Kết quả tìm kiếm

PT $<=> x(1+2+3+4+...+2011) = 2012.2013$ $<=> x.\frac{(2011+1).2011}{2}=2012.2013$ $<=>...x=..$

80. Nhân chéo 2 vế pt $20y^2(x^2-y^2)=3x^2(x^2+y^2)$ $<=> 3x^4-17x^2y^2+20y^4=0$ $<=> (x-2y)(x+2y)(3x^2-5y^2)=0$ .TH1. $\sqrt{3}x=\sqrt{5}y <=> x=\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}y$ Thé vào pt(II).$<=> \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}y (\frac{5}{3}y^2+y^2)=10y$ $y=0 => x=0$ $y \neq 0$...

. Caau2. Mình nghĩ Min của x+y+z

Bạn tham khảo bài này . Khá giống - Ý tưởng cũng như vậy ! :)

66. $\left\{\begin{matrix} &(x^2+1)y^4+1=2xy^2(y^3-1) \\ &xy^2(3xy^4-2)=xy^4(x+2y)+1 \end{matrix}\right.$ \left\{\begin{matrix} &x^2y^4+y^4+1=2xy^5-2xy^2 \\ &3x^2y^2y^4-2xy^2=x^2y^4+2xyy^4+1 \end{matrix}\right Đặt: $(xy)=a$ ) $\left\{\begin{matrix} &a^2y^2+y^4+1=2ay^4-2ay (I)\\...

Duy Khang :v Câu này là người đ.c 10 duy nhất tp HCM gato cậu ta quá :))

em nghĩ bài này đề sai :)) Từ giả thiết => b^2vtAB +c^2vtAC = a^2vtIA ( <=> vtAI=- $\frac{c^2}{a}$vtAC-$\frac{b^2}{a^2}$ vtAB (I) ) theo pytago: b^2 +c^2=a^2 => I thuộc BC. Theo công thức điểm chia thì vtAI= $\frac{IB}{BC}$vtAC+$\frac{IC}{BC}$ vtAB (II) Đồng nhất (I) và (II) Thì thấy vô lí ....

Bài 59. $\left\{\begin{matrix} &x^3-xy^2+2000y=0 (1)\\ &y^3-yx^2+500x=0 (2) \end{matrix}\right.$ $\left\{\begin{matrix} &x^3-xy^2=-2000y \\ &y^3-yx^2=-500x \end{matrix}\right.$ Nhân chéo 2 vế của (2) và (1) $<=>( x^3-xy^2)-500x=-2000y(y^3-yx^2)$ $<=> (x^3-xy^2)x=4y(y^3-yx^2)$ $<=> (x^4...

Bai2: $(1002x+1001)^2 \geq 0$ $<=> (1001x+1002)^2 \geq 2003(1-x^2)$ $<=> 2002x+2004\geq 2\sqrt{2003}\sqrt{1-x^2}$ $<=> \frac{2002x+2004}{\sqrt{1-x^2}} \geq 2\sqrt{2003}$ $<=> \frac{2002x+2004}{\sqrt{1-x^2}}+2003 \geq 2\sqrt{2003} +2003$ Dau = $<=> x=\frac{-1001}{1002}$

Chắc em nó chép nhầm đề :v :D

Bài này không có Max - Nếu có Max phải thêm đk của biến :)

Từ B em vẽ đường Bx vuông góc với BC, Bx giao CD tại J Rồi chứng minh BJ =CE , Bằng cách xét tam giác BJH= tam giác EDC (g.c.g) :)

45. $1=\frac{1}{x_1} +\frac{1}{x_2} +...+\frac{1}{x_n} \geq \frac{n^2}{x_1+x_2+...+x_n}=> n^2\leq 9 <=> n\leq 3$ Vi n nguyen duong $=> n = 1,2,3$ Vs. $ n=1$ , Loai $n=2$. , loai $n=3$, $x_1=x_2=x_3=3$ thoa man.

Sáng nay nằm mơ gặp Noo Phước Thịnh ... Chưa kịp làm gì...((: Lăn xuống giường đau hết cả lưng @@ Đó là giấc mơ đáng nhớ nhất ....

Bài32. Theo HD của #Hiếu :) $(\sum (x^3)^2)^2\sum((x^3)^2)) \geq (\sum (x^3)^2)(\sum (x^3)^2)(\sum x^3)\geq (\sum x^5)^3$. (Vi $\sum x^6 \geq \frac{(\sum x^3)^2}{3} <=> \sum x^6 \geq \sum x^3 (3=\sum x^6)$ ) $=> \sum x^6 \geq \sum x^5$. mà .$\sum x^6 = \sum x^5=3$ Dau = $x=y=z=1$

BÀI38. $\left\{\begin{matrix} & 3x+\sqrt{x^2-7} -\sqrt{y^2+24}=3& \\ & 4\sqrt{x^2-7}-\sqrt{y^2+24}=3y & \end{matrix}\right.$

37. $<=> (x^2-\sqrt{6})(x^2+\frac{\sqrt{3}+\sqrt{5}}{\sqrt{2}})(x^2-\frac{-\sqrt{3}+\sqrt{5}}{\sqrt{2}})=0$ $<=> x= - \sqrt[4]{6} ; \sqrt[4]{6}; -\sqrt{\frac{-\sqrt{3}+\sqrt{5}}{\sqrt{2}}};\sqrt{\frac{-\sqrt{3}+\sqrt{5}}{\sqrt{2}}}$

Em xin làm bài 33. $2x+1+x\sqrt{x^2+2}+(x+1)\sqrt{x^2+2x+3}=0$ (*) $<=> (2x+1)+x(\sqrt{x^2+2}-\sqrt{x^2+2x+3}) +\sqrt{x^2+2x+3}(2x+1)=0$ $<=> (2x+1)+x(\frac{-(2x+1)}{\sqrt{x^2+2}+\sqrt{x^2+2x+3}}) + \sqrt{x^2+2x+3}(2x+1)=0$ $<=> (2x+1)(1-(\frac{x}{\sqrt{x^2+2}+\sqrt{x^2+2x+3}}) +\sqrt{x^2+2x+3}...

Mình giải sai rùi xin lỗi ,

Chuẩn hóa a+b+c=3 $\sum \sqrt{\frac{1+a^2}{b+c}}=\sum \sqrt{\frac{1+a^2}{3-a}}\geq \sum \frac{3}{4}a+\frac{1}{4}=\frac{3}{4}\sum a+\frac{3}{4}=3$ Ta se chung minh .$\sqrt{\frac{1+a^2}{3-a}}\geq \frac{3}{4}a+\frac{1}{4}$ $<=> \frac{(a-1)^2(9a+13)}{16}\geq 0$. luon dung.với a>0