Kết quả tìm kiếm

VT=\dfrac{a^2}{ab^2+a\sqrt{c}}+\dfrac{b^2}{bc^2+b\sqrt{a}}+\dfrac{c^2}{ca^2+c\sqrt{b}} \geq \dfrac{(a+b+c)^2}{(ab^2+bc^2+ca^2)+(a\sqrt{c}+b\sqrt{a}+c\sqrt{b})}=\dfrac{9}{(ab^2+bc^2+ca^2)+(a\sqrt{c}+b\sqrt{a}+c\sqrt{b})} Theo BĐT Cauchy - Schwartz ta có (a\sqrt{c}+b\sqrt{a}+c\sqrt{b})^2=(\sqrt{a}...

Tính ra toi nghỉ phép còn nhiều bài hơn ngài =.= Ngài tỉnh lại cho toi cái

Quy trình: Thức khuya + Dầm mưa = Cảm lạnh T_T

Biến đổi giả thiết thành \dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=3 Đặt (x,y,z)=\left( \dfrac{1}{a},\dfrac{1}{b},\dfrac{1}{c} \right) thì ta có x+y+z=3 Từ đó T=\dfrac{\dfrac{1}{b}}{\dfrac{2}{a^2}+1}+\dfrac{\dfrac{1}{c}}{\dfrac{2}{b^2}+1}+\dfrac{\dfrac{1}{a}}{\dfrac{2}{c^2}+1}...

Trong bài này thì constant phải là -1 luôn nhé. Em để ý là ở VP có sẵn f(x) và x rồi, cho nên chỉ cần chọn y sao cho VT là hằng số nữa là được. Từ đó thì ta cần tìm y sao cho f(y)=-1

d) Dễ thấy 0<u_n \leq 2 \forall n Ta xét hàm f(x)=\dfrac{3+2x}{2+x} thì có f'(x)>0 nên dãy (u_n) đơn điệu. Kết hợp (u_n) bị chặn nên (u_n) có giới hạn hữu hạn. Đặt l=\lim u_n thì ta tính được l=\sqrt{3} e) Xét f(x)=x-\sin x trên (0,\pi) ta thấy f'(x) \geq 0 nên f(x) >f(0)=0 Từ đó \sin x<x...

Chọn a \in A bất kỳ. Nếu a=1 thì ta có điều hiện nhiên. Xét a \geq 2. Gọi p_1,p_2,...,p_j là tất cả các ước nguyên tố của a. Khi đó, với mỗi 1 \leq k \leq j, tồn tại a_k \in A: p_k \nmid a_k Đặt P=p_1p_2\cdots p_j và b_i=\dfrac{Pa_i}{p_i} \forall i=\overline{1,j}, b=b_1+b_2+\cdots +b_k Ta thấy...

2 bài nào vậy em nhỉ?

Em để ý là \widehat{BAE}=\widehat{CAD} nên \widehat{BAC}=\widehat{EAD}+2\widehat{BAE} Mà \widehat{EAD}+\widehat{BAE}=90^o \Rightarrow 180^o-\widehat{EAD}=2(\widehat{EAD}+\widehat{BAE})-\widehat{EAD}=\widehat{EAD}+2\widehat{BAE}=\widehat{BAC}

Gọi G là trung điểm của DE, A' đối xứng với A qua G. Khi đó AEA'D là hình bình hành nên A'E=AD và \widehat{A'EA}=180^o-\widehat{EAD}=\widehat{BAC} Từ đó \Delta EAA'=\Delta ACB nên \widehat{EAG}=\widehat{ACB} \Rightarrow \widehat{GAC}+\widehat{ACB}=\widehat{EAG}+\widehat{GAC}=90^o Suy ra AG...

BĐT ban đầu tương đương với \left(\dfrac{a^2}{b}+\dfrac{b^2}{c}+\dfrac{c^2}{a} \right)^2 \geq \dfrac{1}{4}(\sqrt{3a^2+b^2}+\sqrt{3b^2+c^2}+\sqrt{3c^2+a^2})^2 Áp dụng BĐT Bunyakovsky ta có: (\sqrt{3a^2+b^2}+\sqrt{3b^2+c^2}+\sqrt{3c^2+a^2})^2 \leq 3(3a^2+b^2+3b^2+c^2+3c^2+a^2)=12(a^2+b^2+c^2) Từ...

Đâu học lỏm trên mạng thôi em :v

@Ngọcc Anhh Yumerinn @Thảo_UwU Vào nhận hướng dẫn nè =))