Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc, OA = 2, OB = 3 và OC =2√3. Tính bán kính R của mặt cầu có tâm O và cắt mặt phẳng (ABC) theo một đường tròn có bán kính bằng 2.
Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có AB=a, góc giữa A'C và mặt phẳng (ABCD) bằng 60⁰. Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABCD.A'B'C'D' và khoảng cách giữa A'C và BD
1. Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác đều cạnh a, SA⊥(ABC), góc giữa (SBC) và (ABC) bằng 60⁰.
a) Tính thể tích hình chóp S.ABC
b) Tính d(A,(SBC)).
2. Cho hình chóp đều S.ABCD có SA=AB=2a.
a) Tính thể tích S.ABCD
b) Tính d(SC,AB).
Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại B. Gọi H, I lần lượt là trung điểm AC và BC; biết SH⊥(ABC), tam giác SAC đều và AC=2a
a) Chứng minh (SHI)⊥(SBC). Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC).
b) Tính góc giữa SC và (SHI) và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).
c) Tính khoảng...