Toán [Box Toán 6] Tổng hợp các câu hỏi tồn đọng

[23121999chien]

tính nhanh các biểu thức

a, $\dfrac{1.2+2.4+3.6+4.8+5.10}{3.4+6.8+9.12+12.16+15.20} $

2. Tìm các giá trị nguyên n để các phân số sau có giá trị là số nguyên

a) A=$\dfrac{3n+4}{n-1}$

b) B=$\dfrac{6n-3}{3n+1}$

3.thực hiện các phép tính
b= 8 $\dfrac{1}{5}$.(11$\dfrac{94}{1591}$ - 6$\dfrac{38}{1517}$ ) : 8$\dfrac{11}{48}$

c= 10101.($\dfrac{5}{111111}$+$\dfrac{5}{222222}$-$\dfrac{4}{3.7.11.13.37}$
Bài làm
Bài 1:a) $\dfrac{1.2+2.4+3.6+4.8+5.10}{3.4+6.8+9.12+12.16+15.20} $=$\dfrac{1.2+2.4+3.6+4.8+5.10}{(1.2+2.4+3.6+4.8+5.10).6}$=$\dfrac{1}{6}$
Bài 2: a) A=$\dfrac{3n+4}{n-1}$
Ta sẽ có: A=$\dfrac{3n-3+7}{n-1}$ có giá trị số nguyên.
=>7 chia hết cho n-1.
Ta có: n-1=7=>n=8;n-1=1=>n=2;n-1=-7=>n=-6;n-1=-1=>n=0.
Vậy n=8,2,-6,0 thì A sẽ có giá trị là số nguyên.
b)Làm tương tự như câu a.
3.thực hiện các phép tính
b= 8 $\dfrac{1}{5}$.(11$\dfrac{94}{1591}$ - 6$\dfrac{38}{1517}$ ) : 8$\dfrac{11}{48}$
=$\dfrac{41}{5}$.((11-6)+($\dfrac{3854}{65231}$-$\dfrac{1634}{65231}$)).$\dfrac{48}{395}$
=$\dfrac{41}{5}$.(5+$\frac{60}{1763}$).$\dfrac{48}{395}$
=$\dfrac{41}{5}$.$\dfrac{8875}{1763}$.$\dfrac{48}{395}$
=$\dfrac{1775}{43}$.$\dfrac{48}{395}$
=5$\dfrac{55}{3397}$
c= 10101.($\dfrac{5}{111111}$+$\dfrac{5}{222222}$-$\dfrac{4}{3.7.11.13.37}$
=10101.($\dfrac{10}{222222}$+$\dfrac{5}{222222}$-$\dfrac{4.2}{2.3.7.11.13.37}$)=10101.($\dfrac{10}{222222}$+$\dfrac{5}{222222}$-$\dfrac{8}{222222}$)=10101.$\dfrac{1}{31746}$= $\dfrac{7}{22}$

 

[23121999chien]

($\frac{3x}{7}$ +1): (-4) = $\frac{-1}{28}$

Một người đi xe máy đoạn đường AB với vận tốc 26$\frac{1}{4}$ km/h hết 2.4 giờ. Lúc về người ấy đi với vận tốc 30km/h. Tính thời gian người ấy đi từ b đến A

a) y+30%y=-1.3
b) y-25%y= $\frac{1}{2}$

c) 3$\frac{1}{3}$y +16$\frac{3}{4}$ = -13.25
Bài 1:Tìm x :
($\frac{3x}{7}$ +1): (-4) = $\frac{-1}{28}$
=$\dfrac{3x}{7}$+1=$\dfrac{-1}{28}$.(-4)
=$\dfrac{3x}{7}$+1=$\dfrac{1}{7}$
=>$\dfrac{3x}{7}$=$\dfrac{1}{7}$-1=$\dfrac{-6}{7}$
=>3x=-6=>x=-2
Bài toán: Một người đi xe máy đoạn đường AB với vận tốc 26$\frac{1}{4}$ km/h hết 2.4 giờ. Lúc về người ấy đi với vận tốc 30km/h. Tính thời gian người ấy đi từ b đến A
Giải
Ta tính được quãng đường AB là:
26$\dfrac{1}{4}$.2,4=63(km)
Vậy người ấy đi với vận tốc là 30km/giờ thì hết số thời gian là:
63:30=2,1(giờ)
Đáp số: 2,1 giờ.
Bài 3: Tìm y
a) y+30%y=-1.3
=y+$\dfrac{3}{10}$.y=-1,3
=y.(1+$\dfrac{3}{10}$)=-1,3
=y.1,3=-1,3
=>y=-1
b) y-25%y= $\frac{1}{2}$
=y-$\dfrac{1}{4}$.y=$\frac{1}{2}$
=y.(1-$\dfrac{1}{4}$)=0,5
=y.$\dfrac{3}{4}$=0,5
=>y=$\dfrac{2}{3}$

