hình học 9

cho tam giác ABC vuông tại A, đường thẳng song song BC cắt AB,AC tại M,N, MB=12, NC=9. E,F là trung điểm MN,BC. a, CM: A,E,F thẳng hàng. b, G là trung điểm BN. Tính các cạnh, góc của tam giác EFG. Cmr: tam giác GEF đồng dạng tam giác ABC

Cho tam giác ABC vuông tại A; AB<AC. Phân giác góc ngoài A cắt BC tại E. CMR: căn bậc hai của 2/AE = (1/AB) - (1/AC)

1)cho \Delta ABC nhọn, có đường cao BK và AH, AK=b, AB=c, BC=a CM: a)a^2=b^2+c^2-2bc.cos A. b)b^2=c^2+a^2-2ac.cos B. c)c^2=a^2+b^2-2ab.cos C. Lưu ý: có thể kẻ thêm yếu tố phụ

b1:một khúc sông rộng khoảng 250m. Một chiếc đò chèo qua sông bị dòng nước đẩy xiên nên phải chèo khảng 320m mới sang dc bờ bên kia, hỏi dòng sông đẩy chiếc đò lệch đi một góc bằng bao nhiêu độ? (có thể xem kĩ hơn ở sgk toán 9 tập 1 bài 29)

Bài 1: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O (AB < AC). Hai tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại M. AM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai D. E là trung điểm đoạn AD. EC cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai F. Chứng minh rằng: 1. Tứ giác OEBM nội tiếp. 2. MB2 = MA.MD...

Cho tam giác ABC (AB<AC) nhọn nội tiếp (O,R) có BE, CF là các đường cao cắt nhau tại H (E thuộc AC, F thuộc AB) a. Chứng minh: tứ giác BFEC nội tiếp. Xác định tâm M của đường tròn này b. Tia AH cắt BC tại D. Chứng minh: DH.DA=DB.DC c. Gọi N là điểm đối xứng của H qua M. Chứng minh: N thuộc đường...

Cho (O;R) và điểm S sao cho OS=2R. Từ S dựng cát tuyến SMN và tiếp tuyến SA, SB đến (O) (với A, B là các tiếp điểm) a. Chứng minh : SA^2=SM.SN b. Chứng minh: tam giác SAB đều và tính diện tích tam giác SAB theo R c. Gọi I là giao điểm của đường tròn ngoại tiếp tam SAB với MN. Chứng minh: I là...

Cho tam giác ABC (AB<AC) nhọn nội tiếp (O,R) có BE, CF là các đường cao cắt nhau tại H (E thuộc AC, F thuộc AB) a. Chứng minh: tứ giác BFEC nội tiếp. Xác định tâm M của đường tròn này b. Tia AH cắt BC tại D. Chứng minh: DH.DA=DB.DC c. Gọi N là điểm đối xứng của H qua M. Chứng minh: N thuộc đường...

Cho (O;R) và điểm S sao cho OS=2R. Từ S dựng cát tuyến SMN và tiếp tuyến SA, SB đến (O) (với A, B là các tiếp điểm) a. Chứng minh : SA^2=SM.SN b. Chứng minh: tam giác SAB đều và tính diện tích tam giác SAB theo R c. Gọi I là giao điểm của đường tròn ngoại tiếp tam SAB với MN. Chứng minh: I là...

(bài 12 trang 104 SBT toán 9) : Hai vệ tinh đang bay ở vị trí A và B cùng cách mặt đất 230km có nhìn thấy nhau hay không nếu khoảng cách giữa chúng theo đường thẳng là 2200km ? Biết rằng bán kính R của trái đất gần bằng 6370 km và hai vệ tinh nhìn thấy nhau nếu OH < R.