Cho tam giác ABC nội tiếp (O); P là điểm trong tgiac ABCl PX,PY,PZ lần lượt là pg trong góc BPC;CPA;APB (X thuộc BC; Y thuộc CA; Z thuộc AB). Chứng minh nếu P thuộc AO thì BZX=CYX
Cho tam giác ABC có (O1) và (O2) là đtròn B-mix và C-mix ; đtròn (I) nội tiếp ABC tiếp xúc BC,CA,AB tại F,L,K. CK,BL cắt (O2), (O1) tại M,N; BM cắt CN tại P. Chứng minh AF, AP đẳng giác trong BAC
Cho bộ điểm Isodynamic A,B,C,D. Gọi A_{1} là điểm isodynamic thứ 2 của tam giác BCD, tương tự xác định B_{1}, C_{1}, D_{1}. Chứng minh A_{1}, B_{1}, C_{1}. D_{1} cũng lập thành một bộ điểm isodynamic
Mới hỏi xong nma lại nghĩ ra nên e nhắn sol vào đây luôn :p
Gọi trung điểm EF,MN là I,J. Dễ thấy SA,SI đẳng giác trong FSE. Mà EF//MN => S,I,J thẳng hàng => SA,SJ đẳng giác trong MSN => đpcm
Cho tam giác ABC nội tiếp (O); S là tiếp điểm của (O) và đường tròn A-mixtilinear của tam giác ABC; M,N là điểm chính giữa cung nhỏ AC,AB. Chứng minh tứ giác AMSN điều hòa
Cho ABC ngoại tiếp (I) và nội tiếp (O). (I) tiếp xúc BC tại D. E là điểm trên (O) sao cho AD,AE liên hợp đẳng giác trong BAC. K,L là hình chiếu E lên IB,IC. Chứng minh trung điểm KL thuộc trung trực BC