Kết quả tìm kiếm

Câu 3: Đặt $x=a+b,y=b+c,z=c+a$ Khi đó gt tương đương: $\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{1}{y+1}+\dfrac{1}{z+1}=2$ Cần tìm max của $xyz$. Tới đây đã trở thành bài toán quen thuộc. $\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{1}{y+1}+\dfrac{1}{z+1}=2 \\\Rightarrow \dfrac{1}{x+1}=(1-\dfrac{1}{y+1})+(1-\dfrac{1}{z+1}) \\\Rightarrow...

Phân tích nhân tử ta thu được: $(x-1)(x^2-2mx+2x+2)=0$ a)Tới đây phương trình có 1 nghiệm là $x=1$ không phụ thuộc vào $m$ b)Để phương trình có 3 nghiệm phân biệt thì phương trình $x^2-2mx+2x+2=0$ phải có 2 nghiệm phân biệt khác $1$. Xét $x=1 \Rightarrow 1+2+2-2m=0 \Rightarrow m=\dfrac{5}{2}$ Do...

Chứng minh ngược lại thôi :v

Ta có $\widehat{ANM}=\widehat{ADM}=45^0$ Tương tự cũng có $\widehat{BNM}=45^0$ Do đó $\widehat{ANB}=90^0$ Hay quỹ tích điểm $N$ là đường tròn đường kính $AB$ cố định.

Bài 1: a)b) Do tính đối xứng nên $\widehat{BMA}=\widehat{ANC}=90^0$ Mặt khác ta có: $\widehat{MAH}+\widehat{HAN}=2(\widehat{BAH}+\widehat{HAC})=2.90^0=180^0$ Do đó $M,A,N$ thẳng hàng. Mà $MA=AH=AN$ do đó $M$ đối xứng với $N$ qua $A$ Hay tứ giác $BMNC$ là hình thang vuông c)$BC=BH+HC=BM+CN$

Bài 2: Ta có đẳng thức quen thuộc sau đây: $c+ab=c(a+b+c)+ab=(c+b)(c+a)$ Do đó: $\sum \dfrac{ab}{\sqrt{c+ab}} \\=\sum \dfrac{ab}{\sqrt{(c+b)(c+a)}} \\\leq \sum \dfrac{ab}{4}(\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{c+a})$ Tới đây bạn tự nghĩ tiếp nhé :v

a)Phải là tam giác $ABP$ và tam giác $MPN$ mới đúng :v Ta có:$PA=PM,PB=PN$ và $\widehat{APB}=\widehat{NPM}$ nên $\triangle ABP=\triangle MPN$(dpcm) b)Gọi giao điểm của $SP$ với $QN$ là $E'$ Khi đó áp dụng tales ta có: $\dfrac{E'P}{PS}=\dfrac{QP}{PC}=1$ Hay $E'P=PS$ hay $E'$ trùng $E$(dpcm)

Em cân bằng phương trình nên nên nó ra kết quả sai Hix :v. Phải là $2Al+2NaOH+2H_2O \rightarrow NaAlO_2+H_2$ mới đúng khi đó thì $n_{Al}$ dư $=0,04(mol)$. Em lại ghi $Al+....$ P/s: Làm 3 bài trong topic mà sai cả 3 :v Ahuhu :v

Câu 7 Từ phần 1 dễ dàng suy ra được $n_{Al}=0,2(mol)$ Phần 2: Phản ứng nhiệt nhôm mà cho tác dụng với dd $NaOH$ dư có khí nên $Al$ dư. Phần tác dụng tiếp với dung dịch $H_2SO_4$ loãng thu được khí chính là sản phẩm $Fe$ của phản ứng nhiệt nhôm. Do đó ta có các phương trình: $2yAl+3Fe_xO_y...

Nếu để ý thì solve nghiệm bằng casio thì sẽ có nghiệm: $3,414213562....$ Để ý cái này bằng $\sqrt{2}+2$ Do đó sẽ có nhân tử $x-(2+\sqrt{2})$ Tới đây thì dễ phân tích rồi :v Kết quả $[(x-(2+\sqrt{2})](x^2-2\sqrt{2}x+2x-2\sqrt{2}+3)$

Áp dụng bđt cosi 3 số ta có: $\dfrac{x^3}{(1+y)(1+z)}+\dfrac{1+y}{8}+\dfrac{1+z}{8} \\\geq 3\sqrt[3]{\dfrac{x^3}{(1+y)(1+z)}.\dfrac{1+y}{8}.\dfrac{1+z}{8}} \\\geq \dfrac{3}{4}x$ Tương tự như vây thì ta sẽ thu được: $\fn_phv...