Kết quả tìm kiếm

1) Xét \Delta DHE và \Delta DHF có: \widehat{DHE} = \widehat{DHF} = 90^o DH chung DE = DF Suy ra: \Delta DHE = \Delta DHF Suy ra: HE =HF HF = \dfrac{EF}{2} = 4 Áp dụng định lí Pytago ta có: DH^2 = DF^2 - HF^2 = 5^2 - 4^2 = 9 \to DH = 3 2) Xét \Delta MEF và \Delta NFE có: \widehat{MFE} =...

a) Ta có: S_{BHC} = \dfrac{1}{2}.HA'.BC ; S_{ABC} = \dfrac{1}{2}.AA'.BC Suy ra: \dfrac{S_{BHC}}{S_{ABC}} = \dfrac{HA'}{AA'} Tương tự ta có: \dfrac{HA'}{AA'} + \dfrac{HB'}{BB'} +\dfrac{HC'}{CC'} = \dfrac{S_{BHC} +S_{AHC} + S_{AHB}}{S_{ABC}} = \dfrac{S_{ABC}}{S_{ABC}} = 1 b) Áp dụng tính chất...

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha Ngoài ra, em xem thêm kiến thức tại topic này nha https://diendan.hocmai.vn/threads/ly-thuyet-chuyen-de-hsg-phuong-trinh-vo-ty.834086/

Ta có: (x - y)(x^2 +y^2 + xy +3) = 3(x^2 + y^2) + 2\\ \iff x^3 - y^3 + 3x - 3y = 3x^2 + 3y^2 + 2\\ \iff x^3 - 3x^2 + 3x - 1 = y^3 + 3y^2 + 3y + 1 \\ \iff (x -1)^3 = (y +1)^3 \\ \iff x - 1 = y + 1\\ \iff x = y + 2 Thay vào P = (y+2)^2 + 2y^2 + 2(y+2).y -2(y+2) - 6y + 2020 = y^2 + 4y + 4 + 2y^2...

7) Tích phân lượng giác đặc biệt Bổ đề: \displaystyle \int _0^{\frac{\pi}{2}} f(\sin x) dx = \displaystyle \int _0^{\frac{\pi}{2}} f(\cos x) dx Chứng minh: Gọi I = \displaystyle \int _0^{\frac{\pi}{2}} f(\sin x) dx và K =\displaystyle \int _0^{\frac{\pi}{2}} f(\cos x) dx Với tích phân I...

https://diendan.hocmai.vn/threads/huong-dan-su-dung-go-cong-thuc-latex-moi.848804/ Thay vì đăng câu hỏi bằng ảnh, hãy gõ công thức để được hỗ trợ sớm nhất nha mng :vvv

Đặt \ln x = u ; dx = dv \to du =\dfrac{dx}{x} Ta có: \displaystyle \int \ln xdx = x.\ln x - \displaystyle \int x \dfrac{dx}{x} = x\ln x - x Diện tích hình phẳng là: \displaystyle \int _1^k \ln xdx = k.\ln k - k + 1 = 1 \iff k.\ln k - k = 0 \iff k = e Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha Ngoài...

Chị thấy hướng em làm đúng rồi Nhưng lỗi vài chỗ trong cách em trình bày Ví dụ: \Delta = m^2 - 10m + 25 \ge 0 em nhé. Khi đó a = b thì không thỏa mãn ( Loại) Một chỗ nữa là ở phần hệ điều kiện : 1 \le x1 < x_2 em nhé. Em viết nhầm x_2 thành 2 rồi Có gì thắc mắc thêm thì em hỏi nhé Ngoài ra, em...

f(x) = -x^2 + 2x + m - 2021 < 0 \iff -x^2 + 2x < 2021 - m Đặt g(x) = -x^2 + 2x \begin{array}{c|ccccc} x & -\infty & & 1 & & +\infty \\ \hline & & & 1 & & \\ & & \nearrow & & \searrow & \\ y & -\infty & & & &...

ĐKXĐ: 1 - x > 0 \iff x < 1 BPT \iff x + 3 \ge 0 \iff x \ge -3 Vậy tập nghiệm của bpt là : [-3;1) Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha Ngoài ra, em xem thêm kiến thức tại topic này nhé Bất đẳng thức, bất phương trình

Và thế là hết ....

a) F thuộc trục hoành nên F(x;0;0) Ta có: \overrightarrow{BA} = (3;-3;-2); \overrightarrow{BF} = (x -3; 0;1) Tam giác AFB vuông tại B nên \overrightarrow{BF} . \overrightarrow{BA} = 0 \iff (x -3).3 - 2 = 0 \iff x = \dfrac{11}{3} b) P thuộc trục cao nên P(0;0;z) Ta có: PA = 2.PC \iff PA^2 =...

a) Ta có: \overrightarrow{AB} = (-2;3;-3) ; \overrightarrow{AC} = (-4;2;-5) \cos (\overrightarrow{AB}; \overrightarrow{AC}) = \dfrac{|(-2)(-4) + 3.2 + (-3)(-5)}{\sqrt{(-2)^2 + 3^2 + (-3)^2} . \sqrt{(-4)^2 + 2^2 + (-5)^2}} = .... b) Gọi M là trung điểm của BC \to M = (0;\dfrac{3}{2} ; -2) Độ...

Viết phương trình đường tròn (C) trong mỗi trường hợp sau: a) Tâm I(-1;2) và bán kính R = 3 b) Tâm I_1(2;3) và đi qua điểm M(-1;2) a) Phương trình đường tròn là: (x + 1)^2 + (y-2)^2 = 9 b) R = \sqrt{(2 +1)^2 + (3-2)^2} = \sqrt{3^2 + 1} = \sqrt{10} Phương trình đường tròn là: (x - 2)^2 +...

Ta có: y' = 2x \to f'(2) = 4 Phương trình tiếp tuyến tại M(2;5) là: y = 4(x - 2) +5 = 4x - 3 Diện tích hình phẳng là: S = \displaystyle \int _0^2 |x^2 + 1 - 4x + 3|dx = \dfrac{8}{3} Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha Ngoài ra, em tham khảo kiến thức tại topic này nhé...

Hướng dẫn gõ công thức ở giao diện HMF mới Do diễn đàn mới nâng cấp với một màu áo hoàn toàn khác, giao diện có nhiều sự thay đổi dẫn đến khó khăn trong việc gõ công thức. Vậy nên, hôm nay mình viết topic này, hướng dẫn các bạn một chút về việc gõ công thức nhé! Mong là sẽ giúp ích cho các bạn...