Kết quả tìm kiếm

b) Điều kiện đề tương đương, tổng n số nguyên dương chia hết cho bất kì 1 trong n số đó. Hay S_n = a_1 + a_2 +\cdots +a_{n} chia hết cho a_i với i : 1 \rightarrow n Ta chứng minh theo quy nạp: Với n=3, bài toán luôn đúng do phần a) Giả sử bài toán đúng với n, ta chứng minh đúng với n+1: Dễ thấy...

a) Ta giả sử a> b > c Ta có: b+c chia hết cho a \Rightarrow b+c= ak với k là số nguyên dương Mà b+c < 2a ; b+c > 0a \Rightarrow 0<k<2 \Rightarrow k=1 Hay b+c=a Mà a+b chia hết cho c ; c+a chia hết cho b nên a+b+c chia hết cho b,c hay 2a chia hết b,c Đặt 2a=bx; 2a= cy \Rightarrow 2b +2c =bx =cy...

Mời bạn tham khảo thêm tại: Vector

+ Chiều xuôi: \Delta là tiếp tuyến (O) suy ra MC^2 = MB.MA Xét \Delta MAC và \Delta MCB có: \angle{CMA} chung; \angle{MCA} = \angle{CBM} (do tiếp tuyến) nên \Delta MAC đồng dạng với \Delta MCB (g.g) \Rightarrow MC^2 = MA.MB + Chiều đảo: MC^2 = MB.MA suy ra \Delta là tiếp tuyến (O) Xét \Delta...

Giải thích đôi chút về cách làm đáp án nhé. Phần đếm n(a): Giả sử số "0" xuất hiện ở hàng chục nghìn (hàng cao nhất nhé) đều thỏa mãn, khi đó có 4 cách chọn chữ số chẵn hàng đơn vị, 4 hàng còn lại chọn trong 6 số còn lại là A^4_6 Vậy có số cách là 4.A^4_6 Nhưng thực tế số "0" không được phép...

Lớp 9 thì có cách khác rồi em nhé. Đưa về phương trình bậc 2 ẩn m, rồi giải điều kiện để phương trình có nghiệm như sau: A(m^2+2) = 2m+1 \Rightarrow Am^2 -2m +(2A-1) = 0 (1) TH1 : Nếu A= 0 \Rightarrow m=\dfrac{-1}{2} TH2: Nếu A\ne 0, thì (1) là phương trình bậc 2 có \Delta' = 1^2 - A.(2A-1) =...

Hình minh họa kiểu này nha bạn

Đặt \dfrac{\pi}{2} -a = b \Rightarrow \dfrac{- \pi}{4} \leq b \leq \dfrac{\pi}{3} Vẽ đường tròn đơn vị ta thấy được \sin (b) đạt max tại \sin ( \dfrac{\pi}{3}) = \dfrac{\sqrt{3}}{2} Đạt min tại \sin(\dfrac{- \pi}{4}) = \dfrac{-\sqrt{2}}{2} Ngoài ra mời bạn tham khảo: Cung và góc lượng giác...

Ta có: y \cos x - y\sin x +2y = \sin x + 2\cos x + 1 \Rightarrow (y+1)\sin x + (2-y) \cos x = 2y-1 (1) Điều kiện (1) có nghiệm là: (2y-1)^2 \leq (y+1)^2 + (2-y)^2 \Rightarrow -1\leq y \leq 2 y_{max} = 2 tại 3\sin x = 3 \Rightarrow x = 2k\pi +\dfrac{\pi}{2} (k nguyên) Ngoài ra mời bạn tham...

Ta có: \cos (\alpha + \pi) = - \cos (\alpha) ; \cos (\alpha -\dfrac{\pi}{2} ) = \sin(\alpha) ;\sin (2\alpha) =2\sin (\alpha) \cos(\alpha) \cos^2 (\alpha) = \dfrac{1}{1+\tan^2 (\alpha) } = \dfrac{16}{17} Chia cả tử và mẫu của P cho \cos^2 (\alpha) ta được P = \dfrac{1+ 2\tan^2 (\alpha) }{2...

Hôm nay, mình xin phép giới thiệu đến các bạn khai triển Taylor dạng phần dư Lagrange và một vài ứng dụng cơ bản để các bạn thành thục việc sự dụng khai triển này. Chúc các bạn thêm nhiều kiến thức bổ ích !!

Đặt A =21^{39} +39^{21} + Vì 21 chia hết cho 3 nên 21^{39} chia hết cho 3^{39} \vdots 3^2 = 9 Vì 39 chia hết cho 3 nên 39^{21} chia hết cho 3^{21} \vdots 3^2 = 9 Suy ra A \ \vdots \ 9 + Vì 21 chia 5 dư 1 nên 21^{39} chia 5 dư 1. Vì 39\equiv -1 (\bmod 5) nên 39^{21} \equiv -1 (\bmod 5)...