Kết quả tìm kiếm

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Xét trung điểm M của cạnh A'B' và trung dimerd N của cạnh BC. Tính góc giữa hai đường thẳng AC' và MN A. 45^{o} B. 60^{o} C. 30^{o} D. 90^{o}

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d xác định bởi \left\{\begin{matrix} x = y & \\ z = -1 & \end{matrix}\right. và đường thẳng d' xác định bởi \left\{\begin{matrix} x = y & \\ z = 1 & \end{matrix}\right.. Tính khoẳng cách giữa hai đường thẳng d và d' A. 1 B. \sqrt{2} C. 2 D. \sqrt{3}

Tìm tất cả các giá trị thực của m sao cho hàm số y = cosx + mx nghịch biến trên R A. m\leq -1 B. m < -1 C. m\geq -1 D. m> 1

Hàm số y = \log _{2}(x^{2}+3x+3)-\frac{x}{\ln 2} tăng trên khoảng nào sau đây? A. (-\infty ;-1)\cup (0;+\infty ) B. (-\infty ;-2)\cup (1;+\infty ) C. (-1;0) D.(-\infty ;+\infty )

Một cn cá hồi bơi ngược dòng để vượt một khoảng cách là 200km. Vận tốc của dòng nước là 6 km/ h. Nếu vận tốc bơi của con cá khi nước đứng yên là v ( km/ h) thi năng lượng tiêu hao của cá trong t giờ được cho bởi công thức : E=cv^{3}t. Trong đó c là một hằng số, E được tính bằng jun. Tìm vận tốc...

Cho phương trình : 3^{x^{2}+6x-27}=-x^{2} + 6x -9. khẳng định nào sau đây là đúng? A. Phương trình vô nghiệm B. Phương trình có 2 nghiệm C. Phương trình có 1 nghiệm D. Phương trình có vô số nghiệm

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình x=y=z à đường thẳng d' xác định bởi \left\{\begin{matrix} x +y = 0 & \\ z = 0 & \end{matrix}\right.. Khẳng định nào sau đây đúng? A. d và d' trùng nhau B. d và d' song song C. d và d' vuông góc và không chéo nhau D. d và d' chéo...

Cho hàm số f(x) xác định trên tập D = (-4;4)\\left \{ -1;1 \right \}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có \lim_{x\rightarrow -4^{+}}f(x)=-\infty, \lim_{x\rightarrow -1^{-}}f(x)=-\infty, \lim_{x\rightarrow -1^{+}}f(x)=-\infty, \lim_{x\rightarrow 1^{-}}f(x)=+\infty, \lim_{x\rightarrow...

Hình chóp S.ABC có BC = 2a, đáy ABC là tam giác vuông tại C, SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết mặt phẳng ( SAC) hợp với mặt phẳng ( ABC) một góc 60^{_{o}} . Tính thể tích khối chóp S.ABC A. \frac{a^{3}\sqrt{6}}{3} B. 2a^{3}\sqrt{6} C...

Đặt điện áp xoay chiều ổn định có giá trị điện áp cực đại U_{o} vào hai đầu doạn mạch chỉ có tụ có điện dung C điện thì phương trình cường độ dòng điện chạy trong mạch là i_{C} = I_{oC}cos(\omega t+\varphi ) (A). Nếu đem điện áp trên đặt vào hai đầu đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R thì phương...

Biết rằng \int_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{2}} \frac{cos^{3}x + sin x}{sin x}dx = a\pi + b + c ln2( a,b,c \in \mathbb{Q} ). Tính tổng S = a + b + c. A. \frac{23}{24} B. 1 C. \frac{13}{24} D. \frac{7}{24}

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + 2y + 2z + 1 = 0 và đường thẳng (d) : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z}{1}. Gọi I là giao điểm của (d) và (P), M là điểm nằm trên đường thẳng (d) sao cho IM = 9. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) A. 3\sqrt{2} B. 4...

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy. Góc tạo bởi SB và đáy bằng 60^{\circ}. G là trọng tâm của tam giác SAC. Tính khoảng cách từ G đến mặt phẳng ( SBC) A. \frac{a\sqrt{15}}{5} B. \frac{a2\sqrt{15}}{5} C. \frac{a}{5} D. \frac{a5}{15}

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A ( 1;0;0), B ( 0;3;0), C ( 0;0;6). Phương trình mặt cầu (S) tiếp xúc với Oy tại B, tiếp xúc với Oz tại C và đi qua A A. (x - 5)^{2} + (y - 3)^{2} + (z - 6)^{2} = 61 B. (x - 5)^{2} + (y + 3)^{2} + (z - 6)^{2} = 61 C. (x + 5)^{2} + (y - 3)^{2} +...

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 mặt phẳng ( \alpha ) : 2x + 4y - 5z + 2 = 0, ( \beta ) : x + 2y - 2z + 1 = 0 và ( \gamma ) : 4x - my + 2z + n = 0. Tìm cặp số thực ( m,n ) để 3 mặt phẳng ( \alpha ), ( \beta ) và ( \gamma ) có chụng một giao tuyến A. ( -4;4) B. ( -8;4) C. ( -8;-4) D. (...

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 4x - 6y + 8z + 5 = 0. Mặt phẳng ( \alpha ) song song với mặt phẳng (P) và cắt trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho thể tích tứ diện OABC bằng \frac{3}{2} . Phương trình của mặt phẳng ( \alpha ) là A. 2x - 3y + 4z + 6 = 0 hoặc 2x -...

Cho hàm số \frac{2x+1}{x-1}. Gọi M là điểm bất kì trên (C). Tiếp tuyến của (C) tại M cắt các đường tiệm cận (C) tại A và B. Gọi I là giao điểm của các đường tiệm cận. Tam giác IAB có diện tích là A. 4 B. 12 C. 2 D. 6

Tính giá trị của biểu thức P= (\sqrt{2}-1)^{\sqrt{3}+ 2017}(\sqrt{2}+ 1)^{2017 - \sqrt{3}} A. P = 3 - 2\sqrt{3} B. P = 1 C. P = -1 D. P = 2\sqrt{3}

Tỉ số giữa diện tích xung quanh của khối tứ diện đều có cạnh bằng a\sqrt{3} và diện tích toàn phần của khối tứ diện đều có cạnh a\sqrt{2} là A. \frac{3}{2} B. \frac{2}{3} C. \frac{9}{8} D. \frac{8}{9}

Tính giá trị biểu thức P = (\sqrt{2}- 1)^{\sqrt{3}+2017} (\sqrt{2}+ 1)^{2017 - \sqrt{3}}