Giải:
y=\frac{1}{3}x^{3}-\frac{1}{2}mx^{2}+2mx-3m+4
y'=x^{2}-mx+2m
để pt nghịch biến trên 1 đoạn có độ dài bằng 3 thì pt phải có 2no phân biệt:
\delta =m^{2} -4m \ge 0
gọi x_1, x_2 là no của y'.
ta có:
|x_1-x_2|=3 \leftrightarrow (x_1-x_2)^{2}=9 \leftrightarrow (x_1+x_2)^{2}-4x_1.x_2=9...