Toán đại 8

[Nguyễn Thị Thu Hương 1512]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho các số thực a,b,m thỏa mãn:a+b=2m và ab=m^2.chứng tỏ rằng a=b

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Cho các số thực a,b,m thỏa mãn:a+b=2m và ab=m^2.chứng tỏ rằng a=b

Ta có:$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2=(a^2+2ab+b^2)-4ab=(a+b)^2-4ab=4m^2-4m^2=0$
$\Rightarrow a-b=0\Leftrightarrow a=b$ (đpcm)

 

[Nguyễn Hữu Tuấn]

Mượn ý của bác trên
Ta có: a+b=2m
=> (a+b)^2 = (2m)^2
(a+b)^2 = 4m^2
(a+b)^2 - 4m^2 = 0 (1)
ab = m^2
=> 4ab = 4m^2
4ab - 4m^2 = 0 (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra
(a+b)^2 - 4m^2 = 4ab - 4m^2 = 0
(a+b)^2 - 4ab = -4m^2 + 4m^2 = 0
a^2 + 2ab + b^2 - 4ab = 0
a^2 - 2ab +b^2 = 0
(a-b)^2 = 0
a-b = 0
=> a=b ( ĐPCM)

 

[Nguyễn Kim Ngọc]

Cho các số thực a,b,m thỏa mãn:a+b=2m và ab=m^2.chứng tỏ rằng a=b

Ta có
[tex](a-b)^2=(a+b)^2-4ab[/tex]
thay gt vô
[tex](a-b)^2=0<=>a=b[/tex]