Phương trình tương đương:
(4x^2 -12xy + 9y^2) + 7(x^2 +2xy +y^2) = 7z^2
(2x-3y)^2 + 7 (x+y)^2 + 4 =7z^2
Từ đó suy ra (2x-3y)^2 chia 7 dư 3
Mà 1 số chính phương chia 7 chỉ dư 0, 1, 2 , 4
Nên không tồn tại x,y là nghiệm nguyên phương trình trên.
Ngoài ra mời bạn tham khảo [Bài tập] Chuyên đề...