Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp ( O;R). H là trực tâm tam giác ABC , AH cắt BC tại D và cắt ( O) tại E . Vẽ đường kính AM, kẻ ON vuông góc với BC tại N
a. Chứng minh rằng : H, N, M thẳng hàng
b. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC . Chứng minh : H, G, O thẳng hàng và HG=2GO