Toán Tìm tham số m thỏa ycbt

[rikahoang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Tìm tất cả các giá tị thực của tham số m để hàm số [tex]y=\frac{1}{3}x^{3}-\frac{1}{2}mx^{2}+2mx-3m+4[/tex] nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 3

 

[huuthuyenrop2]

1. Tìm tất cả các giá tị thực của tham số m để hàm số [tex]y=\frac{1}{3}x^{3}-\frac{1}{2}mx^{2}+2mx-3m+4[/tex] nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 3

Giải:
[tex]y=\frac{1}{3}x^{3}-\frac{1}{2}mx^{2}+2mx-3m+4[/tex]
[TEX]y'=x^{2}-mx+2m[/TEX]
để pt nghịch biến trên 1 đoạn có độ dài bằng 3 thì pt phải có 2no phân biệt:
[TEX]\delta =m^{2} -4m \ge 0[/TEX]
gọi [TEX]x_1, x_2[/TEX] là no của y'.
ta có:
[TEX]|x_1-x_2|=3 \leftrightarrow (x_1-x_2)^{2}=9 \leftrightarrow (x_1+x_2)^{2}-4x_1.x_2=9 \leftrightarrow m^{2}-8m=9[/TEX]
[TEX]\rightarrow m=9; m=-1[/TEX]