Kết quả tìm kiếm

Quy đồng dpcm: $\dfrac{a^5-a^4-2a^3-2a^2+5a+3}{(a-1)(a+1)^3}>0$ Bạn chứng minh $f(x)=x^5-x^4-2x^3-2x^2+5x+3$ đồng biến trên khoảng $(1,+\propto )$. Mà $f(1)>0$. Do đó có dpcm. Không xài đạo hàm thì bạn tách hđt kết hợp $x>1$ cũng được :v

Bài 160: (THTT) Giải phương trình: $21x-25+2\sqrt{x-2}=19\sqrt{x^2-x-2}+\sqrt{x-1}$ Bài 161: Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} &x^{11}+xy^{10}=y^{22}+y^{12} \\ &6y^4+3x+2=2y^4\sqrt[3]{x(5x^2+2x+8)} \end{matrix}\right.$ @Thần mộ 2 @Thủ Mộ Lão Nhân @Baoriven @KwangDat @Dương Bii...

Đáp án bài 159: Đặt $a=\dfrac{2x}{1+x^2},b=\dfrac{1-x^2}{1+x^2}$ Ta có: $\dfrac{2\sqrt{2}x(x+3)}{1+x^2}=\sqrt{2}(3a-b+1)$ và $a^2+b^2=1$. thay vào phương trình sẽ thu được: $4ab-\sqrt{2}(3a-b+1)=5-\sqrt{2} \\\Leftrightarrow 4ab-\sqrt{2}(3a-b)=5=3+2a^2+2b^2 \\\Leftrightarrow...

$S-675=\dfrac{(a-6)^2(a^2+40a+46)}{a^2} \geq 0 \\\Rightarrow S \geq 675$ Dấu '=' khi $a=6$

Bài 5: a)Gọi $H$ là trực tâm tam giác $ABC$ Dễ dàng chứng minh $AD$ là đường cao. Mặt khác $AD$ là phân giác $\widehat{MDN}$. Do đó $AD$ là trung trực của $MN$ hay $\triangle AMN$ cân. b)$\widehat{MAI}=\widehat{BAC}=\widehat{EDC}=\widehat{MND}$. Hay tứ giác $AMNI$ nt. c)...

$a^2(b-c) \leq 0(b \leq c)$. Do đó: $Q= \leq b^2(c-b)+c^2(1-c) \leq \dfrac{1}{2}(\dfrac{b+b+2c-2b}{3})^3+c^2(1-c)=c^2(1-\dfrac{23}{27}c)$. Mặt khác áp dụng tiếp tục AM-GM 3 số ta có: $c^2(1-\dfrac{23}{27}c)=(\dfrac{54}{27})^2.\dfrac{23c}{54}.\dfrac{23c}{54}(1-\dfrac{23c}{27}) \leq ... \leq...

Nhập vào máy tính dòng lệnh Cái dấu sigma thì bạn ở dưới nút on có ký hiệu này bạn bấm SHIFT+cái nút log (...) sẽ ra nhé :v. Cái này có nghĩ là x chạy từ 1->2013. Ví dụ x chạy từ 1->2. Nó sẽ tính giá trị của $\dfrac{1.2}{3}+\dfrac{2.3}{4}$....

1)$(\sqrt{6}+\sqrt{2})\sqrt{2-\sqrt{3}} \\=(\sqrt{3}+1)\sqrt{4-2\sqrt{3}} \\=(\sqrt{3}+1)\sqrt{(\sqrt{3}-1)^2} \\=(\sqrt{3}+1)(\sqrt{3}-1) \\=3-1=2$ 2)Có trong topic luyện thi lớp 10(link ở phần giới thiệu của mình ấy) chương 1 nhé bạn vào coi :v 3)Áp dụng hđt $a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=(a+b+c)^2$...

Cảm ơn tất cả mọi người nhé :v. Hôm qua mình đi chơi nên không rep được :V. Trong thời gian tới mình sẽ cố gắng hoàn thành tốt nhiệm vụ được giao để không phụ lòng các bạn :v