]a=\sqrt{x^{2}+7x+7}[/tex]
    (1)<=> [tex]3(a^{2}-1)+2a=2[/tex]
    <=> [tex]3a^{2}+2a-5=0[/tex]
    <=>[tex](a-1)(3a+5)=0[/tex]
    +) [tex]a=1[/tex]
    => [tex]\sqrt{x^{2}+7x+7}=1[/tex]
    <=> [tex](x+6)(x+1)=0[/tex]
    Vậy [tex]x=-6; x=-1[/tex]
    +) [tex]a=\frac{-5}{3}[/tex] (Loại)
    Vậy............
     
    Last edited: 22 Tháng mười một 2017
    Hana Sakura, Ann Lee, toilatot2 others thích bài này.
  5. toilatot

    toilatot Banned Banned Thành viên

    Bài viết:
    3,372
    Điểm thành tích:
    524
    Nơi ở:
    Hà Nam
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Trần Hưng Đạo -Nam Định

    xin chào mọi người nhằm ủng hộ topic siêu huyền thoại mình có chút quà nhỏ cho topic
    mong các bạn sẽ vượt qua vòng loại cùng anh bỏne

    phuong_trinh_chua_can-page-004.jpg phuong_trinh_chua_can-page-005.jpg phuong_trinh_chua_can-page-006.jpg
    phuong_trinh_chua_can-page-007.jpg phuong_trinh_chua_can-page-007.jpg phuong_trinh_chua_can-page-038.jpg phuong_trinh_chua_can-page-039.jpg phuong_trinh_chua_can-page-090.jpg phuong_trinh_chua_can-page-100.jpg phuong_trinh_chua_can-page-101.jpg phuong_trinh_chua_can-page-126.jpg
    mong các bạn hk tôt
    thực ra có 111 cơ nhưng mik chỉ lấy 1 số
     

    Các file đính kèm:

  6. hoanghai2003vp8@gmail.com

    hoanghai2003vp8@gmail.com Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    63
    Điểm thành tích:
    21
    Nơi ở:
    Vĩnh Phúc
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Sông Lô

    Bài 3.
    ĐK: [tex]-1\leq x\leq 1[/tex]
    PT <=> [tex]x^2+3\sqrt{x^2-1}=\sqrt{(x^2)^2-(\sqrt{x^2-1})^2}[/tex]
    Đặt [tex]x^2=a; \sqrt{x^2-1}=b[/tex],[tex]a,b \geq 0[/tex]
    Ta có : a+3b= [tex]\sqrt{a^2-b^2}[/tex]
    <=> [tex]a^2+6ab+9b^2=a^2-b^2(a+3b\geq 0)[/tex]
    <=> [tex]10b^2+6ab=0[/tex] (*)
    Xét b=0 <=> x= 1 hoặc x= -1 (tm)
    xét b khác 0 <=> x khác +- 1 .(*) <=> 6 [tex]\frac{a}{b}+10=0[/tex]
    <=> a/b =-5/3 [tex]<=> \frac{x^2}{\sqrt{x^2-1}}=\frac{-5}{3} <=> 3x^2=-5\sqrt{x^2-1} <=> 9x^4=25 x^2-25[/tex] ( vô nghiệm )
     
  7. Ann Lee

    Ann Lee Cựu Mod Toán Thành viên

    Bài viết:
    1,782
    Điểm thành tích:
    434
    Nơi ở:
    Hưng Yên

    Góp vui bài 6 :3
     

    Các file đính kèm:

  8. hoanghai2003vp8@gmail.com

    hoanghai2003vp8@gmail.com Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    63
    Điểm thành tích:
    21
    Nơi ở:
    Vĩnh Phúc
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Sông Lô

    Mình xin đóng góp một bài nhé:
    7) [tex]x^2-2x+3=\sqrt{2x^2-x}+\sqrt{-3x^2+3x+1}[/tex]