 

[23121999chien]

Bài 1:Tìm 1 số tự nhiên, biết nếu số đó chia cho 26 thì đc ssó dư = 2 lần bình phương của số thương.khó lắm
Bài 2: x-$\frac{6}{2.11}$-$\frac{6}{11.14}$-....-$\frac{6}{197.200}$=$\frac{9}{50}$
Bài 1: Giải
Ta có a:26=b dư 2.$b^2$
Vì 2.$b^2$<26
=>b chỉ có thể là 1,2,3
th1: b=1
=>a=26.1+2=28
th2: b=2
=>a=26.2+8=60
th3: b=3
=>a=26.3+18=96
Vậy ta tìm được 3 số là 28,60,69
Bài 2: x-$\frac{6}{2.11}$-$\frac{6}{11.14}$-....-$\frac{6}{197.200}$=$\frac{9}{50}$
=x-$\frac{6}{2.11}$-($\frac{3}{11.14}$+....+$\frac{3}{197.200}$) = $\frac{9}{50}$ = x-$\frac{6}{2.11}$-($\frac{3}{11.14}$+....+$\frac{3}{197.200}$).2 = $\dfrac{9}{50}$
Giờ thì ta đã có thể phân tích được rồi nhé!
Ta sẽ có sau khi phân tích đó là:
x-$\frac{6}{2.11}$-($\dfrac{1}{11}$-$\dfrac{1}{200}$).2=$\dfrac{9}{50}$
x-$\frac{6}{2.11}$-$\dfrac{189}{1100}$=$\dfrac{9}{50}$
=>x-$\frac{6}{22}$=$\dfrac{9}{1100}$
=>x=$\dfrac{9}{1100}$+$\frac{6}{22}$
=>x=$\dfrac{309}{1100}$.

 

[0872]

Có bạn nào ở Đà Nẵng, cho mình xin đề toán vào Nguyễn Khuyến năm nay nha!!!!!!!!!!!

 

[0872]

Tìm tất cả các số tự nhiên gồm hai chữ số biết rằng số đó chia hết cho tích hai chữ số của nó.

Gọi số cần tìm là $\overline{ab}$ $(a,b \neq 0$ $;$ $a,b \in \mathbb{N}$ $;$ $a,b < 10)$.
Ta có :

$\overline{ab}$ $\vdots$ $\overline{ab}$

\Leftrightarrow $10a + b$ $\vdots$ $a$

\Leftrightarrow $b$ $\vdots$ $a$

Đặt $b = aq$ với $q \in \mathbb{N}$ $,$ $0 < q $\leq $9$.

\Leftrightarrow $a\left ( 10 + q \right )$ $\vdots$ $ab$

\Leftrightarrow $10 + q$ $\vdots$ $b$

\Leftrightarrow $10 + q$ $\vdots$ $q$ $(b$ $\vdots$ $q)$

\Leftrightarrow $10$ $\vdots$ $q$

\Leftrightarrow $q \in \left \{ 1 ; 2 ; 5 \right \}$

Ta xét 3 trường hợp:

* Nếu $q=1$. Thay vào (1) được $11a \vdots \overline{ab}$

\Rightarrow $11\vdots b$

\Rightarrow $b=1$

Phần còn lại tương tự như TH1 thôi

 

[0872]

Tìm STN nhỏ nhất để phân số sau tối giản

$\dfrac{5}{n+8}; \dfrac{6}{n+9}; \dfrac{7}{n+10};...; \dfrac{17}{n+20}$

~> Chú ý: Cach đặt tiêu đề: [Toán 6] + Tiêu đề!

~ Đánh latex. Xem thêm TẠI ĐÂY

Gọi dạng các phân số đó là [TEX]\frac{a}{a+n+3}[/TEX].

