Cho A=\frac{(\frac{a-b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}})^{3}+2a\sqrt{a}+b\sqrt{b}}{3a^{2}+3b\sqrt{ab}}+\frac{\sqrt{ab}-a}{a\sqrt{a}-b\sqrt{a}}
Cmr: A không phụ thuộc a,b
Cho \Delta ABC vuông tại A, đường cao AH, có 3 cạnh là số nguyên và thỏa mãn điều kiện:
\frac{1}{AB}+\frac{1}{AC}+\frac{1}{AH}=1.
Tìm các cạnh của tam giác ABC.
Cho a,b là các số thực thỏa mãn điều kiện:
(a+\sqrt{1+b^{2}})(b+\sqrt{1+a^{2}})=1
Tính giá trị của biểu thức:S=(a^{3}+b^{3})(a^{7}b-5a^{2}b^{4}+21ab^{5}+73)+320