Kết quả tìm kiếm

$\Delta = 37 - 4m \geqslant 0 \iff m \leqslant \dfrac{37}4$ Theo định lý Vi-ét: $x_1 + x_2 = 5$ và $x_1x_2 = m-3$ Từ gt: $$\dfrac{x_1^2 + x_2^2}{x_1x_2} = \dfrac{3}5 \\ \iff \dfrac{(x_1+x_2)^2 - 2x_1x_2}{x_1x_2} = \dfrac{3}5 \\ \iff \dfrac{25 - 2(m-3)}{m-3} = \dfrac{3}5 \\ \iff m =...

Gọi $x$ km/h là vận tốc trung bình của ô tô, $x - 10$ km/h là vận tốc trung bình của xe máy $(x > 10)$ Thời gian ô tô đã đi đến khi đuổi kịp xe máy là $\dfrac{30}x$ h Thời gian xe máy đã đi đến khi ô tô đuổi kịp là $\dfrac{30}{x-10}$ h Do xe máy đi trước ô tô $9$ phút tức $\dfrac{3}{20}$ h nên...

Chưa đúng, nếu $x+3 < 0$ thì nhân lên, bđt đổi chiều. Lúc đó có mà ăn cám :v Cách tốt nhất là chuyển vế qua thành $P -1 = \dfrac{-6x-1}{x+3} < 0$. Tới đây suy ra $x > -\dfrac{1}6$ hoặc $x < -3$

$6 = 2 + 3 + 2$ bạn nhỉ :D

$M$ trên cung nhỏ $BC$ thì ta có $\widehat{MBC} = \widehat{MAC} = \widehat{MHK}$ và $\widehat{MCB} = \widehat{MAB} = \widehat{MKH}$, suy ra đpcm $M$ trên cung lớn $BC$ thì bạn làm tương tự

Tới đó kết quả chị ra vẫn đúng nhưng quá trình làm bị sai rồi chị :v Lúc đó ra được $$-4(2A-1)(A-2) \geqslant 0 \\ \iff \dfrac12 \leqslant A \leqslant 2$$ Do $A \ne 2$ nên $\dfrac12 \leqslant A < 2$. Suy ra $A_\text{min} = \dfrac12$

Ghi là dễ dàng nhưng sao mình CM chả thấy dễ tí nào :v Sử dụng cặp góc đối đỉnh và áp dụng tính chất về góc trong tam giác cân với tổng ba góc trong tam giác $ABC$ ta có $$\widehat{BDK} = \widehat{EDC} = \dfrac{180^\circ - \widehat{BCA}}2 = \dfrac{\widehat{ABC} + \widehat{BAC}}2$$ Áp dụng tính...

a) $\ldots = \sqrt{36} + 3\sqrt{45} - 4\sqrt{405} = 6 + 9\sqrt{5} - 36\sqrt{5} = 6 - 27\sqrt{5}$ b) $\ldots = 6\sqrt{7} - 10\sqrt{7} + 12\sqrt{7} - 8\sqrt{7} = 0$ c) $5 - \sqrt{48} < 0$ nên $\sqrt{5 - \sqrt{48}}$ không xác định, nói cách khác, đề sai e) $\sqrt{27}$ thì đẹp hơn nhỉ ? $\ldots =...

$c \leqslant 1,5$, mà $c$ nguyên dương thì $c$ chỉ có thể bằng $1$ còn gì :D

c) Tương tự câu b ta cũng CM được $CL \parallel EF$, hay $CL \perp AL$ Gọi $N$ là trung điểm $AC$, theo tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền ta suy ra $NA = NL = \dfrac12 AC$ hay $\triangle{NAL}$ cân tại $N$ Áp dụng tính chất góc ngoài tam giác cân ta có $\widehat{LNC} = 2\widehat{LAC}...

Giả sử ba số đó là $a,b,c$, theo đề bài ta có $\dfrac1a + \dfrac1b + \dfrac1c = 2$ Không mất tính tổng quát, giả sử $a \geqslant b \geqslant c$ thì ta có $$2 = \dfrac1a + \dfrac1b + \dfrac1c \leqslant \dfrac1c + \dfrac1c + \dfrac1c = \dfrac3c$$ Suy ra $c \leqslant \dfrac{3}2$ hay $c = 1$ Khi đó...

$= 2x^4$, mình nhầm

$x^4 + y^4 = (x^2+y^2)^2 - 2x^2y^2$ đó bạn

Nhận xét: Theo bđt AM-GM ta có $$\dfrac{\sqrt{n+1} - \sqrt{n}}{(n+1) + n} \leqslant \dfrac{\sqrt{n+1} - \sqrt{n}}{2\sqrt{(n+1) \cdot n}} = \dfrac12 ( \dfrac1{\sqrt{n}} - \dfrac1{\sqrt{n+1}})$$ Dấu '=' không xảy ra. Thay $n = 1;2;3;...;24$ rồi cộng các bđt lại với nhau ta được $$a < \dfrac12 (...

$a,b$ âm thì sao bạn ?

1. pt $\iff x^2 + \dfrac{3\sqrt{2}}2 x - \dfrac{\sqrt{2}}2 = 0$ $\iff (x + \dfrac{3\sqrt{2}}4)^2 = \dfrac{9 + 4\sqrt{2}}2 = \dfrac{(2\sqrt{2} + 1)^2}2$ Bạn tự giải tiếp nhé, nghiệm lẻ quá 2. Nhận thấy $x = 0$ không là nghiệm, vì thế chia hai vế pt cho $x^2 \ne 0$ ta được $$x^2 + 3x + 2 -...

7. individuals 8. suffered 9. than 10. isn't

Chắc là chị ghi nhầm dấu cộng dấu trừ gì đó $$(300+a) + (200+a) + (200+a) + (50-a) + (50-a) + (50-a) + a = 600 \\ \iff 850 + a = 600 \\ \iff a = -250$$

Như thế thì bạn đặt thêm $b$ là số học sinh đi cày rank không đi học, cộng lại rồi cho bằng $600 - b$. Tính $a$ theo $b$ rồi thay vào Nếu không có số liệu cụ thể thì chỉ còn cách này thôi