[TEX]\frac{a}{a+n+3}[/TEX] tối giản\Leftrightarrow Ư (a và n+3){1}

\Rightarrow [TEX]n+3[/TEX] nguyên tố cùng nhau với 5;6;...;17 \Leftrightarrow [TEX]n+3[/TEX] nhỏ nhất mà > 17

\Rightarrow [TEX]n+3=19[/TEX]

\Rightarrow [TEX]n= 19-3[/TEX]

\Rightarrow [TEX]n=16[/TEX]

 

[23121999chien]

Số các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn lx – 2l + 3lyl = 10 là
Bài làm
Ta sẽ có: |x-2|+3.|y|=10
=>|x-2|=10-3.|y|
Vì 3.|y| là số nguyên và bé hơn hoặc bằng 10 vì |x-2|\geq0 nhưng 3.|y| không thể bằng 10 vì 3.|y| là số nguyên mà 3.|y|<10(do 10 không chia hết cho 3)
Vậy ta có 3|y| sẽ nhận giá trị là 3,6,9
Nếu 3.|y|=3
=>|y|=1 =>y=1 hoặc -1.
Ta có 3.|y|=1=>|x-2|=10-1=9
=>|x-2|=9
th1: x-2=9
x=11
th2: x-2=-9
=>x=-7
Vậy bây giờ ta có các cặp x,y là: (1;11);(1;-7);(-1;11);(-1;-7).
Các trường hợp kia làm tương tự trên và cuối cùng ta sẽ tìm được các cặp là: (1;11);(1;-7);(-1;11);(-1;-7);(2;6);(2;-2);(-2;6);(-2;-2);(3;3);(3;1);(-3;3);(-3;1).

 

[23121999chien]

Mình nghĩ bài này làm thế này:
Bài 1:Tìm số có 2cs mà khi nhân số đó với 135 ta dc 1 số chính phương.
Bài làm
Ta gọi số có hai chữ số đó là ab và ab.135 là số chính phương
Ta sẽ phân tích ra được là: ab.5.27 ta vì số chính phương này là số nguyên
=>ta sẽ phân tích để dễ dàng tách ra cho dễ thấy
th1: nếu ab là số căn của số chính phương đó => ab=5.27
=>ab=135(trái với điều kiện đề bài)
Vậy để tìm được số chính phương thì sẽ phải là ab.x
Ta từ từ tách dần cho đến hết số 5 không tách được sẽ được ab.5.27 thử 27 là số căn của số chính phương đó thì ab.5=27 thì ab không là số tự nhiên.(loại)
Ta phân tích tiếp : ab.5.9.3(đây là th cuối cùng để tách)
Ta sẽ tách sao cho phù hợp : (ab.3).45
=>ab.3=45
ab=15
hoặc (ab.9).15
=>loại vì ab là số tự nhiên.
Vậy từ trên => ab=15

 

[23121999chien]

ai biet de thi vong 10 violympic toan bat mi cho minh di ! co kho ko ?
Mình có cho bạn tham khảo nhé!

Bạn tham khảo nhé!

 

[0872]

1. Tính
$M= 1+\frac{1}{2} +\frac{1}{2^2} +...+\frac{1}{2^{99}} +\frac{1}{2^{100}} + \frac{1}{2^{100}}$

Áp dụng công thức sau:

$a^n-b^n=(a-b)(a^{n-1}+a^{n-2}b+a^{n-3}b^2+...+a^2b^{n-3}+ab^{n-2}+b^{n-1})$

 

[hoamattroi_3520725127]

1. Tính
\[M= 1+\frac{1}{2} +\frac{1}{2^{2}} +...+\frac{1}{2^{99}} +\frac{1}{2^{100}} + \frac{1}{2^{100}} \]
2. Tìm x:
\[\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{x.(x+1):2} = \frac{2001}{2003}\]

Bài làm :
​

1)

$M = 1+\dfrac{1}{2} +\dfrac{1}{2^{2}} +...+\dfrac{1}{2^{99}} +\dfrac{1}{2^{100}} + \dfrac{1}{2^{101}}$

\Rightarrow $\dfrac{1}{2} M = \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2^2} + \dfrac{1}{2^3} + ... + \dfrac{1}{2^{102}}$

\Rightarrow $\dfrac{1}{2}M - M = \dfrac{-M}{2} = \dfrac{1}{2^{102}} - 1= \dfrac{1 -2^{102}}{2^{102}}$

\Rightarrow $- 2^{102}.M = 2 - 2^{103}$

\Rightarrow $M = \dfrac{-1}{2^{102}}.(2 - 2^{103}) = \dfrac{-1}{2^{101}} + 2$

2) $\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{10}+...+ \dfrac{1}{x.(x+1):2} = \dfrac{2001}{2003}$

\Rightarrow $2.(\dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{12} + \dfrac{1}{20} + ... + \dfrac{1}{x(x + 1)}) = \dfrac{2001}{2003}$

\Rightarrow $2(\dfrac{1}{2.3} + \dfrac{1}{3.4} + \dfrac{1}{4.5} + ... + \dfrac{1}{x.(x + 1)}) = \dfrac{2001}{2003}$

\Rightarrow$2(\dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{x + 1}) = \dfrac{2001}{2003}$

\Rightarrow$\dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{x + 1} = \dfrac{2001}{4006}$

\Rightarrow$\dfrac{-1}{x + 1} = \dfrac{-1}{2003}$

\Rightarrow$x + 1 = 2003; x = 2002.$

 

[tung04112001]

Day phan so viet theo quy luat

Bài của bạn cuongthvn tôi nghĩ là nhân 5 vào rồi giải theo cach của tôi là ra.

