\Delta ABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ HE, HF vuông góc với AB, AC. Kẻ đường thẳng qua E và vuông góc với EF, cắt BC tại M. CMR M là trung điểm của HB. Gọi N là trung điểm của HC. CMR FN vuông góc với EF
Cho hình thang vuông ABCD, \widehat{A}=\widehat{D}==90 độ. Biết độ dài các cạnh AB=6cm, BC=4cm, CD=8cm. Vẽ đường tròn (O) đường kính CD. Xét vị trí của các điểm A,B với đường tròn (O)
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác ABC. Trên đoạn AO lấy I sao cho AO=3IO. Tia BI cắt (O) tại M.
a. CMR 4 điểm I, O, C, M cùng thuộc 1 đường tròn
b. CMR \Delta BIO ~ \Delta BCM
c. Tính tỉ số BI/BM
Trộn dung dịch HNO3 0.2M với dung dịch B gồm NaOH 0.1M và KOH 0.05M. Cần trộn dung dịch A với dung dịch B theo tỉ lệ thể tích \frac{V A}{V B} như thế nào để thu được dung dịch có nồng độ ion OH = 0.01M ?
Cho biểu thức A=1+\left ( \frac{2a+\sqrt{a}-1}{1-a}-\frac{2a\sqrt{a}-\sqrt{a}+a}{1-a\sqrt{a}}\right ).\frac{a-\sqrt{a}}{2\sqrt{a}-1}. Tìm A để A=\frac{\sqrt{6}}{1+\sqrt{6}}