    Ta có:
    VT = [tex](x-1)^2+2 \geq 2[/tex] (1)
    VP [tex]\leq \sqrt{2(2x^2-x-3x^2+3x+1)}=\sqrt{2(-x^2+2x+1)} =\sqrt{2(2-(x-1)^2)}\leq 2[/tex] (2)
    Từ (1) và (2) => VT[tex]\geq[/tex] VP
    Dấu ''='' xảy ra <=> x=1
     
    Last edited by a moderator: 28 Tháng mười hai 2017
    Ann Lee, Bonechimtetoilatot thích bài này.
  9. toilatot

    toilatot Banned Banned Thành viên

    Bài viết:
    3,372
    Điểm thành tích:
    524
    Nơi ở:
    Hà Nam
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Trần Hưng Đạo -Nam Định

    phía trên gọi là phương pháp đánh giá
     
  10. Nghĩa bá đạo

    Nghĩa bá đạo Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    209
    Điểm thành tích:
    114
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    xyz

    Một dạng khác a,[tex]x^{2}-2x+7+\sqrt{x+3}=2\sqrt{1+8x}+\sqrt{1+\sqrt{1+8x}}[/tex]
    b,[tex]4x^{3}+x-(x+1)\sqrt{2x+1}=0[/tex]
    P/s góp vui
     
    Ann LeeBonechimte thích bài này.
  11. Bonechimte

    Bonechimte Học sinh tiêu biểu Thành viên

    Bài viết:
    2,547
    Điểm thành tích:
    563
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    ...

    ^^ mọi người nhanh thật^^
    T cx góp vui nhaaaaa
    a,
    $x^{2}-2x+7+\sqrt{x+3}=2\sqrt{1+8x}+\sqrt{1+\sqrt{1+8x}}$
    $\Leftrightarrow (x+3)^{2}+\sqrt{x+3}= (1+\sqrt{1+8x})^{2}+\sqrt{1+\sqrt{1+8x}}$
    Đặt $a=\sqrt{x+3} (a \geq 0 )$ ; $\sqrt{1+\sqrt{1+8x}} (b \geq 0 )$
    Phương trình trở thành:
    $a^{4} + a = b^{4} + b$
    $\Leftrightarrow (a-b)[ (a+b)(a^{2}+b^{2})+1]= 0$
    <=> a - b = 0 (do $[(a+b)(a^{2}+b^{2})+1]$ > 0 )
    <=> a = b
    Tới đeii dễ rồi^^
    b, t ms chỉ biết dạng nhóm.... mà cách ko hay lắm... mọi người có cách khác ko?
    $4x^3+x-(x+1)\sqrt{2x+1}=0$
    $\Leftrightarrow (4x^2-2x-1)(x+\frac{x+1}{2x+\sqrt{x+1}})=0$
    Mà $x+\frac{x+1}{2x+\sqrt{x+1}}$ khác 0
    ---> Nghiệm [tex]\frac{1-\sqrt{5}}{4} , \frac{1+\sqrt{5}}{4}[/tex] P.s: bài giải chưa thuyết phục.
     
    Last edited: 23 Tháng mười một 2017
    hoanghai2003vp8@gmail.comAnn Lee thích bài này.
  12. iceghost

    iceghost Phó nhóm Toán Cu li diễn đàn TV BQT xuất sắc nhất 2016

    Bài viết:
    4,573
    Điểm thành tích:
    891
    Nơi ở:
    TP Hồ Chí Minh
    Trường học/Cơ quan:
    Đại học Bách Khoa TPHCM

    Chưa thuyết phục. $2x+ \sqrt{x+1} = 0$ thì sao? $x + \dfrac{x+1}{2x+\sqrt{x+1}}$ khác $0$ kiểu gì?
    Giải. pt $\iff 8x^3 + 2x = (2x+1)\sqrt{2x+1} + \sqrt{2x+1}$...
     
