Toán đại 8

[Nguyễn Thị Thu Hương 1512]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh=x^4-2x^3+2x^2-2x+1lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi giá trị của x

 

[Blue Plus]

Chứng minh=x^4-2x^3+2x^2-2x+1lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi giá trị của x

P=(x^2)^2-2x^3+x^2+x^2-2x+1
=(x^2-x)^2+(x-1)^2
=[x(x-1)]^2+(x-1)^2
=x^2(x-1)^2 + (x-1)^2
=(x-1)^2.(x^2+1)
(x-1)^2 và x^2 >= 0 với mọi x
=> (x-1)^2>=0 với mọi x và (x^2+1) >=1 với mọi x
=> P>0 với mọi x vì cả hai thừa số cùng dấu (cùng >0) (1)
Khi (x-1)^2=0 thì P =0 (2)
Từ (1),(2) => P>=0 với mọi x

 

[Nguyễn Kim Ngọc]

Chứng minh=x^4-2x^3+2x^2-2x+1lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi giá trị của x

[tex]A=x^4-2x^3+2x^2-2x+1[/tex]
[tex]A=x^4-2x^3+x^2+x^2+2x+1=x^2(x^2-2x+1)+(x^2-2x+1)[/tex]
[tex]=(x^2+1)(x^2-2x+1)=(x^2+1)(x-1)^2[/tex]
phần còn lại dễ tự làm bạn chứng minh chúng lớn hơn 0 là đc