Kết quả tìm kiếm

Gọi H_1,H_2,H_3,H_4 là trực tâm của \Delta AMN, \Delta AST, \Delta BMN, \Delta BST. Nếu để ý kỹ thì ta thấy B là điểm A-Humpty của \Delta AMN và \Delta AST. Khi đó theo tính chất của điểm Humpty ta có \widehat{ABH_1}=\widehat{ABH_2}=90^o Suy ra H_1H_2 \perp AB tại B. Tương tự thì...

Toi đi xem phim để biết là ngày sinh toi trùng với ngày mất của 2 anh Hagiwara Kenji với lại Matsuda Jinpei ạ :<

Ta có: \Delta AMN \sim \Delta AEB \Rightarrow \dfrac{MN}{EB}=\dfrac{AM}{AE} \Rightarrow \dfrac{MN^2}{EB^2}=\dfrac{AM^2}{AE^2}=\dfrac{AM^2}{AM^2+ME^2} Đặt AM=x,MB=y thì x+y=k không đổi, BM=ME=y,EB=\sqrt{2}y Khi đó MN^2=\dfrac{AM^2\cdot EB^2}{AM^2+ME^2}=\dfrac{2x^2y^2}{x^2+y^2} Áp dụng BĐT Cô-si...

b) Gọi K là giao điểm (AEB) với BC. Khi đó dễ chứng minh được K \in (AFC) Gọi M là trung điểm BC, AM cắt (AEF) tại X, (AEF) cắt (O) tại N \neq A, AN cắt BC tại I. Vẽ hình bình hành BDCG thì D,M,G thẳng hàng. Vì AEDF nội tiếp nên \widehat{BDF}=\widehat{BAC}=\widehat{BKF} nên BKDF nội tiếp. Tương...