  13. machung25112003

    machung25112003 Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    1,227
    Điểm thành tích:
    239
    Nơi ở:
    Hà Nội

    có vẻ đông vui ha, mình xin góp 1 bài về dạng chia hết
    cho a+b+c [tex]\vdots[/tex] 5. CMR :[tex]a^{5}+b^{5}+c^{5} \vdots 5[/tex]
     
  14. Bonechimte

    Bonechimte Học sinh tiêu biểu Thành viên

    Bài viết:
    2,547
    Điểm thành tích:
    563
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    ...

    $2x+ \sqrt{x+1} = 0$ Thì phân số ko xác định
    Em cảm ơn^^ Cách đó đúng là ko thuyết phục thật^^
     
    Last edited: 23 Tháng mười một 2017
  15. iceghost

    iceghost Phó nhóm Toán Cu li diễn đàn TV BQT xuất sắc nhất 2016

    Bài viết:
    4,573
    Điểm thành tích:
    891
    Nơi ở:
    TP Hồ Chí Minh
    Trường học/Cơ quan:
    Đại học Bách Khoa TPHCM

    Bạn tự tạo ra cái phân số "không xác định" đó chứ có phải của đề đâu?
     
    Ann LeeBonechimte thích bài này.
  16. hoanghai2003vp8@gmail.com

    hoanghai2003vp8@gmail.com Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    63
    Điểm thành tích:
    21
    Nơi ở:
    Vĩnh Phúc
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Sông Lô

    Mình xin phép đóng góp 1 bài nữa :
    8.[tex]\sqrt{2-x^2}+\sqrt{2-\frac{1}{x^2}}=4-\frac{x+1}{x}[/tex]
     
    Ann Lee, toilatot, Fighting_2k3_1 other person thích bài này.
  17. Bonechimte

    Bonechimte Học sinh tiêu biểu Thành viên

    Bài viết:
    2,547
    Điểm thành tích:
    563
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    ...

    IMG_2561.JPG
     
    Ann LeeFighting_2k3_ thích bài này.
  18. hoanghai2003vp8@gmail.com

    hoanghai2003vp8@gmail.com Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    63
    Điểm thành tích:
    21
    Nơi ở:
    Vĩnh Phúc
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Sông Lô

    Bài 4.
    ĐKXĐ: [tex]x\geq -2[/tex]
    PT <=> [tex](x+2)^3+2\sqrt{(x+2)^3}+1=9x^2+18x+9[/tex]

    <=> [tex](\sqrt{x+2}^3+1)^2=(3x+3)^2[/tex]
    <=> [tex]\sqrt{(x+2)^3+1}=3x+3[/tex] hoặc [tex]\sqrt{(x+2)^3+1}=-3x-3[/tex]
    Đến đây các bạn chuyển vế rồi bình phương 2 vế mỗi PT là ra
     
    Fighting_2k3_ thích bài này.
  19. Fighting_2k3_

    Fighting_2k3_ Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    215
    Điểm thành tích:
    86
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh

    Ta có: [tex]P^{2}-2q^{2}=1[/tex] <=> [tex]P^{2}=2q^{2}+1[/tex]
    => P là số nguyên tố lẻ
    => P = 2k+1 [tex](k\epsilon N^{*})[/tex] => [tex]p^{2}=4k^{2}+4k+1[/tex]
    => [tex]4k^{2}+4k+1=2q^{2}+1[/tex]
    => [tex]q^{2}=2k(k+1)[/tex]
    => q là số nguyên tố chẵn => q=2, p=3
     
    Hana Sakurahoanghai2003vp8@gmail.com thích bài này.
  20. Fighting_2k3_

    Fighting_2k3_ Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    215
    Điểm thành tích:
    86
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh

    @bonechimte@gmail.com
    chỗ bài lm của bn đó, dòng đầu tiên đó phải là 1+..... (bn chuyển vế đúng k)
     
    Bonechimte thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->