đại số 9

Bài 1: Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng: \frac{a^{2}+b^{2}-c^{2}}{2ab}+\frac{b^{2}+c^{2}-s^{2}}{2bc}+\frac{a^{2}+c^{2}-b^{2}}{2ac}>1 Bài 2:Cho hình vuông ABCD, lấy điểm K thuộc cạnh AD (K khác A, D). Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với CK, đường thẳng...

Cho x, y, z>0, và x+y+z=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của. S=xy(x+y)(y+z)(z+x)

a) x^4 + \sqrt{x^2+2017}=2017 b) x^2 + 3x + 2x\sqrt{x} + 2\sqrt{x} - 3 = 0 c) x(\frac{5-x}{x+1})(x+\frac{5-x}{x+1})=6 d) \sqrt{(x-2017)^{10}} + \sqrt{(x-2018)^{14}} = 1

1) Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn x+y\leq 1 Tìm GTNN của P= (\frac{1}{x}+\frac{1}{y})\sqrt{1+x^{2}y^{2}} 2) Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn: x+y\leq \frac{4}{3} Tìm GTNN của biểu thức P= x+y+\frac{3}{4x}+\frac{3}{4y} 3) Cho a, b, c là 3 số thực không âm và thỏa mãn a+b+c=1 CMR...

Xét các số thực x, y thay đổi thỏa mãn: x^2+2018y^2-4xy-3x+6y+2=0 Tìm GTNN và GTLN của P=x-2y

3x^2+4y^2+12x+3y+5=0

1) Giả sử: x^2+x+1=0 a) Tính x^2007+(1/x^2007) b) CM:x^2002+(1/x^2012)=x^2009+(1/x^2009) 2) Cho A=1/2.3/4.5/6...99/100 Chứng minh 1/10.căn2 <A <1/căn 101

1)(n+1)(n+2).....2n chia hết cho 2^{n} và không chia hết cho 2^{n+1} 2)Cho (a; 5) = 1. Chứng minh a^{8n} + 3a^{4n} + 4 chia hết cho 100 3)Không tồn tại m, n thuộc N thỏa mãn m^{3} = n^{3} + 1947 4) Không tồn tại m thuộc N thỏa mãn m^{2} + m + 1=1975

1)(n+1)(n+2).....2n chia hết cho 2^{n} và không chia hết cho 2^{n+1} 2)Cho (a; 5) = 1. Chứng minh a^{8n} + 3a^{4n} + 4 chia hết cho 100 3)Không tồn tại m, n thuộc N thỏa mãn m^{3} = n^{3} + 1947 4) Không tồn tại m thuộc N thỏa mãn m^{2} + m + 1=1975

\sqrt{3+\sqrt{5}}+\sqrt{7-3\sqrt{5}}-\sqrt{2} Gíup em với ạ!!! :(( Em xin cảm ơn ạ

1. Cho a, b nguyên dương thỏa mãn: (1/a)+(1/2b)=1/3. CMR: a.b<=24 2. Cho a>0; b>0 và a.b=1. CMR: (a+b+1)(a^2+b^2) + 4/(a+b) >= 8 3. a)CMR: 1/xy <= 1/4((1/x)+(1/y)) với mọi x, y>0. Dấu "=" xảy ra khi nào? b)Cho a, b, c>0 và abc=ab+bc+ca. CMR: (1/(a+2b+3c))+(1/(2a+3b+c))+(1/(3a+b+2c))>=3/16 4...

B1:tìm x để các bt sau có nghĩa: 1. \sqrt{\frac{x-1}{5-x}} 2. \frac{\sqrt{3-x}}{\sqrt{2x+1}} 3. \frac{1}{\sqrt{x-3}}+\frac{3x}{\sqrt{5-x}} 4. \sqrt{x-1}-\frac{\sqrt[3]{6x+1}}{\sqrt[4]{4-3x}} 5. \sqrt{3-\sqrt{x}} 6. 2018\sqrt{2017-\sqrt{x-2}} B2: tìm GTLN, GTNN: G=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}...

TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT CỦA CÁC BIỂU THỨC SAU ( NẾU CÓ) : A=\sqrt{X} + 1 B=3(\sqrt{X} - 1) + 7 C=4\sqrt{X-2} - 3 D=-\frac{2017}{\sqrt{x} + 1} E=\frac{\sqrt{x + 1}}{\sqrt{x} + 2} F=x + 2\sqrt{x} - 5 G=\frac{1}{\sqrt{x^{2} - 4x + 5}}

Bài 1 : tìm x để các biểu thức sau có nghĩa : a) \sqrt{2x-4} b) \sqrt{2x-\sqrt{2}} c)\sqrt{\frac{4}{x+3}} d) \sqrt{\frac{8-12x}{-5}} e) \sqrt{x-1} + \frac{1}{x-3} f) \sqrt{x-2017} + \frac{2018}{x-2016}

SO SÁNH KHÔNG DÙNG MÁY TÍNH BỎ TÚI: 1)2 và \sqrt{2} + 1 2)1 và \sqrt{3} -1 3) 2\sqrt{31} và 10

1. Cho a, b, c>0 và a+b+c=1 CMR: a+2b+c> hoặc bằng 4(1-a)(1-b)(1-c) 2. Cho a, b, c> hoặc bằng 1 và ab+bc+ca=9 Tìm GTLN của P P=a^2+b^2+c^2 3. Cho a, b>0 thỏa điều kiện 2a+3b<hoặc bằng 4. Tím GTNN của Q= 2002/a +2007/b +2996a - 5501b 4. Cho a, b, c thuộc R. 1<= a, b, c<=2 a+b+c=0 Tìm GTLN của P=...