hình học 9

Đề bài: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm của AC. Tính tan góc MBC. Mọi người giúp mình giải bài này với. Cảm ơn mọi người nhiều ạ!

giải giúp câu C) D ) với ạ, mình cám ơn

Bài 1: Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng: \frac{a^{2}+b^{2}-c^{2}}{2ab}+\frac{b^{2}+c^{2}-s^{2}}{2bc}+\frac{a^{2}+c^{2}-b^{2}}{2ac}>1 Bài 2:Cho hình vuông ABCD, lấy điểm K thuộc cạnh AD (K khác A, D). Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với CK, đường thẳng...

Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Trên đoạn AM lấy các điểm D,E sao cho AD = DE = E. Gọi N là giao điểm của AC và BE; F là giao điểm BC và DN. Chứng minh: a) S của ABC =3S của EBC b) C là trung điểm của MF. p/s: S là diện tích. Thanks mọi người trước !!!

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, AB<AC. Hai đường cao AD và CE cắt nhau tại H b. Kẻ đường kính AK cắt CE tại M, CK cắt AD tại F. Chứng minh tứ giác BEHD nội tiếp và AH. AF = AM. AK c. Gọi I là trung điểm BC, EI cắt AK tại N. Chứng minh tứ giác EDNC là hình thang cân. Giúp với ạ...

Cho đường tròn (O), đường kính AB, C là điểm chính giữ của cung AB, D là điểm chính giữa của cung AC, E là giao điểm OC và BD a. Chứng minh tứ giác ADEO là tứ giác nội tiếp b. Chứng minh rằng CD là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ADEO c. Chứng minh ba điểm D, C , O cùng nằm trên...

Cho nửa đường tròn (O;R) có đường kính AB. Tren đoạn OA lấy điểm H ( H khác O, H khác A).Qua H dựng đường thảng vuông góc với AB, đường thảng này cắt nửa đường tròn tại C. Tren cung BC lấy điểm M(M khác B, M khác C) Dựng CK vuông góc với Am tại K. a) Chứng minh tứ giác ACKH nội tiếp đường...

Cho đường tròn tâm (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho OA=R căn 2. Từ A kẻ các tiếp tuyến AB,AC với đường tròn (B,C là các tiếp điểm). Lấy D thuộc AB;E thuộc AC sao cho chu vi của tam giác ADE=2R. 1.Chứng minh tứ giác ABOC là hình vuông. 2.Chứng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn...

Cho đường tròn tâm O và một điểm A nằm ngoài đường tròn này. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) (B và C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC. a. Chứng minh OA vuông góc với BC tại H. b. Từ B vẽ đường kính BD của (O), đường thẳng AD cắt đường tròn(O) tại E (E khác D)...

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB, vẽ các tiếp tuyến Ax và By của nửa dường tròn. Trên Ax lấy điểm E bất kì sao cho E khác A và AE<R. Trên nửa đường tròn tâm O lấy diểm M dể AE=AM. EM cắt By tại F. a) CM: EF là tiếp tuyến của nửa dừng tròn tâm O. b) Tam giác EOF là tam giác vuông. c) CM...

Cho đường tròn tâm O đường kính AB , M là điểm thuộc đọan thẳng OA , vẽ đường tròn O' đường kính MB . Gọi I là trung điểm đọan thẳng MA , vẽ dây cung CD vuông góc với AB tại I . Đường thẳng BC cắt đường tròn (O') tại J a) Chứng minh đường thẳng IJlà tiếp tuyến của đường tròn (O' ) b) Xác định...

Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Vẽ đường cao AH. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên đường thẳng AB và AC. a/ Chứng minh: OA⊥DE. b/ DE cắt BC tại K. Chứng minh: KH^2=KB.KC. c/ Đường thẳng KA cắt đường tròn (O) tại F. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp...

từ một điểm M ở ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến MA và MB (A và B là hai tiếp điểm),OMcắt AB tại H. 1) Chứng minh H là trung điểm của AB. 2) Trên đường thẳng AB lấy điểm N (với A nằm giữa B và N). Từ M kẻ một đường thẳng vuông góc với ON tại K và cắt AB tại I. Chứng minh 5 điểm O, K, A, M...

Cho tam giác ABC vuông tại A. AH vuông góc với BC. Đường tròn nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với AB AC BC lần lượt tại M,N,E. Gọi I là trung điểm AC, OI giao AB tại K. AH giao ME tại G. CM AK=AG

Cho hình vuông ABCD. Gọi M,N là hai điểm lần lượt trên hai cạnh BC và CD sao cho góc M^AN=45.độ AM và AN cắt đường chéo BD theo thứ tự tại T và Q. A) Tam giác AQM là hình gì? Vì sao? b) C/m 5 điểm C, M, P, N, Q cùng thuộc một đường tròn c) So sánh diện tích tam giác APQ và tứ giác MNQP.

cho tam giác ABC nhọn, kẻ BE, CF là 2 đường cao. Kẻ EM,FN là 2 đường caocuar tam giác AEF. chúng minh Mn // BC.

cho hình vuông ABCD 1 đường thẳng xy quay quanh điểm O ( O là giao điểm 2 đường chéo hình vuông ) và không đi qua đỉnh nào của hình vuông. Kẻ AA', BB',CC',DD' lần lượt vuông góc với đường thẳng xy. Cmr: AA'^2 + BB'^2 + CC'^2 + DD'^2 có độ lớn không đổi.

Bài 1: Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC=4,5cm, BC=7.5cm. a) CM: ABC vuông tại A. b) Tính các góc B,C và đường cao AH của tam giác. c) Lấy M bất kì trên cạnh BC. Gọi hình chiếu của M trên AB, AC lần lượt là P và Q. Cm: PQ=AM. Hỏi M ở vị trí nào thì PQ có độ dài nhỏ nhất? d) Tìm tập hợp các...

1. Cho tứ giác ABCD. Gọi O là giao điểm AC và BD. Kí hiệu S1=S(AOB), S2=S(COD),S3=S(ABCD). a, cmr cănS1+cănS2<= cănS3 b, nếu ABCD là hình thang thì hệ thức trên sẽ như thế nào? 2. Cho tứ giác ABCD. Cmr S(ABCD) <= 1/8(AB+BD)^2.

cho hình vuông ABCD, O là giao điểm 2 đường chéo. Gọi M,N là trung điểm OB,CD. CMR A,M,N,D,E thuộc 1 đường tròn tâm .