Kết quả tìm kiếm

Cho tam giác ABC, gọi I là tâm đường tròn nội tiếp và G là trọng tâm tam giác . Chứng minh rằng nếu IA vuông góc với IG thì (a+b+c)(b+c)=6bc (BC=a, CA=b, AB=c)

Chứng minh đẳng thức sau: a)cos36^{\circ}-sin18^{\circ}=sin30^{\circ} b)cos36^{\circ} sin18^{\circ}=\frac{1}{2}sin30^{\circ}

Cho n là số tự nhiên khác 0,chứng minh rằng: 2\sqrt{n+1}-2\sqrt{n}<\frac{1}{\sqrt{n}}<2\sqrt{n}-2\sqrt{n-1}

Chứng minh rằng: (\frac{\sqrt[3]{8-3\sqrt{5}}+\sqrt[3]{64-12\sqrt{20}}}{\sqrt[3]{57}}).\sqrt[3]{8+3\sqrt{5}}.(\frac{\sqrt[3]{9}-\sqrt{2}}{\sqrt[3]{3}+\sqrt[4]{2}}+\frac{\sqrt{2}-9\sqrt[3]{9}}{\sqrt[4]{2}-\sqrt[3]{81}})=12

Chứng minh rằng: \frac{1+\frac{\sqrt{3}}{2}}{1+\sqrt{1+\frac{\sqrt{3}}{2}}}+\frac{1-\frac{\sqrt{3}}{2}}{1-\sqrt{1-\frac{\sqrt{3}}{2}}}=1

Cho x=\frac{2}{2\sqrt[3]{2}+2+\sqrt[3]{4}} và \frac{6}{2\sqrt[3]{2}-2+\sqrt[3]{4}}. Tính giá trị biểu thức: T=xy^{3}-x^{3}y

Giải phương trình: 5x^{3}+6x^{2}+12x+8=0

Chứng minh rằng: \sqrt[3]{5\sqrt{2}+7} -\sqrt[3]{5\sqrt{2}-7}=2

Tính giá trị của A: A=\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{24}+\sqrt{25}}

Rút gọn biểu thức M=\sqrt{2}-\sqrt{x+2\sqrt{2x-4}} rồi tìm giá trị của x để M=-1

a)Với a\geq 1, hãy phân tích biểu thức sau thành nhân tử: P=7\sqrt{a-1}-\sqrt{a^{3}-a^{2}}+a-1 b)Phân tích T=\sqrt{a^{3}}-3a-\sqrt{a}+3 thành nhân tử biết a\geq 0. Chứng minh rằng nếu \sqrt{a}=2n+1, với n nguyên dương thì T chia hết cho 48

Tìm giá trị của m để nghiệm phương trình sau nhỏ hơn hoặc bằng 3: \frac{m}{x}-\frac{4}{x+1}=\frac{2m}{x^{2}+x}

mình viết nhầm c ạ. Đây là đề bài sau khi sửa: Giải phương trình sau: (1+\frac{1}{1.3})(1+\frac{1}{2.4})(1+\frac{1}{3.5})...(1+\frac{1}{x(x+2)})=\frac{31}{16} (x\epsilon N)

Giải phương trình sau: (1+\frac{1}{1.3})(1+\frac{1}{2.4})(1+\frac{1}{3.5})+...+(1+\frac{1}{x(x+2)})=\frac{31}{16} (x\epsilon N)

Cho hình chữ nhật QKHP có QK=14cm, KH=6cm. Trên cạnh KH,HP,PQ,QK lần lượt lấy các điểm A,B,C,D sao cho AH=BH=CQ=DQ.Chứng minh: a)Tứ giác ABCD là hình bình hành? b)Qua D kẻ đường thẳng cắt AC, BD, AB, lần lượt tại I, N, M. Chứng minh:DI^{2}=IN.IM c)Xác định vị trí các điểm A,B,C,D để hình...