A=x^4-2x^3+2x^2-2x+1
A=x^4-2x^3+x^2+x^2+2x+1=x^2(x^2-2x+1)+(x^2-2x+1)
=(x^2+1)(x^2-2x+1)=(x^2+1)(x-1)^2
phần còn lại dễ tự làm bạn chứng minh chúng lớn hơn 0 là đc
A=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=(x^2-5x+4)(x^2-5x+6)
đặt x^2-5x+5=t
ta có
(t+1)(t-1)=t^2-1<=>A\geq -1
Câu b,c Tương tự
bài 2
làm câu b trước
(x+y)^2=9^2<=>x^2+y^2=81-2xy=81-24=57
a/
(x-y)^2=(x+y)^2-4xy=81-56=25<=>x-y=5
A=100^2-99^2+98^2-97^2+......+4^2-3^2+2^2-1
A=(100^2-99^2)+(98^2-97^2)+......+(4^2-3^2)+(2^2-1)
dùng hđt là ra ok
A=199+195+191+...+7+3
phần còn lại là của bạn
C = 3^{n+1} + 4*2^{n-1} - 81*3^{n-3} - 8*2^{n-2} +1
cái này nhân vào
<=>3^{n+1}+2^{n+1}-3^{n+1}-2^{n+1}+1=1
=>C=1
D = (2^{n}+1)^{2}+ (2^{n}-1)^{2}- 2 * (4^{n}+1) nhân vào và rút gọn là đc
D=0
<=>C> D