hình học 8

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. A/ Chứng minh ABC đồng dạng HBA và AB.AB = BH.BC B/ Qua B vẽ đường thẳng song song với AC cắt AH tại D. Chứng minh HA.HB = HC.HD C/ Chứng minh AB.AB = AC.BD Giải giúp mình câu C với :(((

Cho \Delta ABC cân tại có \widehat{A} = 108^{\circ}. Chứng minh rằng : AB^{2} = BC^{2} - AB\cdot BC

Cho tam giác đều ABC, G là trọng tâm, đường cao AH. M là điểm bất kì thuộc cạnh BC, I là trung điểm AM. / Vẽ MD, ME lần lượt vuông góc AB, AC. a/DIEH là hình gì ? b/CMR IH,DE,MG đồng quy. c/ Trên cạnh AB lấy N sao cho BM = CN. Xác định vị trí M, N để MN ngắn nhất

Cho hình bình hành ABCD. Trên các đoạn CD, BC lấy điểm M, N sao cho BM = DN. Gọi I là giao điểm BM và DN. a) Chứng minh IA là phân giác góc BID. b) Gọi O là giao điểm AC và BN. Lấy E là trung điểm AD, F là trung điểm CN. Chứng minh E, O, F thẳng hàng.

Cho \Delta ABC có các đường cao AD, BE, CF. Chứng minh rằng : 4(AD^{2}+BE^{2}+CF^{2})\leq (AB+BC+CA)^{2}

Cho hình vuông ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt lấy M, N, P, Q sao cho MP vuông góc với NQ. Chứng minh MP = NQ. ***Giúp mình gấp vớiiii TT

Cho tứ giác ABCD. Gọi E.F,K theo thứ tự là trung điểm của AD,BC,AC a) So sánh các độ dài EK và CD,KF và AB. b) Chứng minh rằng EF ≤ AB+CD/2. :r3:r2

Cho tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác BD, CE (D\epsilon AC, E\epsilon AB)). Chứng minh rằng BEDC là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạch bên.

Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AA', BB', CC' và H là trực tâm của tam giác ABC a) Tính tổng $\dfrac{HA'}{AA'}+\dfrac{HB'}{BB'}+\dfrac{HC'}{CC'}$ b) Gọi AI là đường phân giác của tam giác ABC ; IM và IN theo thứ tự lần lượt là tia phân giác của góc AIC và AIB. cmr: AN.BI.CM=BN.IC.AM c) Tam...

Cho $\Delta ABC$ nhọn (AB<AC). Các đường cao AE, BF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC, qua H vẽ đường thẳng a vuông góc vs HM cắt AB, AC lần lượt tại I và K. a) cmr: $\Delta ABC\sim \Delta EFC$ (phần này mk làm được rồi nha) b) Qua C kẻ đường thẳng b // IK; b cắt AH, AB theo thứ tự tại...

Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AK.Biết AB=12cm BC = 20cm a) Chứng minh tam giác ABK và tam giác CBA đồng dạng b) Chứng minh AK²=KB.KC c) Phân giác của góc ABC cắt AK và AC lần lượt tại H và M. Vẽ MI ⊥ BC (I∈ BC) Chứng minh \frac{AB}{IK}=\frac{BC}{IC} d) Tính diện tích tam giác ABH

Cho $\Delta ABC$ vuông ở C(CA>CB).Điểm $I\in AB$. Kẻ Ã,By cùng vuông góc vs AB. Đường thẳng d vuông góc vs IC tại C cắt Ã,By lần lượt tại M và N. a) Chứng minh $\Delta CAI$ đồng dạng vs $\Delta CBN$ b) So sánh 2 tam giác ABC và INC c) Chứng minh $\widehat{MIN}=90^{o}$ d) Tìm vị trí điểm I sao...

1. Cho ABC các đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G. Các đường cao AI và BK cắt nhau tại H, O là giao điểm của 3 đường trung trực.CMR: a. AH=2OM, BH=2ON b.3 điểm H,O,G nằm trên 1 đường thẳng