Kết quả tìm kiếm

Bài 8.15 (Giải toán Vật Lý 11 _ Bùi Quang Hân) Quả cầu nhỏ khối lượng m mang điện tích +q trượt không ma sát với Vo = 0 từ đỉnh B có độ cao h của mặt phẳng nghiêng BC (góc nghiêng alpha). Tại đỉnh góc vuông A của tam giác vuông ABC có một điện tích -q. Tính vận tốc của quả cầu khi đến C. Xác...

Ai đây nhỉ?

Diễn đàn mình dạo này buồn quá :(

Bài 2. $\frac{a^2}{(b-1)}+\frac{b^2}{(a-1)}\geq \frac{(a+b)^2}{a+b-2}$ (AD Cauchy-Schwarz) Ta cm: $\frac{(a+b)^2}{(a+b-2)} \geq 8 (*)$ Thật vậy: $(*) \Leftrightarrow (a+b-4)^2 \geq 0$ $\Rightarrow$ đpcm. Dấu "=" xảy ra khi $a=b=2$. Bài 3. AD BĐT AM-GM có: $(1+a)(1+b)(1+c) \leq...

$pt(1) \Leftrightarrow 7x-y+4+4\sqrt{(x+1)(3x-y)}=7x+y+10 \Leftrightarrow 2\sqrt{(x+1)(3x-y)}=y+3$ $ \Leftrightarrow 12x^2+12x-4xy-y^2-10y-9=0 \Leftrightarrow (2x-y-1)(6x+y+9)=0 $ Thay vào (2) là xong.

healthy là đúng rồi, có lẽ đáp án bị nhầm thôi

Mình nhầm 1 chút, đã sửa lại rồi nhé

dạo này mik bận có lên được đâu, mk thôi lâu rồi, hi

1) $2x^2+x+\sqrt{x^2+3}+2x\sqrt{x^2+3}=9 \Leftrightarrow (2x+1)(x+\sqrt{x^2+3})=9 (*)$ Đặt $t=\sqrt{x^2+3}$ thì $a^2-x^2=3$ nên $9=3(a+x)(a-x)$ $(*) \Leftrightarrow (2x+1)(x+a)=3(a+x)(a-x) \Leftrightarrow (a+x)(5x-3a+1)=0$ $a+x=0$: Vô nghiệm $5x-3a+1=0 \Leftrightarrow 5x+1=3\sqrt{x^2+3}...

Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz $\frac{a^3}{a+b}+\frac{b^3}{b+c}+\frac{c^3}{c+a}=\frac{a^4}{a^2+ab}+\frac{b^4}{b^2+bc}+\frac{c^4}{c^2+ca} \geq \frac{(a^2+b^2+c^2)^2}{a^2+b^2+c^2+ab+bc+ca}\geq \frac{(a^2+b^2+c^2)^2}{(2(a^2+b^2+c^2)}=\frac{a^2+b^2+c^2}{2}$

$4(sin^4x + cos^4x) + \sqrt{3}sin4x = 2 \Leftrightarrow 4(1-2sin^2xcos^2x)+\sqrt{3}sin4x=2$ $ \Leftrightarrow -8sin^2xcos^2x+\sqrt{3}sin4x+2=0 \Leftrightarrow-8sin^2xcos^2x+2\sqrt{3}sin2xcos2x+2=0$ $ \Leftrightarrow -4sin^2xcos^2x+\sqrt{3}sin2xcos2x+1=0 \Leftrightarrow...

$cos3x - cos4x + cos5x = O \Leftrightarrow 2cos4xcosx-cos4x=0 \Leftrightarrow cos4x(2cosx-1)=0$

$sin^3x + cos^3x = sinx - cosx \Leftrightarrow sinx(sin^2x-1)+cosx(cos^2x+1)=0 \Leftrightarrow -cos^2xsinx+cosx(cos^2x+1)=0 \Leftrightarrow cosx(cos^2x+1-cosxsinx)=0$ Về cơ bản rồi nhé

Think less. Live more.

$(x+1)\sqrt{x+2}+(x+6)\sqrt{x+7}-x^2-7x-12=0 \Leftrightarrow (x-2)(\frac{x+1}{\sqrt(x+2)+2}+\frac{x+6}{\sqrt(x+7)+3}-x-4)=0$ Ta có: $x+2>0; x+6>0$ $\frac{x+1}{\sqrt(x+2)+2}+\frac{x+6}{\sqrt(x+7)+3}-x-4$ $=(\frac{x+2}{\sqrt(x+2)+2}-\frac{x+2}{2})+(\frac{x+6}{\sqrt(x+7)+3}-\frac{x+6}{2})...