Kết quả tìm kiếm

Do $a,b,c$ là độ dài các cạnh của tam giác và $a \leq b \leq c$ nên ta sẽ có: $(a+b-c)(a-c)+(a+b-c)(b-c) \leq 0 \\\Rightarrow a^2+ab-2ac+c^2-bc+b^2+ab-ac+c^2-2bc \leq 0 \\\Rightarrow a^2+b^2+2ab+c^2+c^2-3ac \leq 3bc$ Ta có: $(a+b+c)^2 \\=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca...

Câu b) nhé: Có thể xét: $A+1$ và $A-1$ để chứng mỗi cái đó $ \geq 0$ và $\leq 0$ Hoặc xài denta để tìm min, max

Tự ngẫm đi =)) Tìm cách áp dụng AM-GM nếu không ra nữa thì đừng nên học BĐT...

Đặt: $a+2b+c=x,a+b+2c=y,a+b+3c=z$ Sau đó rút $a,b,c$ theo $x,y,z$ sẽ thu được: $a=-x+2y-z,b=x-2y+z,c=z-y$ Thay vào pt sẽ ra: $\dfrac{2y}{x}+\dfrac{4x}{y}+\dfrac{4z}{y}+\dfrac{8y}{z}-17$ tới đây dễ rồi. P/s: Bài tập về nhà thời nay =)) :(:(

câu c) Ta có: $\widehat{EOA}=\widehat{EMA}=\widehat{MBA}$ Do đó $\triangle EAO \sim \triangle MPB \Rightarrow AO.MP=AE.BP$ Mặt khác theo tales($KP//AE$) ta có:$AE.BP=KP.AB$ Do đó:$AO.MP=KP.AB$ Mà $2AO=AB \Rightarrow MP=2KP$ dpcm

Tìm max ta có: $A-\dfrac{1}{2}=\dfrac{2x+4y+2-x^2-y^2-7}{x^2+y^2+7}=\dfrac{-(x-1)^2-(y-2)^2} {x^2+y^2+7} \leq 0 \\\Rightarrow A \leq \dfrac{1}{2}$ Tìm min làm tương tự và xét hiệu: $A+\dfrac{5}{14} \geq 0$

Với $a=b=c=1$ thì VT<VP do đó đề sai :v

Bài 81: Giả sử $a \geq b \geq c \geq d$. Khi đó ta có: $a^2bc+b^2cd+c^2da+d^2ab \\\leq a^2bc+ab^2d+ac^2d+bcd^2 \\=ab(ac+bd)+cd(ac+bd) \\=(ac+bd)(ab+cd) \\\leq \dfrac{(ac+bd+ab+cd)^2}{4} \\=\dfrac{[a(b+c)+d(b+c)]^2}{4}$ Tới đây dễ rồi ._. Mà bạn cho hỏi nguồn bài đâu ra thế ._. Làm hết đống này...

Hey :v

Kẻ đường vuông góc với $AC$ tại $A$ cắt $BC$ tại $G$ Ta có: $BE=AB=1$ mà $\widehat{ABE}=60^0$ nên tam giác $ABE$ đều. Do đó ngồi làm sẽ tính được $\widehat{AEG}=\widehat{AED}=60^0$ và $\widehat{GAE}=\widehat{DAE}=45^0$ Do đó $\triangle GAE=\triangle DAE$ hay $AG=AD$ Do đó nếu kẻ đường cao $AH$...

atsmbear1@gmail.com Khóa học cơ bản môn Toán lớp 10 Cảm ơn chị

Hướng dẫn bài này là vận dụng của phương trình đẳng cấp: Ví dụ: $9x^2+4y^2-20xy=0$ Xét $x,y \neq 0$ Chia 2 vế cho $y^2$ sẽ ra thành: $9(\dfrac{x}{y})^2+4-20\dfrac{x}{y}=0$ Đặt $\dfrac{x}{y}=X$ Thay vào sẽ ra PT bậc theo ẩn X: $9X^2-20X+4=0$ Giải ra biểu diễn $x$ theo $y$ rồi rút gọn. Note: Để dễ...

Giải thích là chứng minh hả :v Với $n=0$ thì có $2^0=1$ phần tử. Với $n=1$ cũng đúng. Giả sử đúng với $n=k$. C/m đúng với $n=k+1$ Đầu tiên tập hợp đó có $2^k$ tập hợp con khi đó thêm vào $k+1$ phần tử thì sẽ tạo thêm $2^k$ phần tử(Do giả sử) do đó tập hợp con của $k+1$ phần tử...