Toán [Lớp 8] Chứng minh

[huynhthu2410]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng: a^2- b^2- c^2+2bc > 0, với a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác.

 

[Eindreest]

$$a^2 - b^2 - c^2 +2bc = a^2 - (b^2-2bc+c^2) = a^2 - (b-c)^2 =(a-b+c)(a+b-c)$$
vì a,b,c là 3 cạnh của tam giác nên tổng 2 cạnh lớn hơn cạnh còn lại
=> $$(a-b+c)(a-c+b)>0$$
đpcm

 

[Nguyễn Kim Ngọc]

$$a^2 - b^2 - c^2 +2bc = a^2 - (b^2-2bc+c^2) = a^2 - (b-c)^2 =(a-b+c)(a+b-c)$$
vì a,b,c là 3 cạnh của tam giác nên tổng 2 cạnh lớn hơn cạnh còn lại
=> $$(a-b+c)(a-c+b)>0$$
đpcm

hơi tắt tắt nha