Bài 5: Tính số các số tự nhiên đôi một khác nhau có 6 chữ số tạo thành từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 sao cho 2 chữ số 3 và 4 đứng cạnh nhau.
Bài 6: Tính số các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau được thành lập từ 0, 1, 2, 3, 4, 5 sao cho trong mỗi số đó đều có mặt ít nhất chữ số 1 hoặc 2.
Bài 5:
Có
cách ghép số 3 và 4 đứng cạnh nhau
TH1: 2, 3 đứng đầu:
Có
cách chọn
Trường hợp
làm tương tự
TH2: 2, 3 đứng ở sau trừ vị trí đầu
Có
cách chọn
7 trường hợp còn lại tương tự
Vậy tất cả có 24.2+18.8=192 số thỏa mãn yêu cầu bài ra
Bài 6:
Từ 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được
số các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau
Từ 0, 3, 4, 5 có thể lập được
số các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau
Vậy có 300-18=282 số các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau mà trong mỗi số đó đều có mặt ít nhất chữ số 1 hoặc 2
Cho mình chữa lại bài 3:
Từ 3 chữ số 0; 1; 2; 3 lập được 4P3-3P2=18 số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau
Số có 3 chữ số có dạng abc
Ở vị trí a: - Với các số là 1; 2; 3 thì số lần xuất hiện như nhau là 3P2=6 số nên tổng các chữ số ở vị trí a là: 6.(1+2+3)=36
Ở vị trí b: - Với các số là 1; 2; 3 thì số lần xuất hiện như nhau là 2.2=4 số nên tổng các chữ số ở vị trí b là: 4.(1+2+3)=24
Ở vị trí c: - Với các số là 1; 2; 3 thì số lần xuất hiện như nhau là 2.2=4 số nên tổng các chữ số ở vị trí c là: 4.(1+2+3)=24
Vậy tổng các chữ số trên là: 36.100+24.10+24=3864