(~~)(~~)(~~)(~~)(~~)(~~)(~~)(~~)(~~)(~~)(~~)(~~)(~~)(~~)(~~)(~~)(~~)(~~)

 

[tung04112001]

Day phan so viet theo quy luat

Bài của bạn cuongthvn tôi nghĩ là nhân 5 vào là xong.

CON NGUỜI THÀNH CÔNG TỪ THẤT BẠI

:khi (155)::khi (155)::khi (155)::khi (155)::khi (155)::khi (155)::khi (155)::khi (155):

 

[nhimcoi6]

tÝnh P

Bài 1:Tính:

=1/299.(1-1/300+1/2-1/301+1/3-1/302+...+1/101-1/400): (1/101.(1-1/102+1/2-1/103+1/3-1/104+...+

 

[tiendatcm]

Hay~ viet' vao` trước sau số 215 một chữ số dó trước có 5 chữ số :2,3,4

gọi số sau khi viết là x215y (x,y thuộc N*; x,y\leq9)
Do x215y chia hết cho 4 nên y thuộc tập hợp ( 2;6)
+.Nếu y=2 thì x215y=x2152.
mà x2152 : 3 nên x+2+1+5+2=x+10 :3 \Rightarrow x =2,5,8
Tương tự mà làm rồi KL

 

[luongpham2000]

1. Tính
\[M= 1+\frac{1}{2} +\frac{1}{2^{2}} +...+\frac{1}{2^{99}} +\frac{1}{2^{100}} + \frac{1}{2^{100}} \]
2. Tìm x:
\[\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{x.(x+1):2} = \frac{2001}{2003}\]

\[A=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{x.(x+1):2}\frac{2001}{2003}\]
\[A:2=\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+ \frac{1}{x.(x+1)}=\frac{2001}{4006}\]
\[A:2=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{2001}{4006}\]
\[A:2=\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{2001}{4006}\]
\[\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2}-\frac{2001}{4006}=\frac{1}{2003}\]
\[x=2003-1=2002\]

 

[luongpham2000]

Câu hỏi:
Cho số tư nhiên x biết:

giúp mình với nha! Minh sẽ hậu tạ sau ha

Cũng như bài của rancanheo thôi bạn à, chỉ thay đổi thêm ở phần $\dfrac{1}{2}$
\[A=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{x.(x+1):2}\frac{2001}{2003}\]
\[A:2=\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+ \frac{1}{x.(x+1)}=\frac{2001}{4006}\]
\[A:2=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{2001}{4006}\]
\[A:2=\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{2001}{4006}\]
\[\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2}-\frac{2001}{4006}=\frac{1}{2003}\]
\[x=2003-1=2002\]

 

[luongpham2000]

Bài 1:Tính:

[tex]\huge P=(\frac{1}{1.300}+\frac{1}{2.301}+\frac{1}{3.302}+....+\frac{1}{101.400}) : (\frac{1}{1.102}+\frac{1}{2.103}\frac{1}{3.104}+...+\frac{1}{299.400})[/tex]

\[P=(\frac{1}{1.300}+\frac{1}{2.301}+\frac{1}{3.302}+...+\frac{1}{101.400}) : (\frac{1}{1.102}+\frac{1}{2.103}+\frac{1}{3.104}+...+\frac{1}{299.400})\]
\[P=(\frac{299}{1.300}+\frac{299}{2.301}+\frac{299}{3.302}+...+\frac{299}{101.400}) : 299 : (\frac{101}{1.102}+\frac{101}{2.103}+\frac{101}{3.104}+...+\frac{101}{299.400}).101\]
\[P=(1-\frac{1}{400}) : 299: (1-\frac{1}{400}).101\]
\[P=\frac{399}{400} : 299 : \frac{399}{400}.101\]
\[P=\frac{101}{299}\]

 

[phuongngan501]

Tìm số tự nhiên b nhỏ nhất biết rằng khi chia số đó cho 7 ; 14;49 thì được các số dư lần lượt là 4;11;46:-SS

Bang 95 dung ko?Bai de the ma cung phai hoi!
B-)Did I handsome?cool?

 

[xuankien1234]

:khi (10)::khi (118)::khi (118)::khi (118)::khi (118)::khi (118):