Recent Content by Nghĩa bá đạo

Thay vào , mà mình quên thử lại nên k=4,5 (vì x khác -2,-1)

Ta có PT \Leftrightarrow 6x-kx-k+8=0\Leftrightarrow x= \frac{k-8}{6-k} (thấy k=6 vô ngo) x nguyên \Leftrightarrow k-8:6-k\Leftrightarrow -2:6-k\Leftrightarrow k=4,5,7,8

Câu 5 ; Ta có P \geq \frac{1}{2(a+b+c)}-\frac{8}{a+b+c+5}\geq \frac{1}{2(a+b+c)}-\frac{1}{2(a+b+c)}-\frac{9}{10} =\frac{-9}{10} (do \sqrt{8bc}\leq 2c+b ; \frac{16}{2(a+b+c)+10}\leq \frac{1}{2(a+b+c)}+\frac{9}{10}) Dấu bằng a=c=\frac{5}{12},b=\frac{5}{6}

Ta có \frac{bc}{\sqrt{a+bc}}=\frac{bc}{\sqrt{(a+b)(a+c)}}\leq \frac{bc}{2}(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{a+c}) Tương tự ...và để ý \frac{bc}{a+b}+\frac{ca}{a+b}=c... ta có đpcm

Ta có x^{3}+2x^{2}+9x=(17-6y)\sqrt{17-6y}+2(17-6y)^{2}+9(17-6y)\rightarrow x=\sqrt{17-6y} x^{2}+xt+t^{2}+2x+2t+9> 0 với t=\sqrt{17-6y} thay 6y=17-x^{2} ta có 6=3x+\sqrt{x}+2\sqrt{3x^{2}-14x+12} Liên hợp đươc ng x=1

Vì y=\frac{9x}{x-4}> 0\rightarrow x> 4

Câu 2 Ta có x^{3}+y^{3}+z^{3}=(x+y+z)^{3}-3(x+y)(y+z)(z+x)\rightarrow (x+y)(y+z)(z+x)=0 Thay các TH ..Tự giải nốt

Ta có x+y=x+\frac{9x}{x-4}= \frac{x^{2}+5x}{x-4}=\frac{(x-10)^{2}+25(x-4)}{x-4}\geq 25 x=10;y=15

Bài 7:S_{ABCD}=\frac{1}{2}DB.AC cos\widehat{AOB}\leq 2R^{2}

Đánh nhầm y^{2}\leq 4

Ta có x^{2}-xy+y^{2}-3=0\Leftrightarrow \Delta 1 = y^{2}-4(y^{2}-3)\geq 0\Leftrightarrow y^{2}\leq 0 z^{2}+yz+1=0\rightarrow \Delta 2=y^{2}-4\geq 0\leftarrow y^{2}\geq 4 \rightarrow y^{2}=4\rightarrow y=2,y=-2 y=2\rightarrow x=1,z=-1 y=-2\rightarrow x=-1,z=1

PT\Leftrightarrow \frac{sinx^{2}-3cosx^{2}}{cosxsinx}=4(sinx+\sqrt{3}cosx) \Leftrightarrow (sinx+\sqrt{3}cosx)(\frac{sinx-\sqrt{3}cosx}{sinx cosx}+4)=0 sinx+\sqrt{3}cosx=0 hoặc sinx-\sqrt{3}cosx+4cosxsinx=0\Leftrightarrow 2sin(x-\frac{\pi }{3})+4sinx=0 Tự giải nốt

Ta có PT \Leftrightarrow 3(\sqrt{x}+1)=\sqrt{x+3}+\sqrt{x}\Leftrightarrow 2\sqrt{x}+3=\sqrt{x+3}\rightarrow 3x+12\sqrt{x}+6=0 giải Pt thấy \sqrt{x}< 0 \rightarrow vô nghiệm

Ta (2-\frac{x}{y})(2-\frac{y}{x})\geq 0\rightarrow \frac{x}{y}+\frac{y}{x}\leq \frac{5}{2}\rightarrow đpcm

Ta có \sqrt{(x^{2}+x-1)1}\leq \frac{x^{2}+x-1+1}{2}= \frac{x^{2}+x}{2} \sqrt{(x-x^{2}+1)1}\leq \frac{x-x^{2}+2}{2} \rightarrow VT\leq x+1 (x-1)^{2}\geq 0\rightarrow x^{2}-x+2\geq x+1\rightarrow VP\geq VT\rightarrow x=1