Cho tứ giác ABCD. Gọi E.F,K theo thứ tự là trung điểm của AD,BC,AC a) So sánh các độ dài EK và CD,KF và AB. b) Chứng minh rằng EF ≤ AB+CD/2. :r3:r2
a) Xét ADC có KE là ĐTB => [tex]EK=\frac{CD}{2}[/tex] Xét ABC có KF là ĐTB => [tex]KF=\frac{AB}{2}[/tex] b) Xét [tex]\Delta EKF, EK+KF> EF => EK+EF>EF=>EF\leq \frac{AB+CD}{2}[/tex]
a, Xét tam giác ADC có: AE=DE; AK=CK(gt) Do đó EK là đường trung bình của tam giác (theo tính chất đường trung bình của tam giác) Xét tam giác ABC có: AK=KC; BF=CF(gt) Do đó EK là đường trung bình của tam giác (theo tính chất đường trung bình của tam giác) Vậy...................... b, Ta có: (theo quan hệ 3 điểm) hay *, Dấu '=' xảy ra khi và chỉ khi K thuộc đoạn EF ABCD là hình thang
