1. Cho ABC các đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G. Các đường cao AI và BK cắt nhau tại H, O là giao điểm của 3 đường trung trực.CMR: a. AH=2OM, BH=2ON b.3 điểm H,O,G nằm trên 1 đường thẳng
Phần b là đường thẳng Ơ-le. Bạn tham khảo tại đây http://diendan.hocmai.vn/threads/toan-8-duong-trong-ole-duong-thang-ole.350593/
a, tự vẽ hình nhé mình chỉ giải tắt thôi ta có MN là đường trung bình [tex]\Rightarrow MN\parallel AB \Rightarrow \widehat{NMA}=\widehat{MAB}[/tex] (1) ta có : [tex]AH\parallel MO[/tex] ( vì cùng vuông góc với BC) [tex]\Rightarrow \widehat{OMN}=\widehat{HAM}[/tex] (2) từ (1) và (2) : [tex]\Rightarrow \widehat{HAB}=\widehat{OMN}[/tex] (3) ta lại có : [tex]\left\{\begin{matrix} NO\parallel BK\\ MN\parallel AB \end{matrix}\right.\Rightarrow\widehat{ONM}=\widehat{HBA}[/tex] (4) từ (3) và(4) [tex]\Rightarrow \bigtriangleup ONM\sim \bigtriangleup HBA[/tex] ( g-g) ta có AB=2MN tự làm tiếp nhé
a) làm theo cách của ng trên là được rồi b) Gọi giao điểm của OH và AM là PTa có : AH//OM => $\widehat{HAM} = \widehat{OMA}$ (1) $ \widehat{HPA}=\widehat{OPM}$ (*) (1);(*)=> $\Rightarrow \bigtriangleup HPA\sim \bigtriangleup OPM $ Mà OM= 1/2 AH =>MP=1/2 AP => AP=2/3 AM (2) Mặt khác : AG=2/3 AM (tính chất trung tuyến ) (**) (**);(2) => $ P \equiv G $ => đpcm còn ole giống như bn trên nói thì có vẻ chưa c/m hết
