Toán Tam giác đồng dạng

s-uchihaitachi-s

Học sinh chăm học
Thành viên
17 Tháng bảy 2016
396
717
121
23
Vùng đất chết
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho
gif.latex
ABC các đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G. Các đường cao AI và BK cắt nhau tại H, O là giao điểm của 3 đường trung trực.CMR:
a. AH=2OM, BH=2ON
b.3 điểm H,O,G nằm trên 1 đường thẳng
 

Trung Lê Tuấn Anh

Học sinh tiến bộ
Thành viên
21 Tháng chín 2015
406
865
254
21
Lớp 10B1-THPT Kim Sơn A
a, tự vẽ hình nhé mình chỉ giải tắt thôi
ta có MN là đường trung bình
[tex]\Rightarrow MN\parallel AB \Rightarrow \widehat{NMA}=\widehat{MAB}[/tex] (1)
ta có : [tex]AH\parallel MO[/tex] ( vì cùng vuông góc với BC)
[tex]\Rightarrow \widehat{OMN}=\widehat{HAM}[/tex] (2)
từ (1) và (2) : [tex]\Rightarrow \widehat{HAB}=\widehat{OMN}[/tex] (3)
ta lại có :
[tex]\left\{\begin{matrix} NO\parallel BK\\ MN\parallel AB \end{matrix}\right.\Rightarrow\widehat{ONM}=\widehat{HBA}[/tex] (4)
từ (3) và(4)
[tex]\Rightarrow \bigtriangleup ONM\sim \bigtriangleup HBA[/tex] ( g-g)
ta có AB=2MN
tự làm tiếp nhé
 

tyn_nguyket

Học sinh chăm học
Thành viên
4 Tháng ba 2015
374
174
121
23
A3-K40 THPT Quỳnh Lưu IV
diendan.hocmai.vn
1. Cho
gif.latex
ABC các đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G. Các đường cao AI và BK cắt nhau tại H, O là giao điểm của 3 đường trung trực.CMR:
a. AH=2OM, BH=2ON
b.3 điểm H,O,G nằm trên 1 đường thẳng
a) làm theo cách của ng trên là được rồi :)
b) Gọi giao điểm của OH và AM là PTa có : AH//OM => $\widehat{HAM} = \widehat{OMA}$ (1)
$ \widehat{HPA}=\widehat{OPM}$ (*)
(1);(*)=> $\Rightarrow \bigtriangleup HPA\sim \bigtriangleup OPM $
Mà OM= 1/2 AH =>MP=1/2 AP => AP=2/3 AM (2)
Mặt khác : AG=2/3 AM (tính chất trung tuyến ) (**)
(**);(2) => $ P \equiv G $
=> đpcm
còn ole giống như bn trên nói thì có vẻ chưa c/m hết :)
 
Top Bottom